苏教版五年级数学下册《圆的认识练习》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册《圆的认识练习》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 170.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 15:11:26 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第89～90页的练习十三第4～10题。
1.使学生进一步认识圆的特征，进一步掌握用圆规画圆的方法；了解圆心与圆的位置、半径或直径与圆的大小之间的关系；能用圆的知识解释一些简单的生活现象。
2.使学生通过观察、动手操作、比较等活动，加深对圆的认识；提高动手操作实践的能力，进一步培养学生的观察比较、动手操作、抽象概括的能力，进一步发展学生的空间观念。
3.使学生通过主动参与操作、实践等活动，体验圆与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值和作用，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
认识圆的相关属性：圆心决定圆的位置、半径或直径决定圆的大小。
理解并归纳圆的相关属性。
多媒体课件。
▍流程一：复习导入，揭示课题
1.口算练习
出示题目：
0.8＋0.2＝ 0.75－0.7＝ 0.3＋0.66＝
3＋6.3＝ 8.4－4＝ 1－0.04＝
学生独立完成，全班订正。
2.回顾复习
谈话：上节课，我们认识了圆，关于圆我们已经知道了什么？
明确：圆是由一条曲线围成的图形；圆的中心点叫圆心，圆上任意一点到圆心的距离都相等，也就是半径有无数条，长度都相等；直径也有无数条，长度都相等；直径的长度是半径的2倍；圆是轴对称图形。
3.揭示课题
谈话：今天我们对圆的认识进行练习。希望大家通过练习进一步认识圆的特征，能够更加熟练地用圆规画圆，并且在练习中继续发现圆的特征，加深对圆的了解。
板书课题：圆的认识练习。
▍流程二：自主探索，发现特征
1.基础练习
出示题目：
（1）在同一个圆内，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），直径是半径的（ ），半径是直径的（ ）。
（2）把圆规的两脚分开，使两脚的距离是2.5厘米，这样画出圆的半径是（ ），直径是（ ）。
（3）连接（ ）和（ ）任意一点的线段叫圆的半径，用字母（ ）表示。它的长度就是画圆时（ ）的距离。
（4）通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作（ ），用字母（ ）表示。
学生独立完成，全班订正。
2.探索圆的大小与半径有关
（1）完成练习十三第5题。
出示题目：正方形的边长是40毫米，以正方形对角线的交点O为圆心，在正方形内画一个圆。
①谈话：在小组里比一比谁画的圆大。
学生比较，交流。
②提问：如果要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是多少毫米？
明确：要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是20毫米。
③在正方形里把最大的圆画出来。
学生动手操作。
④提问：想一想，圆的大小与什么有关。
学生讨论，全班交流。
明确：圆的大小与半径有关。
提问：还可以怎么回答？
明确：圆的大小与直径有关。
小结：看来，半径或直径决定了圆的大小。
提问：如果半径比20毫米大，那么这个圆画出来会在正方形里面吗？自己尝试画一个。
出示：
指出：半径越大，这个圆就越大。
（2）完成练习十三第6题。
出示题目：比较下面每组中两个圆的大小。
①半径1厘米的圆和直径1厘米的圆。
②直径4厘米的圆和半径3厘米的圆。
③半径5厘米的圆和直径1分米的圆。
谈话：你能快速判断下面每组中两个圆的大小吗？
学生独立完成，全班订正。
明确：根据半径或直径决定圆的大小，可以比较两个圆的直径或比较两个圆的半径。
3.探索圆的位置与圆心有关
出示题目：
（1）用数对表示每个圆圆心的位置。
学生独立完成，全班订正。
提问：用数对表示每个圆圆心的位置时，要注意什么？
明确：写数对时要先写列后写行。
（2）要让圆O1移到圆O2的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
学生独立完成，全班订正。
提问：要让圆O1移到圆O2的位置，还可以怎么平移？
（3）把圆O3先向左平移9格，再向上平移2格，画出平移后的图形，并标出圆心。
学生独立完成，全班订正。
提问：你是怎么平移的？
明确：把圆O3先向左平移9格，再向上平移2格，只要把O3的圆心先向左平移9格，再向上平移2格，然后画出圆。
（4）提问：刚刚把圆进行了平移，平移后圆的什么发生了变化？什么没变？
明确：平移后图形的位置发生变化，图形的大小和形状不变。
提问：在平移的过程中，其实只要把圆的什么平移？
明确：把圆平移时，只要把圆心按要求平移。
提问：想一想，圆的位置和什么有关。
