1.8.解决问题（二）（课件）——五年级上册数学 人教版(共24张PPT)

(共24张PPT)
人教版数学五年级上册
解决问题（二）
你们知道出租车是怎样计费的吗？
分段计费
你们想知道哪些有关分段计费的知识？
什么是分段计费？
怎样进行分段计费？
分段计费的方法有哪些？
新课引入
计价标准
3km以内7元；
超过3km的部分，每千米1.5元
（不足1km按1km计算）。
分段计费
起步价
（包含3km）
右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？
默读主题图，找找题中的数学信息，用表格整理信息。
探究新知
收费标准：3km以内7元；
超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）
行驶里程 收费标准 费用总和
6.3km 3km以内 7元 超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算） ？元
认真思考，试着画出线段图，用线段图理解收费标准的含义。
小组内展示线段图，交流汇总。
观察线段图，说一说你是怎样理解收费标准中的每一项的。
自主探究
行驶里程 收费标准 费用总和
6.3km 3km以内 7元 超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算） ？元
行驶里程 收费标准 费用总和
6.3km 3km以内 7元 超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算） ？元
0km
1km
2km
3km
4km
5km
6km
7km
8km
7元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
1.5元
3.1km
按4km计算
7.8km
按8km计算
起步价
小组合作要求：
①小组长充分发挥自己的组织领导能力，先让小组
同学说一说解题的思路，再带领大家认真计算解答。
②小组长派代表展示你们组的解答过程，其他同学
认真观察，提出疑问。
合作探究
方法展示
答：应付车费13元。
7＋1.5×（7－3）
＝7＋1.5×4
＝7＋6
＝13（元）
6.3km≈7km
1.5×7＝10.5（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
10.5＋2.5＝13（元）
答：应付车费13元。
6.3km≈7km
和大家说一说，你是怎样想的？
方
法
分
析
答：应付车费13元。
7＋1.5×（7－3）
＝7＋1.5×4
＝7＋6
＝13（元）
6.3km≈7km
先算什么，再算什么？
“7－3”是什么意思？
起步价
起步价
以外的费用
分段计算法
方
法
分
析
这种方法的解题思路是怎样的？
具体说一说“2.5元”是怎么来的？
先假设再调整
1.5×7＝10.5（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
10.5＋2.5＝13（元）
答：应付车费13元。
6.3km≈7km
假设：全程7km都按每千米1.5元计算
前3千米少算的钱数
调整：再加上起步价内
少算的2.5元
如果出租车行驶8千米、9千米、10千米，该怎样收费？
根据对题意的理解以及刚刚掌握的解题方法填写下面的表格。
行驶里程 /km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出租车费 /元
7
7
7
8.5
10
11.5
13
14.5
16
17.5
10千米以内的出租车价格表
7
行驶里程 /km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出租车费 /元
7
7
7
8.5
10
11.5
13
14.5
16
17.5
7
表格中有哪些量，它们是怎样发生变化的？
什么量发生了变化，什么量没有发生变化？
在计算起步价7元以外的费用时，还用到了哪种量？它发生变化了吗？
小组讨论
10千米以内的出租车价格表
答：应付车费13元。
7＋1.5×（7－3）
＝7＋1.5×4
＝7＋6
＝13（元）
6.3km≈7km
1.5×7＝10.5（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
10.5＋2.5＝13（元）
答：应付车费13元。
6.3km≈7km
怎样用简单的数量关系式表示出租车的总费用？
出租车总费用＝起步价＋
起步价以外的里程×单价
出租车总费用＝总里程×单价＋起步价内少算的费用
归纳：
1.解决生活中的分段计费问题时，先要弄清分界点，明确每一段的收费标准，再用乘加或乘减分段计算，也可以借助列表分析解决。
2.乘车付费问题的解决方法也可以推广到电话费、水费、电费、邮资支付、快递费支付等分段计费的问题中。
探究新知
行驶里程 收费标准 费用总和
8.5km 3km以内 10元 超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算） ？元
1.认真观察表格中的信息，用你喜欢的方法解答。
巩固练习
答：应付车费19元。
10＋1.5×（9－3）
＝10＋1.5×6
＝10＋9
＝19（元）
8.5km≈9km
1.5×9＝13.5（元）
10－1.5×3＝5.5（元）
13.5＋5.5＝19（元）
答：应付车费19元。
8.5km≈9km
行驶里程 收费标准 费用总和
8.5km 3km以内 10元 超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算） ？元
2.某市市内电话的计费标准是：前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15元（不足1分钟的按1分钟收费），在市区内，小飞给小华打了22分21秒的电话，小飞应付电话费（ ）元。
A.3＋0.15×（23－3）＝6（元）
B.0.3×3＋（23－3）×0.15＝3.9（元）
C.0.3＋（23－3）×0.15＝3.3（元）
C
3、某停车场规定:停车一次至少交停车费5元；超过2小时，每多停1小时，加收1.5元（不足1小时按1小时计算），李师傅在此停车7.2小时，应交停车费多少元？
7.2小时按8小时计算。
5+（8-2）×1.5=14（元）
答：应交停车费14元。
4.五（1）班35名师生照合影，每人一张合影照片，一共需付多少钱？ [教材P18 练习四 第8题]
27.5＋2.5 ×30
=27.5＋75
=102.5（元）
答：一共需付102.5元。
易错点：算总钱数时，加印的照片张数不含定价中包含的照片张数。
一共需要35张照片，需要加印30张。
计费单位 收费标准 /元
本埠 外埠
100g及以内的，每20g （不足20g，按20g计算） 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g计算） 1.20 2.00
5. 邮局邮寄信函的收费标准如下表。
分段计费
收费标准
(教材第18页第10*题)
（1）小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？
0.80元/20g
1.20元/100g
100g
200g
0
元
应付
邮费
=
100g本
埠邮费
+
超出部分的100g应付邮费
信函寄到本埠，135g按200g计算。
100g 本埠邮费为：100÷20×0.80=4（元）
超出部分按100g计算：加收1.2元
所以，小亮应付邮费：4+1.2=5.2（元）
（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮
费多少钱？
信函寄到外埠，262g按300g计算。
1.20元/20g
2.00元/100g
元
100g
200g
0
300g
应付
邮费
=
100g外
埠邮费
+
超出部分的200g应付邮费
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
小亮的135g信函改寄外埠，应付邮费多少钱
应付
邮费
=
100g外
埠邮费
+
超出部分的100g应付邮费
超出部分按100g计算，加收：2 元
所以，小亮应付邮费：6+2=8(元)
100g 外埠收费：100÷20×1.20=6(元)
这节课你有什么收获？
1.解决分段计费问题，首先要明确分界点和计费标
准；然后分段计算费用后再相加起来；或者先假
设再调整。
2.在解决分段计费问题时，还应注意取近似数的问
题，如“不足一吨按一吨计算”是按“进一法”
取整数的。
课堂小结