苏教版五年级数学下册《列一步计算方程解决实际问题》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册《列一步计算方程解决实际问题》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 14:56:56 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第8～9页的例7、“练一练”，第11页的练习二第1～4题。
1.使学生理解和掌握列方程解决简单的实际问题的方法与过程，能根据题中数量间的相等关系正确列出方程，解方程求出问题的结果。
2.使学生经历分析数量间相等关系，列方程解决问题的过程，了解列方程解决简单实际问题的思考方法，体会模型思想，提高解决问题的能力。
3.使学生在学习和探索中，进一步培养善于思考、与他人合作交流、主动检验、回顾反思等学习习惯，获得成功的体验，感受数学方法在解决实际问题中的价值。
列方程解决简单的实际问题。
熟练找到实际问题中数量间的相等关系，理解列方程解决问题的思路。
多媒体课件。
▍流程一：激活思维，引入新课
1.谈话：同学们，上节课我们练习了列方程和解方程。知道了列方程的关键是先找数量间的相等关系，根据数量间的相等关系列方程，解方程求出问题的结果。
2.复习：先找到下面句子中的三个量，并根据数量间的相等关系列出方程。
（1）幼儿园大班的小朋友吃掉了65个苹果，剩下了x个苹果，吃掉的比剩下的多20个。
（2）粮食加工厂计划生产面粉x千克，实际比计划少生产30千克，实际生产面粉270千克。
（3）红彩带长x米，绿彩带的长度是红彩带的3倍，绿彩带长2.4米。
出示第（1）小题。
启发：请你说一说第（1）小题中的三个量，可以想到怎样的数量关系？
根据学生回答板书：剩下的个数＋20＝吃掉的个数。
吃掉的个数－剩下的个数＝20。
吃掉的个数－20＝剩下的个数。
交流：根据题意可以列出这样三个数量关系式，你能根据写的数量关系式列出方程吗？
根据学生回答板书：x＋20＝65、65－x＝20、65－20＝x。
说明：第三个方程，等式左边没有x，可以直接计算出结果，这样的方程不能体现列方程解决实际问题的特点，所以一般不要这样列。
出示（2）、（3）小题。
启发：先说一说每一小题中的三个量，可以想到怎样的数量关系？根据数量关系式列出方程。
根据学生回答板书：
计划的千克数－30＝实际的千克数 x－30＝270
计划的千克数－实际的千克数＝30 x－270＝30
红彩带的米数×3＝绿彩带的米数 3x＝2.4
3.引入新课。
交流：从上面列方程知道，正确列方程的关键是找出数量间的相等关系，按照这种数量相等关系就可以列出符合题意的方程。如果解方程，就能求出未知数x的值是多少。今天，我们就按这样的思路，学习列方程解决简单的实际问题。（板书课题）
▍流程二：学习例题，构建新知
1.理解题意，分析数量关系。
出示例7。
引导：读题，说说知道了什么，要求什么问题。
启发：题中能反映数量关系的关键句是什么？
（学生能说出：“我比去年增加了2.5千克”。）
根据学生回答追问：根据“小红的体重比去年增加了2.5千克是36千克”这个条件，能找出数量关系之间的相等关系吗？同桌商量商量。
交流：你能找到数量之间的相等关系吗？在练习纸上写一写。
同桌交流，全班汇报。
交流：你找到的数量之间的相等关系是什么？
（板书：去年的体重＋2.5＝今年的体重 今年的体重－去年的体重＝2.5）
2.指导列出方程并解方程。
（1）指导：我们先看数量之间的相等关系，这里要求的未知数量在等量关系的哪一边？
