苏教版五年级数学下册《圆面积的公式运用》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册《圆面积的公式运用》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 238.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 15:17:41 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第101页的练习十五第10～15题以及“思考题”。
1.掌握计算圆环形的面积的方法，并能准确掌握计算其他简单组合图形面积的计算方法。
2.进一步应用圆的周长公式和面积公式解决简单的实际问题。
3.体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，激发数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。
运用圆的周长公式或面积公式解决实际问题。
正确计算简单组合图形的面积。
多媒体课件，计算器。
▍流程一：知识再现
1.谈话：我们已经学习了圆的周长和面积计算，谁来说说是怎样计算的？
教师根据学生的回答板书：C＝πd或C＝2πr；S＝πr。
2.揭题：今天这节课，我们一起来比较它们的计算方法。（板书课题）
▍流程二：基本练习
1.完成练习十五第10题。
让学生独立完成，集体订正时说说是怎样计算的。
①已知d＝14dm,可以直接求出什么？
求出r＝d/2＝7dm
C＝2πr或2d＝28dm
提问：这里的直径、半径、周长单位都是什么？为什么？
dm，都表示长度单位
提问：面积怎么求？指名回答。
S＝πr ＝3.14×49＝153.86（平方分米）
提示：这里的面积的单位应该使用平方分米
②已知周长可以直接求出半径吗？怎么求？
指名汇报。
预设： r＝C÷2÷π＝21.98÷2÷3.14＝3.5cm
直径怎么求？
指名汇报。
预设：d＝C÷π＝21.98÷3.14＝7cm
追问：还有什么方法？
d＝3.5×2＝7cm
指出：直径、半径、周长之间是相互联系的，方法自然也多样，都可以的。
提问：面积怎么求？
指名回答。
S＝πr ＝3.14×3.5 ＝38.465（平方厘米）
有错纠正。
2.完成练习十五第11题。
出示题目：屏幕上显示的雷达的影像，最外圈是一个直径84厘米的圆，它的周长和面积各是多少？
面积 周长
提问：这个直径是84厘米的圆的找到了吗？
要求：它的面积是哪部分用手比画一下，周长是哪部分？比画一下
要求：分别计算出该圆的面积和周长。
指名回答
预设：①S＝3.14×（84÷2） ＝5538.96（平方厘米）
②C＝3.14×84＝263.76（厘米）
引导学生比较面积与周长的不同之处
指出：面积是围成的平面部分的大小，周长是圆一周的长度；圆的面积用面积单位，圆的周长用长度单位。周长可以直接用直径求，但是圆的面积只能先用半径求。
3.完成练习十五第12题。
出示题目：北京天坛公园的祈年殿是个底部直径大约为24米的圆形大殿。它的占地面积大约是多少平方米？
学生读题，理解题意。
借助圆柱学具帮学生理解祈年殿占地面积就是圆形底部的面积。
继续理解题目：环绕祈年殿的回音壁是一道圆形水磨石砖围墙，它内圆的半径是32.5米。回音壁内圆的周长是多少米？
学生独立解题，指名上黑板解题。
预设：①S＝3.14×12 ＝452.16（平方米）
②C＝32.5×2×3.14＝204.1（米）
学生订正。
▍流程三：综合练习
1.完成练习十五第13题。
出示题目：一个圆形花圃的周长是50.24米，里面种着3种不同的鲜花。先估计每种鲜花种植面积分别占几分之几，再算出它们大约各有多少平方分米。
提问：玫瑰占地面积近似什么形状？百合呢？牡丹呢？
明确：玫瑰、百合的占地面积近似是扇形，牡丹的占地面积近似一个半圆。
追问：这里的扇形占圆几分之几？半圆占圆几分之几？
明确：这里的扇形占圆的1/4，半圆占圆的1/2
提问：你会独立计算它们的面积吗？指名板书，其余完成在作业本上。
预设：①r＝C÷2÷π＝50.24÷2÷3.14＝8（米）
S圆＝3.14×8 ＝200.96（平方米）
S玫瑰＝S百合＝200.96×1/4＝50.24（平方米）
S牡丹＝200.96×1/2＝100.48（平方米）或者S牡丹＝50.24×2＝100.48（平方米）
学生有错订正。
2.完成练习十五第14题。
出示题目：下面3个正方形大小相同，涂色部分的面积相等吗？为什么？
学生小组讨论，然后交流汇报。
