苏教版五年级数学下册《假分数化成整数或带分数》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册《假分数化成整数或带分数》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 290.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 14:59:09 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第60～61页的“例7、例8”及“练一练”，第64页练习九第5～9题。
1.会读写带分数，知道带分数是由整数和真分数合成的数；会把假分数化成整数或带分数。
2.使学生探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法，知道带分数是整数和真分数合成的数。
3.使学生在探索中，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。
知道带分数是由整数和真分数合成的数，掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
探索把假分数化成整数或带分数的算理和方法的过程。
多媒体课件，习题纸。
▍流程一：复习引入
1.说说下面分数哪些是真分数，哪些是假分数。
（1）说说什么是真分数，什么是假分数。
真分数有：
假分数有：
（2）如果让你把上面的假分数进行分类，你会怎么分？
活动要求：四人小组里交流想法，统一分类标准。
全班反馈交流。
可以分成两类： ；
也可能分为这样两类： ；
预设：学生分成第二种的可能性较大。
让学生自由说说想法。无论怎么样解释都给予肯定。
师：通过上节课的学习，我们已经知道了分数可以分为真分数和假分数。也知道了有的假分数的分子与分母相同，有的分子比分母大。其实在假分数里还隐藏着其他的知识呢！这节课我们就来进一步研究。
▍流程二：教学新课
1.探索假分数转化成整数的方法。
（1）每人选择一个分数，用示意图表示出来。说说你有什么发现。
（PPT出示这些分数的圆片示意图）
（2）指名学生说说自己的发现：这些分数都能表示成整数。
都是表示一个整圆 、表示两个整圆
（3）再观察这些分数的分子和分母有什么特点。
（4）你认为怎样的分数可以表示整数，举例说明。
生：分子是分母倍数的分数可以化成整数。
（5）探索假分数化成整数的方法。
这些假分数化成整数是多少呢？不画图，你是否能给出合理的解释说明？
生1：表示把单位“1”平均分成4份。取了4份，全部取完就是1。
师：从分数的意义角度可以说明。有不同的方法吗？
生2：可以看作10个，5个是1，10里面有2个5，所以是2。
师：从分数的组成角度来分析，可以说明。
生3：＝28÷7＝4。根据分数与除法的关系，分子28相当于被除数，分母7相当于除数，商是4，所以可以化成整数4。
师：这三种方法都能够将假分数化成整数，在本质上也是相同的。选择一个你觉得方便的方法把它记下来。
（6）完成练习九第5题。
①学生独立完成。
②交流汇报结果，并说说是怎样想的。
例如：想，12÷3＝4，所以＝4。
2.了解带分数的意义。
（1）
师：刚刚我们研究了分子是分母倍数的假分数的相关知识。这三个分数能化成整数吗？
生：不能。
师：为什么不能？
生：因为分子不是分母的倍数。
师：下面我们就来研究分子不是分母倍数的假分数。
在下面的数轴上找到对应的点（PPT出示）。
说说你是怎样找到这个点的。
学生交流想法。
生1：是4个，从0开始数出4个。
生2：3个是1，在1后面再数1个就是。
（2）揭示带分数的概念。
①师小结：借助数轴我们很清楚地看出可以看成3个也就是1和1个合成的数，可以写作。像这样，由整数和真分数合成的数，通常叫作带分数。（教师板书：整数和真分数合成的数，通常叫作带分数）这里的就是由整数1和真分数合成的，写作。一起来书空一次，读作一又三分之一。
②再次观察数轴：和是不是表示同一个点？
