华师大版数学九年级上册 24.4 解直角三角形 同步学案（无答案）

24.4 解直角三角形（学案）
班 组 姓名 授课时间
一、学习目标
1．理解俯、仰角的含义，能够把实际问题转化为数学问题，能够进行有关的三角函数的计算．
2．经历实际情境中三角函数的应用过程，掌握解直角三角形的应用方法．
3．发展数学应用意识，提高解决问题的能力，感受三角函数在实际问题中的应用价值．
二、回顾交流，导入新知
1． 什么是解直角三角形？
2．如图1，要测量铁塔的高度，你认为有哪些方案？
三、自主学习，探索新知
认识俯、仰角：
四、范例讲解，应用新知
例1：学习P96页例3，体会这类问题的解法。
例2：某人在A处测得大厦的仰角∠BAC为300 ,沿AC方向行20米至D处,测得仰角
∠BDC 为450,求此大厦的高度BC.
例3：在山顶上D处有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60°，
在塔底D测得点A的俯角β=45°，已知塔高BD=30米，求山高CD。
五、合作探究，拓展新知
如图，在夏令营活动中，同学们从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了300m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走300m到达目的地C点．求（1）A，C两地之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向．
六、小结反思，升华新知
七、课堂练习，巩固新知
1.如图，从山 顶A望地面的C、D 两点，俯角分别时450、600，测得CD=100
米，求山高AB。
2．如图，某单位在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30米的宣传条幅，在乙建筑物的顶点D点测得条幅顶端A点仰角为45°，测得条幅底端E点的俯角为30°，求底部不能直接到达的甲、乙的建筑物之间的水平距离BC．
3．如图，轮船以每小时30海里的速度航行，在点A测得油升P在南偏东60°，向北航行40分钟后，到达B地，测得油P在南偏东30°，轮船改为北偏东60°再航行80分钟到达C港，试求P、C间的距离．
4. 外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域，如图，设A、B是我们的观察站，A和B 之间的距离为157.73海里，海岸线是过A、B的一条直线，一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域
水平线
视线
视线
铅直线
图1
在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做 ；
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做 .
（在上图中标出俯、仰角的位置）
B
EMBED Unknown
C
A
30°
450
D
α
β
B
A
C
D
C
D
B
A
P
A
B