苏教版五年级数学下册《因数、倍数和分数整理复习》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册《因数、倍数和分数整理复习》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 54.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 14:58:07 | ||
图片预览
文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第112～113页的整理与复习（数的世界）第7～17题。
1.使学生进一步认识因数和倍数的意义，能判断两个数之间的因数和倍数关系，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数；加深认识分数的意义、单位及分数的组成，掌握分数与除法的关系，进一步了解分数的基本性质及其应用，能比较并说明分数的大小；能正确计算分数加减法，解决简单的分数加减法实际问题。
2.使学生通过知识的回顾、整理，了解知识之间的联系，能运用所学知识分析、推理，说明相应的思考方法和过程，提高分析、推理等思维能力，发展思维品质；能应用转化的策略简便计算，进一步体会转化的思想；提高分数加减的计算能力，进一步发展数感。
3.使学生主动参与整理与练习等活动，体会数学知识和能力的发展，增强学好数学的自信心，提高学习数学的主动性和积极性。
分数的意义、性质和加减计算。
应用知识解释、说明思考方法。
练习题卡,PPT课件。
▍流程一：揭示课题
谈话：上节课我们复习了数与计算中的方程这部分知识，今天继续复习数与计算的内容，重点复习因数、倍数与分数的意义、性质、加减法计算。
提问：回忆一下，这部分知识有哪些地方是需要我们掌握的。
学生回答后，明确：要进一步认识因数和倍数的关系，能正确求两个数的最大公因数和最小公倍数；进一步理解分数的意义和组成，掌握并能应用分数的基本性质，能比较分数大小，正确计算分数加、减法，并能解决简单的分数加减法实际问题。
▍流程二：复习因数和倍数
1.学生讨论。
引导：我们学习了因数和倍数，大家回顾一下这部分学习的内容，一起讨论下面的问题。
出示问题：
（1）举例说明什么是因数和倍数。
（2）2、5、3的倍数各有什么特征？
（3）质数和合数、偶数和奇数各是怎样分类的？分别说一说10以内的质数、合数、偶数、奇数。
（4）什么是公因数和最大公因数，什么是公倍数和最小公倍数？
学生讨论，教师倾听、汇总。
2.做整理与复习第7题。
（1）先让同桌互相说一说，再指名汇报每组的因数和倍数。
提问：哪个数是题里所有数的因数？所有数都是哪个数的倍数？
明确：1是2、4、5、10、20、25的因数，2、4、5、10、20、25是1的倍数……
说明：1是所有大于0的自然数的因数，所有大于0的自然数都是1的倍数。
提问：找出各数的因数以及它的倍数，那么一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？
结合第7题明确：一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的；一个数的倍数最小是它本身，没有最大倍数，倍数的个数是无限的。
3.做整理与复习第8题。
提问：什么是公因数？最大公因数呢？怎样找两个数的最大公因数？公倍数呢？
学生举例回答。
独立完成第8题，找出每组数的最大公因数和最小公倍数。
交流：说说你找到的每组数的最大公因数和最小公倍数。
学生汇报。
能说说这里每组两个数之间各有什么特点吗？
说明：找最大公因数和最小公倍数时，可以根据两个数之间的关系灵活地应用方法。例如24和6，这两个数是倍数关系，小数就是它们的最大公因数，大数就是它们的最小公倍数；5和7这两个数是互质关系，只有公因数1，所以最大公因数就是1，最小公倍数就是这两个数的积；如果两个数是一般关系，可以先找出其中一个数的因数和倍数，再找两个数的最大公因数和最小公倍数。找两个数的最小公倍数还可以用大数翻倍的方法，这样比较方便。如果数字比较大，也可以用短除法找。
▍流程三：复习分数知识
1.学生讨论。
引导：接下来我们复习关于分数的知识。
出示问题：