明确：圆的位置和圆心有关，圆心决定圆的位置。
（5）谈话：把每格的距离看作1，以（2，2）为圆心，画一个半径为2的圆。先想一想：它的位置在什么地方？它的大小和这三个圆相比会怎样？
学生动手操作，全班订正。
▍流程三：巩固练习
1.完成练习十三第8题
出示题目：
（1）指出圆里的线段哪一条是直径。
谈话：说说你的理由。
明确：穿过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
（2）提问：猜一猜：这几条线段中哪条最长？为什么？
谈话：量一量这几条线段的长度，看一看我们猜得对不对。
学生测量，全班订正。
提问：你发现了什么？
明确：这些线段中，直径最长。
谈话：下面每位同学在圆里再画一条线段，测量它的长度并和直径比一比。
学生操作。
提问：有同学画的线段比直径长吗？
明确：同一个圆内的所有线段中，直径最长。
（3）提问：如果给你一个没标出圆心的圆，你能测量出它的直径吗？
学生讨论，全班交流。
预设：
①
指出：同一个圆内的所有线段中，直径最长。所以我们可以移动尺子测量一些线段的长度，最长的那条就是直径。
②
指出：用一副三角板和一把直尺把圆像这样夹住，直尺上两个三角板之间的距离就是直径的长度。
2.完成练习十三第10题
出示题目：下面的图形各能画出几条对称轴？画一画，填一填。
学生独立完成，全班交流。
提问：你发现了什么？
明确：正几边形就有几条对称轴，正多边形的边数越多，对称轴的条数越多，圆有无数条对称轴。
提问：圆的对称轴在哪里？
明确：圆中每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
谈话：圆很神奇，有这么多的特征，难怪诗人但丁说“圆是世界上最美的图形”。
3.完成练习十三第9题
提问：圆有这么多特征，在生活中也处处可见，比如车轮，你知道车轮为什么要做成圆的吗？车轴应装在什么位置？
学生讨论，全班交流。
明确：因为同一个圆的所有半径都相等，所以车轴装在圆心上，无论车轮怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变，这样就可以使得车在行驶时保持平稳状态。
提问：如果车轮不是圆的，车行驶起来会是什么样？如果车轴不是装在圆心的位置呢？
学生演示，全班交流。
4.补充练习
（1）出示题目：
①如果分针长10厘米，分针旋转一周后，形成圆的半径是（ ）厘米，直径是（ ）
厘米。
②如果时针长6厘米，时针旋转一周后，形成圆的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米。
学生独立完成，全班订正。
明确：时针或分针的长度是形成的圆的半径。
（2）出示题目：在一张边长6厘米的正方形纸上怎么画出一个最大的圆？
学生讨论，全班交流。
明确：在正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。
（3）出示题目：在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上怎么画出一个最大的圆？
学生讨论，全班交流。
明确：在长方形里画一个最大的圆，长方形的宽就是圆的直径。
5.拓展练习
出示题目：在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上怎么画出一个最大的半圆？
学生讨论，全班交流。
明确：在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上画一个最大的半圆，半圆的直径是6厘米。
▍流程四：全课小结
谈话：今天我们进行了圆的认识的练习，你有哪些收获？
全班交流。
六 圆
2 圆的认识练习
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 半径决定圆的大小是圆的又一属性，和前一节课中圆的半径、直径的特征不同，此内容不适合让学生自主探索，学生会因为缺乏目标性而不知所措，所以练习中设计在正方形中画圆的情境，学生通过比较自己画出的大小不同的圆，初步体会半径越大，圆就越大；再通过提问“要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是多少毫米”和在正方形中画出一个最大的圆，发现并总结出：半径决定圆的大小。得出圆的这一属性后运用特征判断圆的大小，让学生在运用中深化对圆的认识。
设计思想 “圆心决定圆的位置”这一特征，学生本身不容易发现，因此练习题的设计应让学生综合运用数对确定位置、平移和圆的相关知识去解决。先用数对表示几个圆心的位置，再将圆平移，学生动手操作后，教师提问：“平移后什么变了，什么没变”，让学生关注到圆的位置发生了变化，而将圆平移其实只要将圆心平移，也就是圆心的位置变了，圆的位置也随着变化。这样通过一个完整的活动，让学生切实体会到“圆心决定圆的位置”，进一步加深对圆的认识。