说明：由于小红去年的体重是未知的，在等量关系式的左边。像这样的情况，可以把小红去年的体重设为x千克，把设句写下来再列方程解答。
明确：我们在列方程解答时，仍然先写“解”字并冒号，接着写设句“设小红去年的体重是x千克”。
（板书：设未知数）
提问：根据“去年的体重＋2.5＝今年的体重”，你能列出方程吗？谁来说说怎样列方程？
（板书：x＋2.5＝36）
追问：这个方程是根据什么列出来的？
引导：你能解这个方程求出未知数x是多少吗？请在练习纸上解方程。
学生板演，教师巡视。
交流：你是怎样解方程的？
（根据学生回答核对板演，说明这里解方程时不要再重复写“解”字）
提问：回顾一下，列方程解决实际问题的书写格式要注意什么？方程要根据什么列出来？
师生交流：列方程解答可以根据条件想数量之间的相等关系，按照数量关系直接列出方程，思考起来要方便一些。
（2）引导：那根据另一个关系式“今年体重－去年体重＝2.5”应该怎样列方程呢？请大家自己试着列方程，并求方程的解。
学生列方程、解方程，教师巡视。
交流：遇到什么新问题了吗？
学生会提出疑问，不会解这个方程。
交流：那先说说你根据什么列方程的，列出了怎样的方程。
（根据学生回答板书：36－x＝2.5）
提问：解方程第一步怎样想的？谁会解？
讲解：有的同学想到这里的x是减数，可以直接写成x＝36－2.5。还有的同学根据等式性质，把等式两边同时加x，变成36＝2.5＋x。
（根据学生回答板书：36＝2.5＋x）
启发：现在x到了方程右边，你觉得可以怎样解决这个问题？为什么？
说明：因为方程两边是相等的，交换左右两边的式子或数，等式仍然成立，所以可以通过交换位置，把含有x的式子交换到左边再解方程。
（板书：2.5＋x＝36）
引导：继续解方程，求出结果，并填写方程的解和答句。
交流：说一说接下来解方程的步骤。
3.检验确认。
引导：列方程解决实际问题同样需要检验结果。你准备怎样检验呢？说说你的想法。
说明：列方程解决实际问题的检验，可以先检验方程列得对不对，再检验方程的解对不对。
（板书：检验 方程 方程的解）
引导：我们先来检查方程，看是不是符合数量间的相等关系。
（师生共同检查每个方程表示的意思）
引导：再用代入法检验方程的解。
（师生共同代入检验）
引导：上面是一种检验方法，还可以看两种方程的解答结果是不是相同。看一看，两个方程的解一样吗？
说明：经过检验，我们可以确定小红去年的体重是33.5千克了。
4.回顾反思。
引导：我们已经列方程解决了一个简单的实际问题。大家回顾一下，列方程解决问题的过程是怎样的？
说明：我们先理解题意，再找数量之间的相等关系，然后根据等量关系列方程解答，最后检验答案是否正确，确定结果。
（板书：理解题意 找等量关系式 列方程解答 检验确认）
提问：列方程解决问题的关键在哪里？在列方程解题的过程中，要注意些什么？
小结：列方程解决问题要在理解题意的基础上，找出数量间的相等关系，这是列方程解决问题的关键，然后用字母表示未知数，依照等量关系列出方程；解方程求出未知数后，要注意检验结果是否正确。
▍流程三：巩固练习，内化思路
1.完成“练一练”。
要求：先读题，说说知道什么条件，求什么问题。
提问：能根据条件里非洲象和蓝鲸体重之间的关系，说说数量间的相等关系吗？
引导：请先把数量之间的相等关系填写完整，再列方程解答。
交流：这题的等量关系是怎样的，根据什么条件（关键句）找到的？
交流：大家看看方程是怎样列的，能说一说吗？解方程对不对？
指出：方程要根据题里数量间的相等关系列出来，所以关键是找等量关系。在这个问题里，根据“蓝鲸体重大约是一头非洲象的33倍”这个条件，就能找到“非洲象体重×33＝蓝鲸体重”这个等量关系。所以只要顺着条件想就能发现等量关系，对照等量关系可以列出方程。可见，列方程解决问题只要直接顺着条件意思思考并列方程，就比较方便。
