苏教版五年级数学下册《真分数与假分数》教案

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第59～60页的例5、例6和“练一练”第1～3，第63页练习九第1～4题。
1.使学生经历自主探索真分数和假分数的过程，能正确判断一个分数是真分数还是假分数，并知道真分数小于假分数，从而达到加深对分数认识的理解。
2.理解假分数与真分数之间的关系，体会用假分数表示数量的合理性，加深对分数意义的理解。
3.进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。
通过动手操作，理解和掌握真分数、假分数的意义。
正确理解假分数的意义，会用假分数表示具体数量。
多媒体课件。学生准备6个圆片和1支水彩笔。
▍流程一：复习引入
给出一个分数形式的括号，要求填空。
提问：这样的形式代表分数，可以填出怎样的分数，自己想一个，然后在小组里说说这个分数表示的意思。
要求学生能够达到，如：可以填，它表示把单位“1”平均分成2份，其中的1份就是它的二分之一。
预设：学生说的都是真分数。
追问：分子的括号里可以填哪些数？分母的括号里可以填哪些数？不能填哪些数？
生：分子可以填任自然数，分母可以填除0以外的自然数。
追问：可以用字母表示吗？
生：可以表示为分母不为0。
师提问：那可不可以填分子比分母大的分数呢？如果可以，又表示什么意思呢？用分数的意义能解释吗？今天这节课我们就一起来讨论这样的问题。
▍流程二：教学例题
1.出示例5。
（1）体会真分数和能化成整数的假分数的分数意义。
师：拿出水彩笔用涂阴影的方法表示出圆片右边的分数。
提问：这些分数的意义是什么？把什么看作单位“1”平均分成了几份？需要给其中的几份涂上阴影。它是由几个四分之一组成的？
让学生先独立思考，再在小组里交流。
学生反馈交流后，老师提问：最后的四分之四表示把单位“1”平均分成了4份，取了4份。相当于取了多少呢？
生：相当于整个都取了，也就是取了1个。
（2）体会假分数的分数意义。
师小结：刚才我们理解了如果将单位“1”全部涂色，可以用怎样的分数表示？这个分数有没有特点？
生观察得出：如果将单位“1”全部涂色，可以用分子与分母一样大的分数来表示。这样的分数就等于1。
猜想：那我们来猜想一下，之前认识的分数都是分子小于分母的，今天认识分子与分母一样的分数，那有没有分子比分母大的分数？
学生猜测有分子比分母大的分数。
小组活动：①自己先想一个分子比分母大的分数。
②然后用自己手中的圆片表示出这样的分数。
②再在小组里说说这个分数是把什么看作单位“1”，平均分成了几份，表示
了多少份。
小组活动时，教师应当给予指导。
学生反馈交流：
生1：我的例子是，里面有3个，把一个圆平均分成2份，但是一个圆只能取2个，跟另一个圆借了一个。
如图：
预设：如果有学生说：“把两个圆看作单位“1”，教师要引导学生联系分数的意义进行思考，把两个圆看作单位“1”就表示把这两个圆看作一个整体平均分成4份，这样的3份就是而不是。
师：可以从图上看出左边圆里有2个，右边的圆里涂色的有1个，合起来就有2个，也就是。还是把一个圆看作单位“1”平均分成2份。
指名2～3人说说自己写的假分数，并用图表示出来。
练习1：
需要涂几份？左边的圆里涂了几份？右边的圆里涂了几份，合起来就是多少？
练习2：
出示例6。
你能用涂色部分表示下面的分数吗？独立完成涂色。
提问：①表示每个分数，分别要涂几个五分之一？
②把几个圆看作单位“1”
③表示10个五分之一用了几个圆？表示13个五分之一用了几个圆？
④说说自己的想法。
（3）引导比较观察：通过刚才的涂色，你有什么发现？
涂色部分不满单位“1”时，分数的分子比分母小；
涂色部分正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等；
涂色部分超过单位“1”时，分数的分子比分母大。
（4）完成“练一练”第1题。
师：刚才我们会用涂色部分表示分数，反过来，你能用分数表示涂色部分吗？先思考一下，独立完成。想好的同学请举手回答。
学生依次回答，集体订正，选择两个分数说说其意义。
师（指着大屏幕）：谁能说说第一幅图中的表示什么意思？
生：把一个长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分表示有3个，也就是。
师：对，谁又能说出第四幅图中的表示什么意思？
生：把一个三角形看作单位“1”平均分成3份，涂色部分表示有6个，也就是。
（5）联系复习引入中的题目：
师：我们再来看这个分数形式。你觉得这个分数的分子、分母还可以怎样填？（要求：每人写3个。）
▍流程三：揭示真假分数的概念
1.展示部分学生写的分数；出示例5、例6，“练一练”里的分数。看着这些分数，它们有没有不一样之处？你能给它们分分类吗？
例如：
2.小组交流。汇报分类结果，说说自己的想法。
3.汇报讨论结果。
生：根据分子和分母的大小，可以这些分数分成三类。（学生说，教师板书）
分子＜分母、分子＝分母、分子＞分母
4.揭示真分数、假分数的概念。
师：根据分子和分母的大小，可以把这些分数分成三类，在数学里，通常把分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。这就是我们今天学习的新知识。（板书课题：真分数和假分数）请同学们打开课本，看看书中是怎样描述的，把它画下来，再小声读一读。
5.练习：“练一练”第2题。
（1）先读一读这些分数。
（2）说说真分数有哪些，假分数有哪些。
6.完成练习九第2题。
（1）先在直线描出各分数所表示的点。
（2）观察所有的真分数点的位置和假分数点的位置，说说你的发现。
所有的真分数都是在0～1之间，所有的假分数都是大于等于1的。
7.完成练习九第4题。
（1）学生独立完成后全班集体交流。
（2）观察得出分母确定后的真分数的个数是有限的。分子确定后假分数的个数也是有限的。
（3）想一想：如果分母确定后假分数的个数是有限的吗？分子确定后真分数的个数也是有限的吗？
▍流程四：全课小结
今天你又有哪些收获？跟大家说说你的收获！
四　分数的意义和性质
5　真分数与假分数
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 教师的作用在于系统地给学生发现事物的机会，并给予恰当的帮助，让学生在可能的条件下发现尽可能多的东西。所以在课的开始，让学生自己想一个分数。估计学生想的都是真分数，这些是学生已经掌握的知识。而学生极少会想到假分数。所以从这里引入今天的内容顺理成章。
设计思想 将对假分数的认识分成两个部分进行研究。一个部分是分子与分母相同的假分数的意义认识，一部分是分子比分母大的假分数的意义认识。对于第一部分的认识学生是能够理解和掌握的。第二部分的难点在于分母的确定，看图写分数比看分数涂色相对而言更加简单一些。而且书本上的看分数涂色都已经平均分好。为了让学生能够充分体会到这样的假分数的分数意义，可以让他们自己创造一个假分数进行解释说明。这样设计能够让学生充分参与“破茧成蝶”的过程。
设计思想 在揭示真假分数概念时，并不是直接告知学生，而是让学生充分发现后，再进行比较，总结出规律。首先是发现分数表面的规律，即分子比分母大或等于为一类，分子比分母小的为一类。其次在练习中让学生通过描点，在数轴上表示出真分数和假分数。通过观察体会得出真分数都是介于0～1之间的，假分数都是大于等于1的。将概念层层剖析，有利于后进生对此知识点的掌握和理解。在完成练习九第4题、学生交流完后，进行了拓展，让学生明确怎样情况下真分数会有无数个，怎样情况下假分数会有无数个。通过练习达到对真分数和假分数意义的更深入的理解。