1.6.整数乘法运算定律推广到小数 （课件）——五年级上册数学 人教版(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 1.6.整数乘法运算定律推广到小数 （课件）——五年级上册数学 人教版(共22张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 14:48:46 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
人教版数学五年级上册
整数乘法运算定律
推广到小数
（1.38＋1.75）＋0.25＝ ＋（ ＋ ）
6.7＋4.95＋3.3＝ 6.7＋ ＋4.95
3.3
1.在 里填上适当的数。
整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。
1.38
1.75
0.25
新课引入
2.在整数乘法中学过了哪些运算定律？
乘法交换律：
a×b ＝ b×a
乘法结合律：
（a×b） ×c ＝ a× （b×c）
乘法分配律：
（a＋b）×c ＝ a×c＋b×c
整数乘法的运算定律能应用到小数乘法中吗？
提出猜想：
整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。
回顾四年级是如何验证整数加法运算定律可以应用到小数中的。
小组讨论：这种方法能用来验证我们的猜想吗？尝试举例验证。
自主探究
探究新知
小组合作
写一写：根据每个定律写一个小数乘法的例子。
算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。
议一议：通过举例，你们有什么发现。
乘法运算定律 举例
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
发现：
提示
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
举例验证
1.2×0.7
0.7×1.2
0.84
0.84
乘法交换律
＝
整数乘法交换律对于小数乘法也适用。
举例验证
乘法结合律
0.8×（0.5×0.4）
（0.8×0.5）×0.4
＝
0.16
0.16
整数乘法结合律对于小数乘法也适用。
举例验证
乘法分配律
3
3
2.4×0.5＋3.6×0.5
（2.4＋3.6）×0.5
＝
整数乘法分配律对于小数乘法也适用。
得出结论
1.2×0.7
0.7×1.2
＝
0.8×（0.5×0.4）
（0.8×0.5）×0.4
＝
2.4×0.5＋3.6×0.5
（2.4＋3.6）×0.5
＝
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
0.25×4.78×4
结合前面的学习经验，在练习本上算一算。
小组订正，交流讨论：
①小组内一共出现了几种不同的计算方法？
②你们认为哪一种计算方法最简便？为什么？
自主探究
计算方法展示
0.25×4.78×4
＝1.195×4
＝4.78
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
＝1×4.78
＝4.78
哪种方法简便？
简便
凑整
乘法交换律
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
观察数据特点，想一想怎样使计算更简便。
尝试在练习本上算一算。
有困难的同学，回想一下你是怎样计算65×202的。
小组订正，说一说你用到了什么运算定律？
自主探究
0.65×202
0.65×202
拆数
＝130＋1.3
＝
（200＋2）
0.65
×
＝131.3
＝
200
0.65
＋
0.65
×
2
×
乘法分配律
在利用乘法分配律进行计算时要注意什么？
交流小结：在小数乘法中，要使计算简便要注意什么？
1.先观察每道算式中因数的特点，然后确定运
用哪种运算律。
2.运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要
和两个加数分别相乘。
3.运用乘法交换律和结合律时，要把积能凑成
整数的因数结合，进行分组计算。
1.根据运算定律填空。
4.2×1.69＝ ×
2.5×（0.77×0.4）＝ （ × ）×
7.2×8.4＋2.8×8.4＝（ ＋ ）×
1.69
4.2
2.5
0.4
0.77
7.2
2.8
8.4
巩固练习
2. 在下面的算式中填上一个数，使其变成一道能简算的算式。
0.47×7.5－（ ）×6.5
0.125×0.35 ×（ ）
18.4×101－（ ）
2.33 ×（ ）×0.5
0.47
8
18.4
2
在练习本上
算一算吧！
3.你会用简便方法计算吗？
4.7×0.35＋0.47×6.5
＝4.7×0.35＋4.7×0.65
＝4.7×（0.35＋0.65）
＝4.7×1
＝4.7
简算这道题的
关键是什么？
改正：50.4×1.9－1.8
＝95.76－1.8
＝93.96
4. 下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
50.4×1.9－1.8
＝50.4×0.1
＝ 5.04 （ ）
×
(教材P14 练习三T8)
3.76×0.25＋25.8
＝ 0.094＋25.8
＝ 25.894 （ ）
×
改正：3.76×0.25＋25.8
＝0.94＋25.8
＝26.74
5. 填上合适的数，使下面各算式可以运用学过的运算定律进行简便计算。
5.8×3.2 + 5.8×
12.5×4.7×
4.38×2.5+ ×2.5
6.8
3.14
0.8
0.02
5.62
3.14×99+
4.8× + 4.8×1.98
101
9.98× -9.98
先确定运算定律，再凑整。
5.8
5.8
3.2
凑成10
凑成10
×1
共同因数
4.8
4.8
凑成2
2.5
2.5
凑成10
9.98
9.98
×1
凑成100
（教材第14页第11题）
6. 1公顷松柏林每天分泌杀菌素30 kg，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
30×24.5×31=22785（ kg ）
答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785 kg 。
思路一
先求24.5公顷的松柏林1天分泌杀菌素多少千克，再求31天分泌多少千克。
松柏林可以净化空气，还可以降低噪声，美化环境。
30×31×24.5=22785（ kg ）
答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785 kg 。
6. 1公顷松柏林每天分泌杀菌素30 kg，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
思路二
先求1公顷的松柏林31天分泌多少千克的杀菌素，再求24.5公顷分泌多少千克。
松柏林可以净化空气，还可以降低噪声，美化环境。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
小数乘法简便方法计算时注意：
①先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算定律。