提问：涂色面积的面积怎么求？
明确：都是用正方形面积减去空白部分面积。
提问：涂色部分的面积相等吗？
指出：空白部分都可以看出一个大小相同的圆，所以用大小相同的正方形减去大小相同的圆，剩下的涂色部分面积就应该是相等的。
指出：在解决图形类问题的时候，图形转化是一种常用的数学思想方法。
3.完成练习十五第15题。
出示题目：一个半径8米的圆形水池，周围还有一条2米宽的小路，求这条小路的占地面积。
提问：要求小路的占地面积，实际上是求什么？
明确：实际要求的是圆环的面积。
提问：必须知道什么条件？题目中已经告诉我们什么条件？
指出：我们要求大圆半径以及小圆半径，小圆半径已经知道，用小圆半径加2米就是大圆的半径。
学生独立解题，交流汇报。
预设：8＋2＝10m
①S大＝3.14×10 ＝314 m2
S小＝3.14×8 ＝200.96 m2
S圆环＝314－200.96＝113.04 m2
②S圆环＝3.14×（10 －8 ）＝113.04㎡
4.完成“思考题”。
出示题目：正方形的面积是8平方厘米，你能算出黄色面积的部分吗？
引导学生分析题意，并根据图意思考。
汇报交流。
提示：正方形的边长即圆的半径，边长×边长＝8，也就是半径的平方是8。
学生独立计算，汇报展示
预设：S圆 3.14×8＝25.12（平方厘米）
S涂色 25.12÷4×3＝18.84（平方厘米）
▍流程四：全课小结
通过本课的学习，你有什么收获？
六 圆
9 圆面积公式的运用
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 通过这样一组简单的公式问答，唤起学生对圆的面积、周长公式的记忆，感受圆的直径、半径、周长和面积之间的联系，同时明确圆的周长一般可以通过圆的直径和半径直接求出，而圆的面积只能通过半径直接求出，方便接下来学生利用公式进行计算、解决实际问题以及比较周长和面积之间的差异。
设计思想 这是3道基础的题目训练，都是学生通过直接理解题目意思，找到相关条件，就可以直接利用公式解决圆的面积、圆的周长的计算。在解决实际问题时，让学生感受公式计算的便捷。同时也在解决实际问题的过程让学生感受圆的周长和圆的面积本质的差异。
设计思想 练习设计体现了目的性和针对性相结合、层次性和整体性相结合、基础性和思维型相结合。本节课的教学重点是应用圆的面积公式正确解决实际问题以及求简单组合图形的面积，练习中的题目都围绕应用圆的面积、直径和半径、周长之间的关系恰当选择方法再解决问题展开。层次清晰，从基础性练习到应用性练习再到拓展练习，思维难度层层递进，综合性越来越强，对学生要求越来越高，发展了学生的思维，提高学生解决问题的能力。
1.掌握计算圆环形的面积的方法，并能准确掌握计算其他简单组合图形面积的计算方法。
2.进一步应用圆的周长公式和面积公式解决简单的实际问题。
3.体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，激发数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。
运用圆的周长公式或面积公式解决实际问题。
正确计算简单组合图形的面积。
多媒体课件，计算器。
▍流程一：知识再现
1.谈话：我们已经学习了圆的周长和面积计算，谁来说说是怎样计算的？
教师根据学生的回答板书：C＝πd或C＝2πr；S＝πr。
2.揭题：今天这节课，我们一起来比较它们的计算方法。（板书课题）
▍流程二：基本练习
1.完成练习十五第10题。
让学生独立完成，集体订正时说说是怎样计算的。
①已知d＝14dm,可以直接求出什么？
求出r＝d/2＝7dm
C＝2πr或2d＝28dm
提问：这里的直径、半径、周长单位都是什么？为什么？
dm，都表示长度单位
提问：面积怎么求？指名回答。
S＝πr ＝3.14×49＝153.86（平方分米）
提示：这里的面积的单位应该使用平方分米
②已知周长可以直接求出半径吗？怎么求？
指名汇报。
预设： r＝C÷2÷π＝21.98÷2÷3.14＝3.5cm
直径怎么求？
指名汇报。
预设：d＝C÷π＝21.98÷3.14＝7cm
追问：还有什么方法？
d＝3.5×2＝7cm
指出：直径、半径、周长之间是相互联系的，方法自然也多样，都可以的。
提问：面积怎么求？
指名回答。
S＝πr ＝3.14×3.5 ＝38.465（平方厘米）
有错纠正。
2.完成练习十五第11题。
出示题目：屏幕上显示的雷达的影像，最外圈是一个直径84厘米的圆，它的周长和面积各是多少？
面积 周长
提问：这个直径是84厘米的圆的找到了吗？
要求：它的面积是哪部分用手比画一下，周长是哪部分？比画一下
