苏教版五年级数学下册《圆的面积（2）》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册《圆的面积（2）》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 138.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 15:10:16 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第98页的例10和“练一练”，第100页的练习十五第3～7题。
1.学生在已经掌握了已知圆的周长求直径或半径的方法，并且能熟练运用圆的面积公式求圆的面积的基础上，能根据圆的周长求出相应圆的面积。
2.使学生在计算圆的周长和圆的面积的练习中，发展学生的空间思维能力。
3.学生能够在学习中进一步体验图形与生活的联系，进而提高学习数学的兴趣。
探索圆的周长与圆的面积之间的联系。
利用圆的周长计算圆的半径，再进一步求出圆的面积。
多媒体课件。
▍流程一：复习旧知，引入新课
谈话：同学们，你还记得圆的周长是如何计算的吗？圆的面积呢？
交流：圆的周长计算公式，圆的面积计算公式。
要求：根据已知圆的半径分别求出圆的周长和面积。
1.r＝4m C＝ S＝
2.r＝3cm C＝ S＝
3.r＝6m C＝ S＝
学生独立完成，全班核对。
指出：在计算的过程中要注意选择合适的公式，并且能细心观察到单位的不同。
谈话：我们已经掌握了已知圆的周长求直径或半径的方法，并且能通过圆的半径计算圆的面积。如果只知道了圆的周长，我们能求出相应圆的面积吗？这节课我们就来探索根据圆的周长求圆的面积。
板书课题：圆的面积。
▍流程二：新课传授，解决问题
1.教学例10
（1）出示例10：
李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是25.12米，面积是多少平方米？
提问：题目中已知什么条件？要求的是什么？
提问：要求花圃的面积，先要求出什么？
同桌讨论，交流。
明确：要求花圃的面积，先要求出花圃的半径。
提问：怎样根据已知条件求出花圃的半径？
同桌讨论，交流。
明确：通过已知的周长算出半径。
提问：你打算怎样计算？
学生独立列式计算。
预设：
①列式计算。
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
提问：根据什么来列出算式？
明确：根据圆的周长公式C＝2πr，已知2π和r的乘积是25.12，要求半径，就用25.12除以圆周率再除以2。
追问：还有其他的解答方法吗？
学生汇报。
②列方程解答。
解：设花坛的半径是x米。
2×3.14x＝25.12
2x＝8
x＝4
提问：你是根据什么列出方程的？
明确：圆的周长公式C＝2πr就是这题的等量关系，根据公式就可以列出方程，求出半径。
指出：刚刚我们通过圆的周长求出了圆的半径，接下来怎样求圆的面积呢？
学生独立列式计算。
交流汇报。
明确：已知圆的半径，可以根据圆的面积计算公式计算出圆的面积。
指出：根据解决实际问题的题目要求，还要注意单位的使用以及答句的规范书写。
小结：在已知圆周长的情况下，可以先根据圆的周长求出圆的半径，再根据圆的面积计算公式求出圆的面积。
2.完成“练一练”
根据已知条件，求出圆的面积。
C＝6.28米 C＝125.6厘米 d＝6分米
学生独立完成。
提问：根据已知条件，先求什么？再求什么？
明确：先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积。
▍流程三：巩固练习，深化新知
1.基础性练习
（1）完成“练一练”第2题
出示题目：
龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？
提问：已知什么？要求什么？
明确：已知花坛的周长，要求花坛的面积。
提问：要求花坛面积，先要求什么？
明确：先要根据周长求出半径。
学生独立完成，全班核对。
（2）完成练习十五第4题
出示题目：
小华量得一个圆形草编坐垫的周长是94.2厘米。这个圆形坐垫的面积是多少平方厘米？
谈话：如图，已知坐垫的周长，要求坐垫的面积，你能独立完成吗？注意单位。
学生独立完成，全班核对。
（3）完成练习十五第5题
出示题目：
一棵树树干横截面的周长是81.64厘米。这棵树干横截面的面积大约是多少？
