苏教版五年级数学下册《圆的整理复习》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册《圆的整理复习》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 55.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 15:15:18 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第114页的整理与复习（图形王国）第18～23题。
1.使学生进一步认识圆和扇形的特征，能正确掌握画圆的方法，加深理解和掌握圆的周长、面积计算公式，能灵活应用知识间的联系以及圆的周长和面积计算公式进行相关计算。
2.使学生通过整理、复习，进一步了解圆的相关知识之间的联系，以及计算公式的推导过程；能探索简单的规律，培养应用知识分析和解决问题的能力，以及观察、比较、归纳等思维能力，进一步发展形象思维和空间观念。
3.使学生积极参与练习、交流和探索解决问题等活动，体验数学探究的乐趣和成功的喜悦；感受数学在现实生活中的应用，体会学习数学的作用，培养应用意识。
应用相关公式计算周长和面积。
扇形的面积计算。
圆规,PPT课件。
▍流程一：回顾整理
1.引入课题。
谈话：我们今天开始整理、复习本学期学过的几何与图形的知识，重点整理与复习圆的相关知识。（板书课题）
2.回顾整理。
提问：回顾一下，本学期我们学习了关于圆的哪些知识？
学生回答，师板书：特征 周长 面积
提问：圆有哪些特征？并板书画圆。为什么同一个圆的半径都相等？为什么直径等于半径的2倍？请你解释一下。
学生回答，师板书：d＝2r r＝
追问：圆的周长、面积跟半径或直径有什么关系？
（板书：C ＝πd ＝2πr S＝πr ）
追问：我们是怎样发现的周长跟直径的关系？圆的面积公式是怎样推导出来的？
学生回答，小结：圆的周长总是直径的3倍多一些，大约是3.14倍；把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，因此圆的面积就用圆周长的一半×半径，用字母表示S＝πr 。
提问：能举例说说圆的周长和面积计算公式在实际生活里有哪些应用吗？
指名学生举例说明。
▍流程二：圆的基础知识
1.做整理与复习第18题。
（1）让学生先根据圆心、半径画圆，再按要求画出扇形。
交流学生画的圆，检查圆心位置和半径长度。
明确：圆的大小是由半径决定；圆的位置由圆心决定。
提问：面积是圆面积的扇形是怎样画的？为什么圆心角90°的扇形面积是圆的？
说明：画圆时旋转一周正好360°，它的是90°，所以可以按圆心角90°画出的扇形，也就是两条半径相互垂直，这样面积就是这个圆面积的。
（2）引导：这个圆的周长和面积各是多少？请大家独立算一算。
交流：周长怎样算的，结果是多少？
明确：圆的周长就是用圆周长的＋两条半径。
追问：面积是多少，怎样算的？
明确： 圆的面积就是用圆的面积÷4。
追问：如果面积和周长的得数都是12.56，那能说周长和面积相等吗？为什么？
强调：周长和面积是不同的概念，这里的数据虽然相同，但表示的意义不同，不能比较，所以不能说周长和面积相等。
（3）提问：怎样计算扇形的面积？
（4）小结：计算扇形面积，一般是看扇形大小是圆的几分之几，面积就是圆的几分之几。
2.做整理与复习第19题。
圆的半径（r） 圆的直径（d） 圆的周长（C） 圆的面积（S）
3分米
8厘米
62.8米
让学生说一说表中每行已知什么条件，要求哪些结果。
学生独立计算、填表，教师巡视。
交流结果，呈现表格数据。
提问：观察表格，能从已知半径开始，按顺序说说怎样计算直径、周长和面积吗？已知周长可以怎样求出半径、直径和面积？
3.根据要求计算。
（1）计算下面各圆周长。（口答）
d＝6分米 r＝5厘米
（2）计算下面各圆面积。
d＝8米 C＝12.56分米
让学生独立计算，指名两人板演。
交流：说说各是怎样计算的。
追问：计算圆的面积，需要知道什么条件？是不是必须知道半径是多少？
说明：圆的面积要根据半径计算，一般需要先求出半径，然后再计算面积。有的时候，知道半径的平方，也可以直接计算圆的面积。
▍流程三：圆的知识应用
1.做整理与复习第20题。
让学生说说条件和问题。