那它们的大小一样吗？
师小结：带分数实际上只是分子不是分母倍数的假分数的另一种表示形式。
3.探索分子不是分母倍数的假分数化带分数的方法。
（1）自主探索。
①引导：选择一个分数，试着将它化成带分数。可以方法多样化，只要能够说明就可以。
学生自己尝试解决，教师巡视指导。
②交流汇报方法
学生可能出现的方法有：
a.画图，如书上例题。或者画数轴描点找。
b.利用分数的组成。如可以看作＝1
c.用除法计算＝7÷4＝1……3＝1
③比较方法：你觉得哪一种方法化成带分数更方便？
④弄清除法计算＝7÷4＝1……3＝1的意思。
商1表示什么意思？余数3表示什么意思？（结合数轴说一说）
⑤完成“练一练”第1题。
学生独立完成，集体交流。
提问：用除法怎么转化？你能发现画图和除法的方法间的联系吗？借助画图引导学生感悟除法里蕴含的道理，也就是除法中各个部分表示的意思。
⑥师小结：在实际运用中，用分子除以分母的方法更方便些。商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。
4.新课总结。
提问：将前面所研究的内容回顾一下，想一想，可以怎样把假分数化成整数和带分数，说给你的同桌听一听。
▍流程三：巩固练习
1.完成“练一练”第2题。
学生独立完成，集体订正。
指名一两人说说过程。化成整数、带分数的各一个。
2.完成练习九第7题。
学生独立完成，交流方法。
提问：怎样填比较快？关键要看清楚什么？
小结：所填写的假分数都是把单位“1”，也就是0～1之间的线段平均分成了3份，表示这样的几份。
3.完成练习九第8题。
师：刚才我们都是把假分数化成整数或带分数，如何将整数化成一个假分数呢？
（1）学生独立填写。
（2）学生汇报填写的方法。
师小结：将整数化成假分数，用指定的数作分母，用整数与分母相乘的积作分子。
（3）其他大于0的整数也能化成分母是1、2、3、4……的假分数吗？请同学们举例说明。
小结：整数都是可以化成指定分母的假分数的。
4.完成练习九第9题。
学生独立比较大小，填写在书上。
指名学生说说如何比较大小。
教师小结：假分数的比较大小要灵活选用方法，可以将假分数化成带分数，也可以将整数化成假分数进行比较。
▍流程四：全课小结
这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
四 分数的意义和性质
6 假分数化整数或带分数
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 利用上节课真假分数的知识点来解决一组练习题，既能够达到巩固复习的目的，同时能够为本节课服务。选择的假分数也是有一定特点的。有分子是分母倍数的，有分子不是分母倍数。让学生对假分数进行分类的时候，预设学生大多数会依据分子与分母相同与不同为标准进行分类。这样的分类是符合学生认知的。教师可顺应学生的思路对这样的假分数化整数进行教学。
设计思想 在教学分子是分母倍数的假分数能化成整数这个知识点时，可以先让学生自己选择一个分数，通过画图的方式让他们理解这样的假分数表示的都是整数，再发现此类假分数分子与分母的特点。发现特点后，学生在没有图的情况下，小组讨论后得出假分数化成整数的计算方法。数形相结合加深理解。
设计思想 在以往的学习中，学生很容易将分数分类为真分数、假分数和带分数。为了避免有这样的认知，书上通过在数轴上描出表示假分数的点，观察这个假分数其实可以表示成一个整数加一个真分数的形式。由此教师可以揭示出带分数的概念，告知学生这样的表现形式我们称为带分数。再观察数轴，假分数与带分数表示的是同一个点，所以带分数只是假分数的另一种表现形式。
设计思想 在探索分子不是分母倍数的假分数化带分数的过程中，放手让学生自主学习。学生依据假分数化整数的方法，依葫芦画瓢。但是重点要让学生明白带分数中各部分与除法之间的联系，各部分所表示的意义是什么。为了使学生清楚它们之间的联系，整个过程中利用了数形结合的思想。“以形助数”，把抽象的数学语言转化为直观的图形，让学生在直观形象之中学习带分数，学生更容易理解接受，效果比较好。