2.说出下列条件里数量之间的相等关系。
（1）鸡卖出42只后，正好和鸭的只数相同。
（2）裤子的价钱比上衣便宜28元。
（3）小军高158厘米，比小明高12厘米。
（4）小红买了5本笔记本，一共付了68元。
（5）桃树棵树是梨树的2.5倍。
要求：请大家按条件说出数量间的相等关系，结合说说怎样想到的。
说明：列方程解决实际问题的关键是根据条件找出等量关系，像上面这些条件，只要顺着关键句表示的意思，可以直接找出数量间的相等关系。
3.完成练习二第2题。
要求：学生读题，说一说题中的条件和问题。
引导：能找出数量之间的相等关系，列方程解答吗？
大家检验核对。
追问：列方程解决简单实际问题，要注意什么？
4.完成练习二第1题和第3、4题。
▍流程四：全课小结
交流：通过这节课的学习，你对列方程解决简单实际问题有了哪些认识或经验？
列方程解决问题的关键是什么？你还有哪些体会？
一 简易方程
5 列一步计算方程解决实际问题
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 在列方程解决实际问题中，根据题目中的条件找到数量之间的相等关系是解决问题的关键一步，只有清楚准确地找出题中的等量关系才能列出方程并解答。所以在新授之前安排一组练习，让学生能感受怎样按照条件的顺序选择相对熟悉的数量关系，以便更加清晰方便地列方程并解答。通过几个等量关系式的比较，把等式左边没有未知数，也就是未知数x在等式右边的情况适时说明，这样的方程不能体现方程解决问题的特点，不建议学生这样列。
设计思想 在例题教学时，先引导学生从不同角度说说对题中数量关系的理解，并根据交流的情况及时板书。学生有了新授前对等量关系式的练习，这里学习找相等的数量关系效果会好些。在此基础上，告知学生：由于小红去年的体重是未知的，可以把小红去年的体重设为x千克，再列方程解答。写设句是学生新接触的知识，教师应规范格式写法。
1.使学生理解和掌握列方程解决简单的实际问题的方法与过程，能根据题中数量间的相等关系正确列出方程，解方程求出问题的结果。
2.使学生经历分析数量间相等关系，列方程解决问题的过程，了解列方程解决简单实际问题的思考方法，体会模型思想，提高解决问题的能力。
3.使学生在学习和探索中，进一步培养善于思考、与他人合作交流、主动检验、回顾反思等学习习惯，获得成功的体验，感受数学方法在解决实际问题中的价值。
列方程解决简单的实际问题。
熟练找到实际问题中数量间的相等关系，理解列方程解决问题的思路。
多媒体课件。
▍流程一：激活思维，引入新课
1.谈话：同学们，上节课我们练习了列方程和解方程。知道了列方程的关键是先找数量间的相等关系，根据数量间的相等关系列方程，解方程求出问题的结果。
2.复习：先找到下面句子中的三个量，并根据数量间的相等关系列出方程。
（1）幼儿园大班的小朋友吃掉了65个苹果，剩下了x个苹果，吃掉的比剩下的多20个。
（2）粮食加工厂计划生产面粉x千克，实际比计划少生产30千克，实际生产面粉270千克。
（3）红彩带长x米，绿彩带的长度是红彩带的3倍，绿彩带长2.4米。
出示第（1）小题。
启发：请你说一说第（1）小题中的三个量，可以想到怎样的数量关系？
根据学生回答板书：剩下的个数＋20＝吃掉的个数。
吃掉的个数－剩下的个数＝20。
吃掉的个数－20＝剩下的个数。
交流：根据题意可以列出这样三个数量关系式，你能根据写的数量关系式列出方程吗？
根据学生回答板书：x＋20＝65、65－x＝20、65－20＝x。