提问：解决这个问题可以怎样想？求钢丝长多少米就是要先求什么？
让学生完成解答，同时指名板演。
说说每一步求的是什么。
说明：车轮滚动一圈的长度，就是车轮的周长。所以先求出车轮周长，再乘40就是钢丝悬空部分的长度。解答时还要注意单位名称的换算。
2.做整理与复习第22题。
（1）启发：观察这三块正方形铁皮，比较剩下的铁皮面积是不是相等，其实只要比较哪个面积？
说明：要求剩下的面积是否相等，就要比较涂色部分的面积是否相等。如果涂色部分圆的面积相等，剩下的面积也就相等。所以只要计算涂色部分圆的面积一共是多少。
提问：要求圆的面积，你能知道三块铁皮上圆的半径各是多少吗？（学生说明）
（2）引导：请大家先计算，再比较，看看结果怎样。
学生计算，教师巡视，指名三人分别板演计算。
讲评每块铁皮中圆面积计算方法，检查面积计算结果。
第一个圆的半径是6厘米，所以面积是36π；第二个圆的半径是3厘米，4个圆的面积是36π；第三个圆的半径是1.5厘米，9个圆的面积是36π。
提问：通过计算、比较，你发现了什么？
像这样在正方形里排列圆的方法，还可以怎样排、分别排几个圆？
指出：像这样在正方形里排列圆，可以排1个、4个、9个、16个、25个无论排成几个圆，正方形里所有圆的面积的和相等，因此所剩下的部分面积相同。
3.讨论整理与复习第23题。
学生先读题、观察图形，交流条件和问题。
提问：3个扇形面积的和，可以转化成怎样的面积计算？为什么？
明确：三个扇形的圆心角合并在一起，正好是180°，也就是一个半圆形。所以阴影部分的面积就是圆面积的一半。
▍流程四：全课小结
1.复习总结。
提问：通过这节课的整理与复习，你对圆的认识和计算有哪些收获？
2.布置作业。
完成整理与复习第20、21、23题。
八 整理与复习
3 圆的整理复习
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 复习圆的周长和面积的相关知识，不仅仅是让学生学会计算周长和面积，还要注意周长和面积的推导过程。让学生知道知识产生的缘由，知其所以然。
设计思想 面积和周长的计算，要通过一系列的基础练习进行巩固，然后再进行变化练习，如二分之一圆，四分之一圆的周长和面积的计算。通过变换不同的已知条件，例如已知半径求面积、已知直径求面积、已知周长求面积，或者已知半径的平方求面积等等。
设计思想 组合图形面积的计算，有很多时候需要利用转化的策略。在这几题的复习中，要帮助学生树立转化的思想，强调用转化的策略解决问题的意识，要能主动有转化的需求。
1.使学生进一步认识圆和扇形的特征，能正确掌握画圆的方法，加深理解和掌握圆的周长、面积计算公式，能灵活应用知识间的联系以及圆的周长和面积计算公式进行相关计算。
2.使学生通过整理、复习，进一步了解圆的相关知识之间的联系，以及计算公式的推导过程；能探索简单的规律，培养应用知识分析和解决问题的能力，以及观察、比较、归纳等思维能力，进一步发展形象思维和空间观念。
3.使学生积极参与练习、交流和探索解决问题等活动，体验数学探究的乐趣和成功的喜悦；感受数学在现实生活中的应用，体会学习数学的作用，培养应用意识。
应用相关公式计算周长和面积。
扇形的面积计算。
圆规,PPT课件。
▍流程一：回顾整理
1.引入课题。
谈话：我们今天开始整理、复习本学期学过的几何与图形的知识，重点整理与复习圆的相关知识。（板书课题）
2.回顾整理。
提问：回顾一下，本学期我们学习了关于圆的哪些知识？
学生回答，师板书：特征 周长 面积
提问：圆有哪些特征？并板书画圆。为什么同一个圆的半径都相等？为什么直径等于半径的2倍？请你解释一下。
学生回答，师板书：d＝2r r＝
追问：圆的周长、面积跟半径或直径有什么关系？
（板书：C ＝πd ＝2πr S＝πr ）
追问：我们是怎样发现的周长跟直径的关系？圆的面积公式是怎样推导出来的？
学生回答，小结：圆的周长总是直径的3倍多一些，大约是3.14倍；把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，因此圆的面积就用圆周长的一半×半径，用字母表示S＝πr 。
提问：能举例说说圆的周长和面积计算公式在实际生活里有哪些应用吗？
指名学生举例说明。
▍流程二：圆的基础知识
1.做整理与复习第18题。
（1）让学生先根据圆心、半径画圆，再按要求画出扇形。
交流学生画的圆，检查圆心位置和半径长度。