（1）举一个分数的例子，说一说其表示的意义和分数单位。
（2）先用式子表示分数与除法的关系，再说一说相互间的联系。
（3）分数怎样分类？假分数怎样化成整数或带分数？
（4）分数的基本性质是什么？分数的基本性质有哪些应用？
学生小组讨论，教师巡视。
交流：请举个分数例子说说其表示的意义和分数单位。
（板书举出的分数例子） 指名几人说说板书的分数表示的意义和单位。
指出：把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数是分数，其中表示1份的数是分数单位。
追问：上面这个分数里有几个分数单位？
提问：你是怎样表示分数和除法的关系的？[板书：a÷b＝（b≠0）]谁来说说分数和除法各部分间的联系？
算式4÷7的商可以怎样写？
说明：两个整数相除，商可以用分数表示，比如4÷7＝。（板书等式）
明确：分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。
提问：分数是怎样分类的？假分数怎样化成整数或带分数？怎样的假分数能化成整数？谁来说说分数的基本性质？分数的基本性质有什么应用？
2.做整理与复习第9题和第10题。
让学生独立填空。
交流：第9题各是几分之几？（呈现分数结果）能说说这里每个分数的意义吗？请在全班交流一下。
追问：这里每个分数分别是把什么看作单位“1”的？
交流：第10题怎样填写？（呈现结果）第二小题是怎样想的？第三小题呢？
3.做整理与复习第11题。
让学生填空，互相说说可以怎样想。
交流：你是怎样填的，怎样想的？（呈现结果）
说明：整数可以看作任何整数作分母的假分数，整数分母是几，分子就是分母的几倍；分数可以改写成除法式子，分数的基本性质就相当于除法里商不变的规律，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不等于0的数，和被除数、除数同时乘或除以同一个不等于0的数，结果都是相等的。
4.做整理与复习第12题。
要求学生比较大小，并和同桌说说是怎样比较的，想到哪些比较方法。
交流：每组的大小结果是怎样的？（板书结果）比较时你是怎样想的？有没有不同的想法？结合交流，学生要能了解第二组分数可以通分，也可以都和1比较，看哪个更接近1；第三组可以通分，也可以以为标准比较，看满不满，从而比较出大小。
说明：比较异分母分数大小，一般要先通分成同分母分数再比较，有时还可以根据分数的特点，灵活采用简单一些的方法比较出大小。
▍流程四：复习分数加、减法
1.回顾算法。
提问：计算分数加减法要注意什么？
说明：同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变，能约分的要约成最简分数；异分母分数相加减，先通分，再计算。
2.计算整理与复习第14题前两道。
学生计算，指名板演前两组题目。
讲评板演题，说说通分是怎样想的，计算过程是怎样的。
3.做整理与复习第15题。
让学生计算得数，想想能不能有不同的计算方法。
交流：这道题可以用怎样的方法计算？
学生汇报：用通分的方法怎样计算。（板书过程、得数）
追问：还可以怎样计算？
思考后汇报：可以运用转化的策略进行简便计算。
强调：计算分数加减法时，能简算的一定要简算。比如第15题，除了可以按一般方法计算，还可以改写成1减五个减数的和，这五个分数相加可以用1－算出得数是，这样得数就是，这就是转化。
▍流程五：全课小结
1.回顾小结。
提问：今天整理与复习了哪些知识？你有哪些收获？还有哪些有疑问的地方吗？
2.布置作业。
完成整理与复习第13题，第14题剩下的4道计算，第16、17题。
八 整理与复习
2 因数、倍数和分数整理复习
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 知识点可由学生自己回忆，也可以由教师直接提出。当学生能把知识点说出来的时候，尽量让学生自己去回顾。教师的作用是帮学生把条理梳理清楚，把遗漏的部分补充完整，充当学生学习的合作者，让学生在复习课上充当主体。
设计思想 帮助学生梳理倍数和因数的相关知识，要能让学生把知识点串起来，形成知识网络。而不能仅仅复习各个部分的知识点，把知识点分割。通过具体的题目练习，学生把数论的相关知识回忆起来，并且能适当做出一些拓展。