设计思想 练习设计注重对圆的特征的考查，利用圆的特征解决生活中的问题，并补充了一些思维训练，提高学生思考问题、解决问题的能力。“在同一个圆内，直径最长”和“圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴”仍然是圆的两个重要特征，学生在操作、交流中发现并归纳这两个特征；在深入认识圆后，利用圆的特征去解释生活中的现象；最后的拓展练习把圆和正方形、长方形结合在一起，考查学生综合运用图形知识的能力，发展学生的思维，提高学生的综合应用能力。
1.使学生进一步认识圆的特征，进一步掌握用圆规画圆的方法；了解圆心与圆的位置、半径或直径与圆的大小之间的关系；能用圆的知识解释一些简单的生活现象。
2.使学生通过观察、动手操作、比较等活动，加深对圆的认识；提高动手操作实践的能力，进一步培养学生的观察比较、动手操作、抽象概括的能力，进一步发展学生的空间观念。
3.使学生通过主动参与操作、实践等活动，体验圆与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值和作用，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
认识圆的相关属性：圆心决定圆的位置、半径或直径决定圆的大小。
理解并归纳圆的相关属性。
多媒体课件。
▍流程一：复习导入，揭示课题
1.口算练习
出示题目：
0.8＋0.2＝ 0.75－0.7＝ 0.3＋0.66＝
3＋6.3＝ 8.4－4＝ 1－0.04＝
学生独立完成，全班订正。
2.回顾复习
谈话：上节课，我们认识了圆，关于圆我们已经知道了什么？
明确：圆是由一条曲线围成的图形；圆的中心点叫圆心，圆上任意一点到圆心的距离都相等，也就是半径有无数条，长度都相等；直径也有无数条，长度都相等；直径的长度是半径的2倍；圆是轴对称图形。
3.揭示课题
谈话：今天我们对圆的认识进行练习。希望大家通过练习进一步认识圆的特征，能够更加熟练地用圆规画圆，并且在练习中继续发现圆的特征，加深对圆的了解。
板书课题：圆的认识练习。
▍流程二：自主探索，发现特征
1.基础练习
出示题目：
（1）在同一个圆内，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），直径是半径的（ ），半径是直径的（ ）。
（2）把圆规的两脚分开，使两脚的距离是2.5厘米，这样画出圆的半径是（ ），直径是（ ）。
（3）连接（ ）和（ ）任意一点的线段叫圆的半径，用字母（ ）表示。它的长度就是画圆时（ ）的距离。
（4）通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作（ ），用字母（ ）表示。
学生独立完成，全班订正。
2.探索圆的大小与半径有关
（1）完成练习十三第5题。
出示题目：正方形的边长是40毫米，以正方形对角线的交点O为圆心，在正方形内画一个圆。
①谈话：在小组里比一比谁画的圆大。
学生比较，交流。
②提问：如果要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是多少毫米？
明确：要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是20毫米。
③在正方形里把最大的圆画出来。
学生动手操作。
④提问：想一想，圆的大小与什么有关。
学生讨论，全班交流。
明确：圆的大小与半径有关。
提问：还可以怎么回答？
明确：圆的大小与直径有关。
小结：看来，半径或直径决定了圆的大小。
提问：如果半径比20毫米大，那么这个圆画出来会在正方形里面吗？自己尝试画一个。
出示：
指出：半径越大，这个圆就越大。
（2）完成练习十三第6题。
出示题目：比较下面每组中两个圆的大小。
①半径1厘米的圆和直径1厘米的圆。
②直径4厘米的圆和半径3厘米的圆。
③半径5厘米的圆和直径1分米的圆。
谈话：你能快速判断下面每组中两个圆的大小吗？
学生独立完成，全班订正。
明确：根据半径或直径决定圆的大小，可以比较两个圆的直径或比较两个圆的半径。
3.探索圆的位置与圆心有关
出示题目：
（1）用数对表示每个圆圆心的位置。
学生独立完成，全班订正。
提问：用数对表示每个圆圆心的位置时，要注意什么？
明确：写数对时要先写列后写行。
（2）要让圆O1移到圆O2的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
学生独立完成，全班订正。
提问：要让圆O1移到圆O2的位置，还可以怎么平移？
（3）把圆O3先向左平移9格，再向上平移2格，画出平移后的图形，并标出圆心。
学生独立完成，全班订正。
提问：你是怎么平移的？
明确：把圆O3先向左平移9格，再向上平移2格，只要把O3的圆心先向左平移9格，再向上平移2格，然后画出圆。
（4）提问：刚刚把圆进行了平移，平移后圆的什么发生了变化？什么没变？
明确：平移后图形的位置发生变化，图形的大小和形状不变。
提问：在平移的过程中，其实只要把圆的什么平移？
明确：把圆平移时，只要把圆心按要求平移。
提问：想一想，圆的位置和什么有关。
明确：圆的位置和圆心有关，圆心决定圆的位置。
（5）谈话：把每格的距离看作1，以（2，2）为圆心，画一个半径为2的圆。先想一想：它的位置在什么地方？它的大小和这三个圆相比会怎样？
学生动手操作，全班订正。
▍流程三：巩固练习
1.完成练习十三第8题
出示题目：