设计思想 在练习中注重对比练习，注重让学生观察比较，从不同中找到新的规律和解决问题的方法。练习层次由简单到复杂，由单一知识点的练习到综合知识的练习。整个练习沟通了假分数与整数及带分数之间的联系，既使学生对已学知识加深了理解，也让学生认识到知识是相互联系、相互转化的这一辩证的观点。
1.会读写带分数，知道带分数是由整数和真分数合成的数；会把假分数化成整数或带分数。
2.使学生探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法，知道带分数是整数和真分数合成的数。
3.使学生在探索中，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。
知道带分数是由整数和真分数合成的数，掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
探索把假分数化成整数或带分数的算理和方法的过程。
多媒体课件，习题纸。
▍流程一：复习引入
1.说说下面分数哪些是真分数，哪些是假分数。
（1）说说什么是真分数，什么是假分数。
真分数有：
假分数有：
（2）如果让你把上面的假分数进行分类，你会怎么分？
活动要求：四人小组里交流想法，统一分类标准。
全班反馈交流。
可以分成两类： ；
也可能分为这样两类： ；
预设：学生分成第二种的可能性较大。
让学生自由说说想法。无论怎么样解释都给予肯定。
师：通过上节课的学习，我们已经知道了分数可以分为真分数和假分数。也知道了有的假分数的分子与分母相同，有的分子比分母大。其实在假分数里还隐藏着其他的知识呢！这节课我们就来进一步研究。
▍流程二：教学新课
1.探索假分数转化成整数的方法。
（1）每人选择一个分数，用示意图表示出来。说说你有什么发现。
（PPT出示这些分数的圆片示意图）
（2）指名学生说说自己的发现：这些分数都能表示成整数。
都是表示一个整圆 、表示两个整圆
（3）再观察这些分数的分子和分母有什么特点。
（4）你认为怎样的分数可以表示整数，举例说明。
生：分子是分母倍数的分数可以化成整数。
（5）探索假分数化成整数的方法。
这些假分数化成整数是多少呢？不画图，你是否能给出合理的解释说明？
生1：表示把单位“1”平均分成4份。取了4份，全部取完就是1。
师：从分数的意义角度可以说明。有不同的方法吗？
生2：可以看作10个，5个是1，10里面有2个5，所以是2。
师：从分数的组成角度来分析，可以说明。
生3：＝28÷7＝4。根据分数与除法的关系，分子28相当于被除数，分母7相当于除数，商是4，所以可以化成整数4。
师：这三种方法都能够将假分数化成整数，在本质上也是相同的。选择一个你觉得方便的方法把它记下来。
（6）完成练习九第5题。
①学生独立完成。
②交流汇报结果，并说说是怎样想的。
例如：想，12÷3＝4，所以＝4。
2.了解带分数的意义。
（1）
师：刚刚我们研究了分子是分母倍数的假分数的相关知识。这三个分数能化成整数吗？
生：不能。
师：为什么不能？
生：因为分子不是分母的倍数。
师：下面我们就来研究分子不是分母倍数的假分数。
在下面的数轴上找到对应的点（PPT出示）。
说说你是怎样找到这个点的。
学生交流想法。
生1：是4个，从0开始数出4个。
生2：3个是1，在1后面再数1个就是。
（2）揭示带分数的概念。
①师小结：借助数轴我们很清楚地看出可以看成3个也就是1和1个合成的数，可以写作。像这样，由整数和真分数合成的数，通常叫作带分数。（教师板书：整数和真分数合成的数，通常叫作带分数）这里的就是由整数1和真分数合成的，写作。一起来书空一次，读作一又三分之一。
②再次观察数轴：和是不是表示同一个点？
那它们的大小一样吗？
师小结：带分数实际上只是分子不是分母倍数的假分数的另一种表示形式。
3.探索分子不是分母倍数的假分数化带分数的方法。
（1）自主探索。
①引导：选择一个分数，试着将它化成带分数。可以方法多样化，只要能够说明就可以。
学生自己尝试解决，教师巡视指导。
②交流汇报方法