设计思想 复习课上，要能做到讲练结合，让学生先说清知识点，再根据知识点练习对应习题。学生先通过教师出示的4个问题，把分数的相关概念说清楚，然后再完成教材中的习题进行巩固。
设计思想 虽然复习题中没有过多地出现分数加减法的相关简便计算，但是在复习的时候，教师要能帮助学生复习到。可以提供一些练习，帮助学习复习。
1.使学生进一步认识因数和倍数的意义，能判断两个数之间的因数和倍数关系，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数；加深认识分数的意义、单位及分数的组成，掌握分数与除法的关系，进一步了解分数的基本性质及其应用，能比较并说明分数的大小；能正确计算分数加减法，解决简单的分数加减法实际问题。
2.使学生通过知识的回顾、整理，了解知识之间的联系，能运用所学知识分析、推理，说明相应的思考方法和过程，提高分析、推理等思维能力，发展思维品质；能应用转化的策略简便计算，进一步体会转化的思想；提高分数加减的计算能力，进一步发展数感。
3.使学生主动参与整理与练习等活动，体会数学知识和能力的发展，增强学好数学的自信心，提高学习数学的主动性和积极性。
分数的意义、性质和加减计算。
应用知识解释、说明思考方法。
练习题卡,PPT课件。
▍流程一：揭示课题
谈话：上节课我们复习了数与计算中的方程这部分知识，今天继续复习数与计算的内容，重点复习因数、倍数与分数的意义、性质、加减法计算。
提问：回忆一下，这部分知识有哪些地方是需要我们掌握的。
学生回答后，明确：要进一步认识因数和倍数的关系，能正确求两个数的最大公因数和最小公倍数；进一步理解分数的意义和组成，掌握并能应用分数的基本性质，能比较分数大小，正确计算分数加、减法，并能解决简单的分数加减法实际问题。
▍流程二：复习因数和倍数
1.学生讨论。
引导：我们学习了因数和倍数，大家回顾一下这部分学习的内容，一起讨论下面的问题。
出示问题：
（1）举例说明什么是因数和倍数。
（2）2、5、3的倍数各有什么特征？
（3）质数和合数、偶数和奇数各是怎样分类的？分别说一说10以内的质数、合数、偶数、奇数。
（4）什么是公因数和最大公因数，什么是公倍数和最小公倍数？
学生讨论，教师倾听、汇总。
2.做整理与复习第7题。
（1）先让同桌互相说一说，再指名汇报每组的因数和倍数。
提问：哪个数是题里所有数的因数？所有数都是哪个数的倍数？
明确：1是2、4、5、10、20、25的因数，2、4、5、10、20、25是1的倍数……
说明：1是所有大于0的自然数的因数，所有大于0的自然数都是1的倍数。
提问：找出各数的因数以及它的倍数，那么一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？
结合第7题明确：一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的；一个数的倍数最小是它本身，没有最大倍数，倍数的个数是无限的。
3.做整理与复习第8题。
提问：什么是公因数？最大公因数呢？怎样找两个数的最大公因数？公倍数呢？
学生举例回答。
独立完成第8题，找出每组数的最大公因数和最小公倍数。
交流：说说你找到的每组数的最大公因数和最小公倍数。
学生汇报。
能说说这里每组两个数之间各有什么特点吗？
说明：找最大公因数和最小公倍数时，可以根据两个数之间的关系灵活地应用方法。例如24和6，这两个数是倍数关系，小数就是它们的最大公因数，大数就是它们的最小公倍数；5和7这两个数是互质关系，只有公因数1，所以最大公因数就是1，最小公倍数就是这两个数的积；如果两个数是一般关系，可以先找出其中一个数的因数和倍数，再找两个数的最大公因数和最小公倍数。找两个数的最小公倍数还可以用大数翻倍的方法，这样比较方便。如果数字比较大，也可以用短除法找。
▍流程三：复习分数知识
1.学生讨论。
引导：接下来我们复习关于分数的知识。
出示问题：
（1）举一个分数的例子，说一说其表示的意义和分数单位。
（2）先用式子表示分数与除法的关系，再说一说相互间的联系。
（3）分数怎样分类？假分数怎样化成整数或带分数？
（4）分数的基本性质是什么？分数的基本性质有哪些应用？
学生小组讨论，教师巡视。
交流：请举个分数例子说说其表示的意义和分数单位。