要求：分别计算出该圆的面积和周长。
指名回答
预设：①S＝3.14×（84÷2） ＝5538.96（平方厘米）
②C＝3.14×84＝263.76（厘米）
引导学生比较面积与周长的不同之处
指出：面积是围成的平面部分的大小，周长是圆一周的长度；圆的面积用面积单位，圆的周长用长度单位。周长可以直接用直径求，但是圆的面积只能先用半径求。
3.完成练习十五第12题。
出示题目：北京天坛公园的祈年殿是个底部直径大约为24米的圆形大殿。它的占地面积大约是多少平方米？
学生读题，理解题意。
借助圆柱学具帮学生理解祈年殿占地面积就是圆形底部的面积。
继续理解题目：环绕祈年殿的回音壁是一道圆形水磨石砖围墙，它内圆的半径是32.5米。回音壁内圆的周长是多少米？
学生独立解题，指名上黑板解题。
预设：①S＝3.14×12 ＝452.16（平方米）
②C＝32.5×2×3.14＝204.1（米）
学生订正。
▍流程三：综合练习
1.完成练习十五第13题。
出示题目：一个圆形花圃的周长是50.24米，里面种着3种不同的鲜花。先估计每种鲜花种植面积分别占几分之几，再算出它们大约各有多少平方分米。
提问：玫瑰占地面积近似什么形状？百合呢？牡丹呢？
明确：玫瑰、百合的占地面积近似是扇形，牡丹的占地面积近似一个半圆。
追问：这里的扇形占圆几分之几？半圆占圆几分之几？
明确：这里的扇形占圆的1/4，半圆占圆的1/2
提问：你会独立计算它们的面积吗？指名板书，其余完成在作业本上。
预设：①r＝C÷2÷π＝50.24÷2÷3.14＝8（米）
S圆＝3.14×8 ＝200.96（平方米）
S玫瑰＝S百合＝200.96×1/4＝50.24（平方米）
S牡丹＝200.96×1/2＝100.48（平方米）或者S牡丹＝50.24×2＝100.48（平方米）
学生有错订正。
2.完成练习十五第14题。
出示题目：下面3个正方形大小相同，涂色部分的面积相等吗？为什么？
学生小组讨论，然后交流汇报。
提问：涂色面积的面积怎么求？
明确：都是用正方形面积减去空白部分面积。
提问：涂色部分的面积相等吗？
指出：空白部分都可以看出一个大小相同的圆，所以用大小相同的正方形减去大小相同的圆，剩下的涂色部分面积就应该是相等的。
指出：在解决图形类问题的时候，图形转化是一种常用的数学思想方法。
3.完成练习十五第15题。
出示题目：一个半径8米的圆形水池，周围还有一条2米宽的小路，求这条小路的占地面积。
提问：要求小路的占地面积，实际上是求什么？
明确：实际要求的是圆环的面积。
提问：必须知道什么条件？题目中已经告诉我们什么条件？
指出：我们要求大圆半径以及小圆半径，小圆半径已经知道，用小圆半径加2米就是大圆的半径。
学生独立解题，交流汇报。
预设：8＋2＝10m
①S大＝3.14×10 ＝314 m2
S小＝3.14×8 ＝200.96 m2
S圆环＝314－200.96＝113.04 m2
②S圆环＝3.14×（10 －8 ）＝113.04㎡
4.完成“思考题”。
出示题目：正方形的面积是8平方厘米，你能算出黄色面积的部分吗？
引导学生分析题意，并根据图意思考。
汇报交流。
提示：正方形的边长即圆的半径，边长×边长＝8，也就是半径的平方是8。
学生独立计算，汇报展示
预设：S圆 3.14×8＝25.12（平方厘米）
S涂色 25.12÷4×3＝18.84（平方厘米）
▍流程四：全课小结
通过本课的学习，你有什么收获？
六 圆
9 圆面积公式的运用
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 通过这样一组简单的公式问答，唤起学生对圆的面积、周长公式的记忆，感受圆的直径、半径、周长和面积之间的联系，同时明确圆的周长一般可以通过圆的直径和半径直接求出，而圆的面积只能通过半径直接求出，方便接下来学生利用公式进行计算、解决实际问题以及比较周长和面积之间的差异。
设计思想 这是3道基础的题目训练，都是学生通过直接理解题目意思，找到相关条件，就可以直接利用公式解决圆的面积、圆的周长的计算。在解决实际问题时，让学生感受公式计算的便捷。同时也在解决实际问题的过程让学生感受圆的周长和圆的面积本质的差异。
设计思想 练习设计体现了目的性和针对性相结合、层次性和整体性相结合、基础性和思维型相结合。本节课的教学重点是应用圆的面积公式正确解决实际问题以及求简单组合图形的面积，练习中的题目都围绕应用圆的面积、直径和半径、周长之间的关系恰当选择方法再解决问题展开。层次清晰，从基础性练习到应用性练习再到拓展练习，思维难度层层递进，综合性越来越强，对学生要求越来越高，发展了学生的思维，提高学生解决问题的能力。