（1）指出圆里的线段哪一条是直径。
谈话：说说你的理由。
明确：穿过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
（2）提问：猜一猜：这几条线段中哪条最长？为什么？
谈话：量一量这几条线段的长度，看一看我们猜得对不对。
学生测量，全班订正。
提问：你发现了什么？
明确：这些线段中，直径最长。
谈话：下面每位同学在圆里再画一条线段，测量它的长度并和直径比一比。
学生操作。
提问：有同学画的线段比直径长吗？
明确：同一个圆内的所有线段中，直径最长。
（3）提问：如果给你一个没标出圆心的圆，你能测量出它的直径吗？
学生讨论，全班交流。
预设：
①
指出：同一个圆内的所有线段中，直径最长。所以我们可以移动尺子测量一些线段的长度，最长的那条就是直径。
②
指出：用一副三角板和一把直尺把圆像这样夹住，直尺上两个三角板之间的距离就是直径的长度。
2.完成练习十三第10题
出示题目：下面的图形各能画出几条对称轴？画一画，填一填。
学生独立完成，全班交流。
提问：你发现了什么？
明确：正几边形就有几条对称轴，正多边形的边数越多，对称轴的条数越多，圆有无数条对称轴。
提问：圆的对称轴在哪里？
明确：圆中每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
谈话：圆很神奇，有这么多的特征，难怪诗人但丁说“圆是世界上最美的图形”。
3.完成练习十三第9题
提问：圆有这么多特征，在生活中也处处可见，比如车轮，你知道车轮为什么要做成圆的吗？车轴应装在什么位置？
学生讨论，全班交流。
明确：因为同一个圆的所有半径都相等，所以车轴装在圆心上，无论车轮怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变，这样就可以使得车在行驶时保持平稳状态。
提问：如果车轮不是圆的，车行驶起来会是什么样？如果车轴不是装在圆心的位置呢？
学生演示，全班交流。
4.补充练习
（1）出示题目：
①如果分针长10厘米，分针旋转一周后，形成圆的半径是（ ）厘米，直径是（ ）
厘米。
②如果时针长6厘米，时针旋转一周后，形成圆的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米。
学生独立完成，全班订正。
明确：时针或分针的长度是形成的圆的半径。
（2）出示题目：在一张边长6厘米的正方形纸上怎么画出一个最大的圆？
学生讨论，全班交流。
明确：在正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。
（3）出示题目：在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上怎么画出一个最大的圆？
学生讨论，全班交流。
明确：在长方形里画一个最大的圆，长方形的宽就是圆的直径。
5.拓展练习
出示题目：在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上怎么画出一个最大的半圆？
学生讨论，全班交流。
明确：在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上画一个最大的半圆，半圆的直径是6厘米。
▍流程四：全课小结
谈话：今天我们进行了圆的认识的练习，你有哪些收获？
全班交流。
六 圆
2 圆的认识练习
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 半径决定圆的大小是圆的又一属性，和前一节课中圆的半径、直径的特征不同，此内容不适合让学生自主探索，学生会因为缺乏目标性而不知所措，所以练习中设计在正方形中画圆的情境，学生通过比较自己画出的大小不同的圆，初步体会半径越大，圆就越大；再通过提问“要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是多少毫米”和在正方形中画出一个最大的圆，发现并总结出：半径决定圆的大小。得出圆的这一属性后运用特征判断圆的大小，让学生在运用中深化对圆的认识。
设计思想 “圆心决定圆的位置”这一特征，学生本身不容易发现，因此练习题的设计应让学生综合运用数对确定位置、平移和圆的相关知识去解决。先用数对表示几个圆心的位置，再将圆平移，学生动手操作后，教师提问：“平移后什么变了，什么没变”，让学生关注到圆的位置发生了变化，而将圆平移其实只要将圆心平移，也就是圆心的位置变了，圆的位置也随着变化。这样通过一个完整的活动，让学生切实体会到“圆心决定圆的位置”，进一步加深对圆的认识。
设计思想 练习设计注重对圆的特征的考查，利用圆的特征解决生活中的问题，并补充了一些思维训练，提高学生思考问题、解决问题的能力。“在同一个圆内，直径最长”和“圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴”仍然是圆的两个重要特征，学生在操作、交流中发现并归纳这两个特征；在深入认识圆后，利用圆的特征去解释生活中的现象；最后的拓展练习把圆和正方形、长方形结合在一起，考查学生综合运用图形知识的能力，发展学生的思维，提高学生的综合应用能力。