（板书举出的分数例子） 指名几人说说板书的分数表示的意义和单位。
指出：把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数是分数，其中表示1份的数是分数单位。
追问：上面这个分数里有几个分数单位？
提问：你是怎样表示分数和除法的关系的？[板书：a÷b＝（b≠0）]谁来说说分数和除法各部分间的联系？
算式4÷7的商可以怎样写？
说明：两个整数相除，商可以用分数表示，比如4÷7＝。（板书等式）
明确：分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。
提问：分数是怎样分类的？假分数怎样化成整数或带分数？怎样的假分数能化成整数？谁来说说分数的基本性质？分数的基本性质有什么应用？
2.做整理与复习第9题和第10题。
让学生独立填空。
交流：第9题各是几分之几？（呈现分数结果）能说说这里每个分数的意义吗？请在全班交流一下。
追问：这里每个分数分别是把什么看作单位“1”的？
交流：第10题怎样填写？（呈现结果）第二小题是怎样想的？第三小题呢？
3.做整理与复习第11题。
让学生填空，互相说说可以怎样想。
交流：你是怎样填的，怎样想的？（呈现结果）
说明：整数可以看作任何整数作分母的假分数，整数分母是几，分子就是分母的几倍；分数可以改写成除法式子，分数的基本性质就相当于除法里商不变的规律，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不等于0的数，和被除数、除数同时乘或除以同一个不等于0的数，结果都是相等的。
4.做整理与复习第12题。
要求学生比较大小，并和同桌说说是怎样比较的，想到哪些比较方法。
交流：每组的大小结果是怎样的？（板书结果）比较时你是怎样想的？有没有不同的想法？结合交流，学生要能了解第二组分数可以通分，也可以都和1比较，看哪个更接近1；第三组可以通分，也可以以为标准比较，看满不满，从而比较出大小。
说明：比较异分母分数大小，一般要先通分成同分母分数再比较，有时还可以根据分数的特点，灵活采用简单一些的方法比较出大小。
▍流程四：复习分数加、减法
1.回顾算法。
提问：计算分数加减法要注意什么？
说明：同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变，能约分的要约成最简分数；异分母分数相加减，先通分，再计算。
2.计算整理与复习第14题前两道。
学生计算，指名板演前两组题目。
讲评板演题，说说通分是怎样想的，计算过程是怎样的。
3.做整理与复习第15题。
让学生计算得数，想想能不能有不同的计算方法。
交流：这道题可以用怎样的方法计算？
学生汇报：用通分的方法怎样计算。（板书过程、得数）
追问：还可以怎样计算？
思考后汇报：可以运用转化的策略进行简便计算。
强调：计算分数加减法时，能简算的一定要简算。比如第15题，除了可以按一般方法计算，还可以改写成1减五个减数的和，这五个分数相加可以用1－算出得数是，这样得数就是，这就是转化。
▍流程五：全课小结
1.回顾小结。
提问：今天整理与复习了哪些知识？你有哪些收获？还有哪些有疑问的地方吗？
2.布置作业。
完成整理与复习第13题，第14题剩下的4道计算，第16、17题。
八 整理与复习
2 因数、倍数和分数整理复习
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 知识点可由学生自己回忆，也可以由教师直接提出。当学生能把知识点说出来的时候，尽量让学生自己去回顾。教师的作用是帮学生把条理梳理清楚，把遗漏的部分补充完整，充当学生学习的合作者，让学生在复习课上充当主体。
设计思想 帮助学生梳理倍数和因数的相关知识，要能让学生把知识点串起来，形成知识网络。而不能仅仅复习各个部分的知识点，把知识点分割。通过具体的题目练习，学生把数论的相关知识回忆起来，并且能适当做出一些拓展。
设计思想 复习课上，要能做到讲练结合，让学生先说清知识点，再根据知识点练习对应习题。学生先通过教师出示的4个问题，把分数的相关概念说清楚，然后再完成教材中的习题进行巩固。
设计思想 虽然复习题中没有过多地出现分数加减法的相关简便计算，但是在复习的时候，教师要能帮助学生复习到。可以提供一些练习，帮助学习复习。