说明：第三个方程，等式左边没有x，可以直接计算出结果，这样的方程不能体现列方程解决实际问题的特点，所以一般不要这样列。
出示（2）、（3）小题。
启发：先说一说每一小题中的三个量，可以想到怎样的数量关系？根据数量关系式列出方程。
根据学生回答板书：
计划的千克数－30＝实际的千克数 x－30＝270
计划的千克数－实际的千克数＝30 x－270＝30
红彩带的米数×3＝绿彩带的米数 3x＝2.4
3.引入新课。
交流：从上面列方程知道，正确列方程的关键是找出数量间的相等关系，按照这种数量相等关系就可以列出符合题意的方程。如果解方程，就能求出未知数x的值是多少。今天，我们就按这样的思路，学习列方程解决简单的实际问题。（板书课题）
▍流程二：学习例题，构建新知
1.理解题意，分析数量关系。
出示例7。
引导：读题，说说知道了什么，要求什么问题。
启发：题中能反映数量关系的关键句是什么？
（学生能说出：“我比去年增加了2.5千克”。）
根据学生回答追问：根据“小红的体重比去年增加了2.5千克是36千克”这个条件，能找出数量关系之间的相等关系吗？同桌商量商量。
交流：你能找到数量之间的相等关系吗？在练习纸上写一写。
同桌交流，全班汇报。
交流：你找到的数量之间的相等关系是什么？
（板书：去年的体重＋2.5＝今年的体重 今年的体重－去年的体重＝2.5）
2.指导列出方程并解方程。
（1）指导：我们先看数量之间的相等关系，这里要求的未知数量在等量关系的哪一边？
说明：由于小红去年的体重是未知的，在等量关系式的左边。像这样的情况，可以把小红去年的体重设为x千克，把设句写下来再列方程解答。
明确：我们在列方程解答时，仍然先写“解”字并冒号，接着写设句“设小红去年的体重是x千克”。
（板书：设未知数）
提问：根据“去年的体重＋2.5＝今年的体重”，你能列出方程吗？谁来说说怎样列方程？
（板书：x＋2.5＝36）
追问：这个方程是根据什么列出来的？
引导：你能解这个方程求出未知数x是多少吗？请在练习纸上解方程。
学生板演，教师巡视。
交流：你是怎样解方程的？
（根据学生回答核对板演，说明这里解方程时不要再重复写“解”字）
提问：回顾一下，列方程解决实际问题的书写格式要注意什么？方程要根据什么列出来？
师生交流：列方程解答可以根据条件想数量之间的相等关系，按照数量关系直接列出方程，思考起来要方便一些。
（2）引导：那根据另一个关系式“今年体重－去年体重＝2.5”应该怎样列方程呢？请大家自己试着列方程，并求方程的解。
学生列方程、解方程，教师巡视。
交流：遇到什么新问题了吗？
学生会提出疑问，不会解这个方程。
交流：那先说说你根据什么列方程的，列出了怎样的方程。
（根据学生回答板书：36－x＝2.5）
提问：解方程第一步怎样想的？谁会解？
讲解：有的同学想到这里的x是减数，可以直接写成x＝36－2.5。还有的同学根据等式性质，把等式两边同时加x，变成36＝2.5＋x。
（根据学生回答板书：36＝2.5＋x）
启发：现在x到了方程右边，你觉得可以怎样解决这个问题？为什么？
说明：因为方程两边是相等的，交换左右两边的式子或数，等式仍然成立，所以可以通过交换位置，把含有x的式子交换到左边再解方程。
（板书：2.5＋x＝36）
引导：继续解方程，求出结果，并填写方程的解和答句。
交流：说一说接下来解方程的步骤。
3.检验确认。
引导：列方程解决实际问题同样需要检验结果。你准备怎样检验呢？说说你的想法。
说明：列方程解决实际问题的检验，可以先检验方程列得对不对，再检验方程的解对不对。
（板书：检验 方程 方程的解）