②运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。
③有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。
课堂小结
人教版数学五年级上册
整数乘法运算定律
推广到小数
（1.38＋1.75）＋0.25＝ ＋（ ＋ ）
6.7＋4.95＋3.3＝ 6.7＋ ＋4.95
3.3
1.在 里填上适当的数。
整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。
1.38
1.75
0.25
新课引入
2.在整数乘法中学过了哪些运算定律？
乘法交换律：
a×b ＝ b×a
乘法结合律：
（a×b） ×c ＝ a× （b×c）
乘法分配律：
（a＋b）×c ＝ a×c＋b×c
整数乘法的运算定律能应用到小数乘法中吗？
提出猜想：
整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。
回顾四年级是如何验证整数加法运算定律可以应用到小数中的。
小组讨论：这种方法能用来验证我们的猜想吗？尝试举例验证。
自主探究
探究新知
小组合作
写一写：根据每个定律写一个小数乘法的例子。
算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。
议一议：通过举例，你们有什么发现。
乘法运算定律 举例
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
发现：
提示
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
举例验证
1.2×0.7
0.7×1.2
0.84
0.84
乘法交换律
＝
整数乘法交换律对于小数乘法也适用。
举例验证
乘法结合律
0.8×（0.5×0.4）
（0.8×0.5）×0.4
＝
0.16
0.16
整数乘法结合律对于小数乘法也适用。
举例验证
乘法分配律
3
3
2.4×0.5＋3.6×0.5
（2.4＋3.6）×0.5
＝
整数乘法分配律对于小数乘法也适用。
得出结论
1.2×0.7
0.7×1.2
＝
0.8×（0.5×0.4）
（0.8×0.5）×0.4
＝
2.4×0.5＋3.6×0.5
（2.4＋3.6）×0.5
＝
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
0.25×4.78×4
结合前面的学习经验，在练习本上算一算。
小组订正，交流讨论：
①小组内一共出现了几种不同的计算方法？
②你们认为哪一种计算方法最简便？为什么？
自主探究
计算方法展示
0.25×4.78×4
＝1.195×4
＝4.78
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
＝1×4.78
＝4.78
哪种方法简便？
简便
凑整
乘法交换律
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
观察数据特点，想一想怎样使计算更简便。
尝试在练习本上算一算。
有困难的同学，回想一下你是怎样计算65×202的。
小组订正，说一说你用到了什么运算定律？
自主探究
0.65×202
0.65×202
拆数
＝130＋1.3
＝
（200＋2）
0.65
×
＝131.3
＝
200
0.65
＋
0.65
×
2
×
乘法分配律
在利用乘法分配律进行计算时要注意什么？
交流小结：在小数乘法中，要使计算简便要注意什么？
1.先观察每道算式中因数的特点，然后确定运
用哪种运算律。
2.运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要
和两个加数分别相乘。
3.运用乘法交换律和结合律时，要把积能凑成
整数的因数结合，进行分组计算。
1.根据运算定律填空。
4.2×1.69＝ ×
2.5×（0.77×0.4）＝ （ × ）×
7.2×8.4＋2.8×8.4＝（ ＋ ）×
1.69
4.2
2.5
0.4
0.77
7.2
2.8
8.4
巩固练习
2. 在下面的算式中填上一个数，使其变成一道能简算的算式。
0.47×7.5－（ ）×6.5
0.125×0.35 ×（ ）
18.4×101－（ ）
2.33 ×（ ）×0.5
0.47
8
18.4
2
在练习本上
算一算吧！
3.你会用简便方法计算吗？
4.7×0.35＋0.47×6.5
＝4.7×0.35＋4.7×0.65
＝4.7×（0.35＋0.65）
＝4.7×1
＝4.7
简算这道题的
关键是什么？
改正：50.4×1.9－1.8
＝95.76－1.8
＝93.96
4. 下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
50.4×1.9－1.8
＝50.4×0.1
＝ 5.04 （ ）
×
(教材P14 练习三T8)
3.76×0.25＋25.8
＝ 0.094＋25.8
＝ 25.894 （ ）
×
改正：3.76×0.25＋25.8
＝0.94＋25.8
＝26.74
5. 填上合适的数，使下面各算式可以运用学过的运算定律进行简便计算。
5.8×3.2 + 5.8×
12.5×4.7×
4.38×2.5+ ×2.5
6.8
3.14
0.8
0.02
5.62
3.14×99+
4.8× + 4.8×1.98
101
9.98× -9.98
先确定运算定律，再凑整。
5.8
5.8
3.2
凑成10
凑成10
×1
共同因数
4.8
4.8
凑成2
2.5
2.5
凑成10
9.98
9.98
×1
凑成100
（教材第14页第11题）
6. 1公顷松柏林每天分泌杀菌素30 kg，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
30×24.5×31=22785（ kg ）
答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785 kg 。
思路一
先求24.5公顷的松柏林1天分泌杀菌素多少千克，再求31天分泌多少千克。
松柏林可以净化空气，还可以降低噪声，美化环境。
30×31×24.5=22785（ kg ）
答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785 kg 。
6. 1公顷松柏林每天分泌杀菌素30 kg，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
思路二
先求1公顷的松柏林31天分泌多少千克的杀菌素，再求24.5公顷分泌多少千克。
松柏林可以净化空气，还可以降低噪声，美化环境。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
小数乘法简便方法计算时注意：
①先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算定律。
②运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。
③有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。
课堂小结