提问：你是怎样想的？
同桌轮流说出思路。
学生独立完成，全班核对。
2.提高性练习
（1）完成练习十五第6题
出示题目：
一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或圆形。是围成的正方形面积大，还是围成的圆形面积大？大多少？
提问：你是怎么思考的？
独立思考，解决问题。
要求：说出你的思路和具体方法。
交流思路。
学生独立列式完成。
预设：
①先研究围成的正方形，根据周长求出正方形的边长：
31.4÷4＝7.85（米）
接着求出正方形的面积：
7.85×7.85＝61.6625（平方米）
②再研究围成的圆，根据周长求出圆的半径：
31.4÷3.14÷2＝5（米）
接着求出圆的面积：
3.14×5×5＝78.5（平方米）
③把围成的正方形面积和圆的面积进行比较。
明确：圆的面积大于正方形的面积。
78.5－61.6625＝16.8375（平方米）
指出：解决实际问题的思考过程严密，书写格式规范。
3.生活中的数学
找一个底面是圆形的茶叶罐或纸筒，量出底面周长，并算出它的面积。
要求：写出你的操作和计算过程。
明确：测量结果要符合实际，数据处理尊重事实。
学生独立操作，交流展示。
▍流程四：全课小结
谈话：今天我们学习了圆的周长公式的应用，你有哪些收获？
全班交流。
六 圆
8 圆的面积（2）
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 通过简单的已知圆的半径求圆的周长和面积的联系，帮助学生熟练圆的周长和面积的计算公式，同时初步体验圆的半径与周长和面积之间的联系，为这节课的学习埋下伏笔。
设计思想 根据圆的周长计算圆的面积这一类问题在实际生活中经常会遇到，在计算圆柱、圆锥的体积或表面积时也有较多应用，学生通常并不感到特别困难。引导学生思考“先求什么”，鼓励独立思考，这样安排，既能巩固圆的面积计算方法，又沟通了圆周长、圆面积之间的联系，有利于学生更加灵活地运用学过数学知识和方法。“练一练”的这几道简单的计算联系，让学生继续联系根据圆的周长或直径计算面积，进一步帮助他们掌握方法、提高能力。
设计思想 根据圆的周长计算圆面积的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中不断加深对相关数学方法的理解。
设计思想 引导学生根据同一指定长度的绳子，分别计算用它围成的正方形和圆的面积，在不同图形面积计算方法的比较中获得一些新的认识，感受数学知识和方法的丰富性和趣味性。
1.学生在已经掌握了已知圆的周长求直径或半径的方法，并且能熟练运用圆的面积公式求圆的面积的基础上，能根据圆的周长求出相应圆的面积。
2.使学生在计算圆的周长和圆的面积的练习中，发展学生的空间思维能力。
3.学生能够在学习中进一步体验图形与生活的联系，进而提高学习数学的兴趣。
探索圆的周长与圆的面积之间的联系。
利用圆的周长计算圆的半径，再进一步求出圆的面积。
多媒体课件。
▍流程一：复习旧知，引入新课
谈话：同学们，你还记得圆的周长是如何计算的吗？圆的面积呢？
交流：圆的周长计算公式，圆的面积计算公式。
要求：根据已知圆的半径分别求出圆的周长和面积。
1.r＝4m C＝ S＝
2.r＝3cm C＝ S＝
3.r＝6m C＝ S＝
学生独立完成，全班核对。
指出：在计算的过程中要注意选择合适的公式，并且能细心观察到单位的不同。
谈话：我们已经掌握了已知圆的周长求直径或半径的方法，并且能通过圆的半径计算圆的面积。如果只知道了圆的周长，我们能求出相应圆的面积吗？这节课我们就来探索根据圆的周长求圆的面积。
板书课题：圆的面积。
▍流程二：新课传授，解决问题
1.教学例10
（1）出示例10：
李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是25.12米，面积是多少平方米？
提问：题目中已知什么条件？要求的是什么？
提问：要求花圃的面积，先要求出什么？
同桌讨论，交流。
明确：要求花圃的面积，先要求出花圃的半径。
提问：怎样根据已知条件求出花圃的半径？
同桌讨论，交流。
明确：通过已知的周长算出半径。
提问：你打算怎样计算？
学生独立列式计算。
预设：
①列式计算。
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
提问：根据什么来列出算式？