引导：我们先来检查方程，看是不是符合数量间的相等关系。
（师生共同检查每个方程表示的意思）
引导：再用代入法检验方程的解。
（师生共同代入检验）
引导：上面是一种检验方法，还可以看两种方程的解答结果是不是相同。看一看，两个方程的解一样吗？
说明：经过检验，我们可以确定小红去年的体重是33.5千克了。
4.回顾反思。
引导：我们已经列方程解决了一个简单的实际问题。大家回顾一下，列方程解决问题的过程是怎样的？
说明：我们先理解题意，再找数量之间的相等关系，然后根据等量关系列方程解答，最后检验答案是否正确，确定结果。
（板书：理解题意 找等量关系式 列方程解答 检验确认）
提问：列方程解决问题的关键在哪里？在列方程解题的过程中，要注意些什么？
小结：列方程解决问题要在理解题意的基础上，找出数量间的相等关系，这是列方程解决问题的关键，然后用字母表示未知数，依照等量关系列出方程；解方程求出未知数后，要注意检验结果是否正确。
▍流程三：巩固练习，内化思路
1.完成“练一练”。
要求：先读题，说说知道什么条件，求什么问题。
提问：能根据条件里非洲象和蓝鲸体重之间的关系，说说数量间的相等关系吗？
引导：请先把数量之间的相等关系填写完整，再列方程解答。
交流：这题的等量关系是怎样的，根据什么条件（关键句）找到的？
交流：大家看看方程是怎样列的，能说一说吗？解方程对不对？
指出：方程要根据题里数量间的相等关系列出来，所以关键是找等量关系。在这个问题里，根据“蓝鲸体重大约是一头非洲象的33倍”这个条件，就能找到“非洲象体重×33＝蓝鲸体重”这个等量关系。所以只要顺着条件想就能发现等量关系，对照等量关系可以列出方程。可见，列方程解决问题只要直接顺着条件意思思考并列方程，就比较方便。
2.说出下列条件里数量之间的相等关系。
（1）鸡卖出42只后，正好和鸭的只数相同。
（2）裤子的价钱比上衣便宜28元。
（3）小军高158厘米，比小明高12厘米。
（4）小红买了5本笔记本，一共付了68元。
（5）桃树棵树是梨树的2.5倍。
要求：请大家按条件说出数量间的相等关系，结合说说怎样想到的。
说明：列方程解决实际问题的关键是根据条件找出等量关系，像上面这些条件，只要顺着关键句表示的意思，可以直接找出数量间的相等关系。
3.完成练习二第2题。
要求：学生读题，说一说题中的条件和问题。
引导：能找出数量之间的相等关系，列方程解答吗？
大家检验核对。
追问：列方程解决简单实际问题，要注意什么？
4.完成练习二第1题和第3、4题。
▍流程四：全课小结
交流：通过这节课的学习，你对列方程解决简单实际问题有了哪些认识或经验？
列方程解决问题的关键是什么？你还有哪些体会？
一 简易方程
5 列一步计算方程解决实际问题
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 在列方程解决实际问题中，根据题目中的条件找到数量之间的相等关系是解决问题的关键一步，只有清楚准确地找出题中的等量关系才能列出方程并解答。所以在新授之前安排一组练习，让学生能感受怎样按照条件的顺序选择相对熟悉的数量关系，以便更加清晰方便地列方程并解答。通过几个等量关系式的比较，把等式左边没有未知数，也就是未知数x在等式右边的情况适时说明，这样的方程不能体现方程解决问题的特点，不建议学生这样列。
设计思想 在例题教学时，先引导学生从不同角度说说对题中数量关系的理解，并根据交流的情况及时板书。学生有了新授前对等量关系式的练习，这里学习找相等的数量关系效果会好些。在此基础上，告知学生：由于小红去年的体重是未知的，可以把小红去年的体重设为x千克，再列方程解答。写设句是学生新接触的知识，教师应规范格式写法。