学生可能出现的方法有：
a.画图，如书上例题。或者画数轴描点找。
b.利用分数的组成。如可以看作＝1
c.用除法计算＝7÷4＝1……3＝1
③比较方法：你觉得哪一种方法化成带分数更方便？
④弄清除法计算＝7÷4＝1……3＝1的意思。
商1表示什么意思？余数3表示什么意思？（结合数轴说一说）
⑤完成“练一练”第1题。
学生独立完成，集体交流。
提问：用除法怎么转化？你能发现画图和除法的方法间的联系吗？借助画图引导学生感悟除法里蕴含的道理，也就是除法中各个部分表示的意思。
⑥师小结：在实际运用中，用分子除以分母的方法更方便些。商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。
4.新课总结。
提问：将前面所研究的内容回顾一下，想一想，可以怎样把假分数化成整数和带分数，说给你的同桌听一听。
▍流程三：巩固练习
1.完成“练一练”第2题。
学生独立完成，集体订正。
指名一两人说说过程。化成整数、带分数的各一个。
2.完成练习九第7题。
学生独立完成，交流方法。
提问：怎样填比较快？关键要看清楚什么？
小结：所填写的假分数都是把单位“1”，也就是0～1之间的线段平均分成了3份，表示这样的几份。
3.完成练习九第8题。
师：刚才我们都是把假分数化成整数或带分数，如何将整数化成一个假分数呢？
（1）学生独立填写。
（2）学生汇报填写的方法。
师小结：将整数化成假分数，用指定的数作分母，用整数与分母相乘的积作分子。
（3）其他大于0的整数也能化成分母是1、2、3、4……的假分数吗？请同学们举例说明。
小结：整数都是可以化成指定分母的假分数的。
4.完成练习九第9题。
学生独立比较大小，填写在书上。
指名学生说说如何比较大小。
教师小结：假分数的比较大小要灵活选用方法，可以将假分数化成带分数，也可以将整数化成假分数进行比较。
▍流程四：全课小结
这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
四 分数的意义和性质
6 假分数化整数或带分数
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 利用上节课真假分数的知识点来解决一组练习题，既能够达到巩固复习的目的，同时能够为本节课服务。选择的假分数也是有一定特点的。有分子是分母倍数的，有分子不是分母倍数。让学生对假分数进行分类的时候，预设学生大多数会依据分子与分母相同与不同为标准进行分类。这样的分类是符合学生认知的。教师可顺应学生的思路对这样的假分数化整数进行教学。
设计思想 在教学分子是分母倍数的假分数能化成整数这个知识点时，可以先让学生自己选择一个分数，通过画图的方式让他们理解这样的假分数表示的都是整数，再发现此类假分数分子与分母的特点。发现特点后，学生在没有图的情况下，小组讨论后得出假分数化成整数的计算方法。数形相结合加深理解。
设计思想 在以往的学习中，学生很容易将分数分类为真分数、假分数和带分数。为了避免有这样的认知，书上通过在数轴上描出表示假分数的点，观察这个假分数其实可以表示成一个整数加一个真分数的形式。由此教师可以揭示出带分数的概念，告知学生这样的表现形式我们称为带分数。再观察数轴，假分数与带分数表示的是同一个点，所以带分数只是假分数的另一种表现形式。
设计思想 在探索分子不是分母倍数的假分数化带分数的过程中，放手让学生自主学习。学生依据假分数化整数的方法，依葫芦画瓢。但是重点要让学生明白带分数中各部分与除法之间的联系，各部分所表示的意义是什么。为了使学生清楚它们之间的联系，整个过程中利用了数形结合的思想。“以形助数”，把抽象的数学语言转化为直观的图形，让学生在直观形象之中学习带分数，学生更容易理解接受，效果比较好。
设计思想 在练习中注重对比练习，注重让学生观察比较，从不同中找到新的规律和解决问题的方法。练习层次由简单到复杂，由单一知识点的练习到综合知识的练习。整个练习沟通了假分数与整数及带分数之间的联系，既使学生对已学知识加深了理解，也让学生认识到知识是相互联系、相互转化的这一辩证的观点。