明确：圆的大小是由半径决定；圆的位置由圆心决定。
提问：面积是圆面积的扇形是怎样画的？为什么圆心角90°的扇形面积是圆的？
说明：画圆时旋转一周正好360°，它的是90°，所以可以按圆心角90°画出的扇形，也就是两条半径相互垂直，这样面积就是这个圆面积的。
（2）引导：这个圆的周长和面积各是多少？请大家独立算一算。
交流：周长怎样算的，结果是多少？
明确：圆的周长就是用圆周长的＋两条半径。
追问：面积是多少，怎样算的？
明确： 圆的面积就是用圆的面积÷4。
追问：如果面积和周长的得数都是12.56，那能说周长和面积相等吗？为什么？
强调：周长和面积是不同的概念，这里的数据虽然相同，但表示的意义不同，不能比较，所以不能说周长和面积相等。
（3）提问：怎样计算扇形的面积？
（4）小结：计算扇形面积，一般是看扇形大小是圆的几分之几，面积就是圆的几分之几。
2.做整理与复习第19题。
圆的半径（r） 圆的直径（d） 圆的周长（C） 圆的面积（S）
3分米
8厘米
62.8米
让学生说一说表中每行已知什么条件，要求哪些结果。
学生独立计算、填表，教师巡视。
交流结果，呈现表格数据。
提问：观察表格，能从已知半径开始，按顺序说说怎样计算直径、周长和面积吗？已知周长可以怎样求出半径、直径和面积？
3.根据要求计算。
（1）计算下面各圆周长。（口答）
d＝6分米 r＝5厘米
（2）计算下面各圆面积。
d＝8米 C＝12.56分米
让学生独立计算，指名两人板演。
交流：说说各是怎样计算的。
追问：计算圆的面积，需要知道什么条件？是不是必须知道半径是多少？
说明：圆的面积要根据半径计算，一般需要先求出半径，然后再计算面积。有的时候，知道半径的平方，也可以直接计算圆的面积。
▍流程三：圆的知识应用
1.做整理与复习第20题。
让学生说说条件和问题。
提问：解决这个问题可以怎样想？求钢丝长多少米就是要先求什么？
让学生完成解答，同时指名板演。
说说每一步求的是什么。
说明：车轮滚动一圈的长度，就是车轮的周长。所以先求出车轮周长，再乘40就是钢丝悬空部分的长度。解答时还要注意单位名称的换算。
2.做整理与复习第22题。
（1）启发：观察这三块正方形铁皮，比较剩下的铁皮面积是不是相等，其实只要比较哪个面积？
说明：要求剩下的面积是否相等，就要比较涂色部分的面积是否相等。如果涂色部分圆的面积相等，剩下的面积也就相等。所以只要计算涂色部分圆的面积一共是多少。
提问：要求圆的面积，你能知道三块铁皮上圆的半径各是多少吗？（学生说明）
（2）引导：请大家先计算，再比较，看看结果怎样。
学生计算，教师巡视，指名三人分别板演计算。
讲评每块铁皮中圆面积计算方法，检查面积计算结果。
第一个圆的半径是6厘米，所以面积是36π；第二个圆的半径是3厘米，4个圆的面积是36π；第三个圆的半径是1.5厘米，9个圆的面积是36π。
提问：通过计算、比较，你发现了什么？
像这样在正方形里排列圆的方法，还可以怎样排、分别排几个圆？
指出：像这样在正方形里排列圆，可以排1个、4个、9个、16个、25个无论排成几个圆，正方形里所有圆的面积的和相等，因此所剩下的部分面积相同。
3.讨论整理与复习第23题。
学生先读题、观察图形，交流条件和问题。
提问：3个扇形面积的和，可以转化成怎样的面积计算？为什么？
明确：三个扇形的圆心角合并在一起，正好是180°，也就是一个半圆形。所以阴影部分的面积就是圆面积的一半。
▍流程四：全课小结
1.复习总结。
提问：通过这节课的整理与复习，你对圆的认识和计算有哪些收获？
2.布置作业。
完成整理与复习第20、21、23题。
八 整理与复习
3 圆的整理复习
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 复习圆的周长和面积的相关知识，不仅仅是让学生学会计算周长和面积，还要注意周长和面积的推导过程。让学生知道知识产生的缘由，知其所以然。
设计思想 面积和周长的计算，要通过一系列的基础练习进行巩固，然后再进行变化练习，如二分之一圆，四分之一圆的周长和面积的计算。通过变换不同的已知条件，例如已知半径求面积、已知直径求面积、已知周长求面积，或者已知半径的平方求面积等等。
设计思想 组合图形面积的计算，有很多时候需要利用转化的策略。在这几题的复习中，要帮助学生树立转化的思想，强调用转化的策略解决问题的意识，要能主动有转化的需求。