明确：根据圆的周长公式C＝2πr，已知2π和r的乘积是25.12，要求半径，就用25.12除以圆周率再除以2。
追问：还有其他的解答方法吗？
学生汇报。
②列方程解答。
解：设花坛的半径是x米。
2×3.14x＝25.12
2x＝8
x＝4
提问：你是根据什么列出方程的？
明确：圆的周长公式C＝2πr就是这题的等量关系，根据公式就可以列出方程，求出半径。
指出：刚刚我们通过圆的周长求出了圆的半径，接下来怎样求圆的面积呢？
学生独立列式计算。
交流汇报。
明确：已知圆的半径，可以根据圆的面积计算公式计算出圆的面积。
指出：根据解决实际问题的题目要求，还要注意单位的使用以及答句的规范书写。
小结：在已知圆周长的情况下，可以先根据圆的周长求出圆的半径，再根据圆的面积计算公式求出圆的面积。
2.完成“练一练”
根据已知条件，求出圆的面积。
C＝6.28米 C＝125.6厘米 d＝6分米
学生独立完成。
提问：根据已知条件，先求什么？再求什么？
明确：先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积。
▍流程三：巩固练习，深化新知
1.基础性练习
（1）完成“练一练”第2题
出示题目：
龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？
提问：已知什么？要求什么？
明确：已知花坛的周长，要求花坛的面积。
提问：要求花坛面积，先要求什么？
明确：先要根据周长求出半径。
学生独立完成，全班核对。
（2）完成练习十五第4题
出示题目：
小华量得一个圆形草编坐垫的周长是94.2厘米。这个圆形坐垫的面积是多少平方厘米？
谈话：如图，已知坐垫的周长，要求坐垫的面积，你能独立完成吗？注意单位。
学生独立完成，全班核对。
（3）完成练习十五第5题
出示题目：
一棵树树干横截面的周长是81.64厘米。这棵树干横截面的面积大约是多少？
提问：你是怎样想的？
同桌轮流说出思路。
学生独立完成，全班核对。
2.提高性练习
（1）完成练习十五第6题
出示题目：
一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或圆形。是围成的正方形面积大，还是围成的圆形面积大？大多少？
提问：你是怎么思考的？
独立思考，解决问题。
要求：说出你的思路和具体方法。
交流思路。
学生独立列式完成。
预设：
①先研究围成的正方形，根据周长求出正方形的边长：
31.4÷4＝7.85（米）
接着求出正方形的面积：
7.85×7.85＝61.6625（平方米）
②再研究围成的圆，根据周长求出圆的半径：
31.4÷3.14÷2＝5（米）
接着求出圆的面积：
3.14×5×5＝78.5（平方米）
③把围成的正方形面积和圆的面积进行比较。
明确：圆的面积大于正方形的面积。
78.5－61.6625＝16.8375（平方米）
指出：解决实际问题的思考过程严密，书写格式规范。
3.生活中的数学
找一个底面是圆形的茶叶罐或纸筒，量出底面周长，并算出它的面积。
要求：写出你的操作和计算过程。
明确：测量结果要符合实际，数据处理尊重事实。
学生独立操作，交流展示。
▍流程四：全课小结
谈话：今天我们学习了圆的周长公式的应用，你有哪些收获？
全班交流。
六 圆
8 圆的面积（2）
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 通过简单的已知圆的半径求圆的周长和面积的联系，帮助学生熟练圆的周长和面积的计算公式，同时初步体验圆的半径与周长和面积之间的联系，为这节课的学习埋下伏笔。
设计思想 根据圆的周长计算圆的面积这一类问题在实际生活中经常会遇到，在计算圆柱、圆锥的体积或表面积时也有较多应用，学生通常并不感到特别困难。引导学生思考“先求什么”，鼓励独立思考，这样安排，既能巩固圆的面积计算方法，又沟通了圆周长、圆面积之间的联系，有利于学生更加灵活地运用学过数学知识和方法。“练一练”的这几道简单的计算联系，让学生继续联系根据圆的周长或直径计算面积，进一步帮助他们掌握方法、提高能力。
设计思想 根据圆的周长计算圆面积的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中不断加深对相关数学方法的理解。
设计思想 引导学生根据同一指定长度的绳子，分别计算用它围成的正方形和圆的面积，在不同图形面积计算方法的比较中获得一些新的认识，感受数学知识和方法的丰富性和趣味性。