第6单元百分数经典题型练习卷-小学数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第6单元百分数经典题型练习卷-小学数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 16:15:47 | ||
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文档简介
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第6单元百分数练习卷-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。
B．加工101个零件，全部合格，合格率是101%。
C．棱长6分米的正方体，表面积和体积一样大。
D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。
2．服装店以150元的相同价格卖出两件不同的服装，一件赚了20%，另一件亏了20%，就这两件服装而言，服装店（ ）。2-1-c-n-j-y
A．赚了 B．亏了 C．不亏也不赚
3．某商品的标价是3000元，打八折出售后仍盈利100元，则该商品的进价是（ ）元。
A．2100 B．2300 C．3650
4．六（1）班选举班长，规定得票超过三分之二的可以当选。如果王小芳当选为该班班长，那么她的得票率可能是（ ）。
A．50% B．60% C．66% D．70%
5．王老师准备买46本一样的练习本，去三家商店了解到单价都是20元，但促销方式不同。请你帮王老师算一算，到（ ）商店买最便宜。
A．甲商店（买4送1，不满4本不赠送） B．乙商店（一律八折）
C．丙商店（满200元返现金40元） D．以上三家都一样
6．印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A2纸的（ ）。
A．25% B．12.5% C．6.25%
7．王阿姨把10000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后她将从银行得到利息多少元？正确列式是（ ）
A．10000×2.75% B．10000×2.75%×3 C．10000＋10000×2.75%×3
8．超市某种奶粉原价每千克A元，先后两次降价。降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次降价3%。按（ ）降价，现价最便宜。
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定
二、填空题
9．一杯糖水50克，糖和水的质量比是1∶9，如果再加上5克糖，这时这杯水的含糖率约是( )。【来源：21·世纪·教育·网】
10．一个盒子里有5个红球、1个绿球和2个黄球，每次任意摸出1个球后再放回盒中，这样摸600次，摸到绿球的次数约占总次数的( )%，大约一共能摸到( )次黄球。
11．3÷5＝＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
12．运河小学“童心闪耀”校园艺术节要印制节目单。按市场价格，制版费900元，印制每份节目单的价格为1.5元。现在有两个印刷厂可供选择，优惠方式如下：甲厂：制版费不优惠，每份节目单八折优惠；乙厂：制版费六折优惠，每份节目单不优惠。如果学校要印制1000份节目单，选择( )厂费用少，印制( )份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。
13．六（4）班一共有40人，今天病假1人，2人外出比赛。六（4）班今天的出勤率是( )%。
14．奇思家买了一套标价为50万元的普通商品房。他们选择了一次付清房款，按九六折优惠价付款。买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是( )元。
15．王叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，王叔叔实际获得奖金( )元；他把实得奖金存入银行，定期三年，年利率是2.25%，到期后他一共可以获得利息( )元。
16．一个平角的是( ) °；( )克的是60克；比50米多是( )米；40分钟比( )分钟长；( )千克比64千克轻25%。
三、判断题
17．张明和李红两家去年生活费各占全年总支出的50%和55%，李红家的生活支出比张明家多。( )
18．一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。( )
19．小明把5000元压岁钱存入银行，两年后可得利息300元，他存款的年利率是6%。( )
20．某工厂生产103个零件，个个合格，合格率是105%。( )
21．甲绳长2米，乙绳是甲绳长度的34%，乙绳长度为68%米。( )
四、计算题
22．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
÷（＋）
23．解方程。
x÷＝ 4x－＝8.5 x－25%x＝1.2www-2-1-cnjy-com
五、解答题
24．跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反映能力和耐力。胜利小学原有跳绳40根，其中短绳根数与长绳根数的比是5∶3，后来又买进了一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。胜利小学后来又买进短绳多少根？21*cnjy*com
25．六年级参加书法兴趣小组的有25人，比参加绘画小组的多，参加歌唱小组的人数比参加绘画小组的少20%。参加绘画小组和歌唱小组的各有多少人？
26．王老师得到一笔8500元的奖金，奖金超过3000元的部分按规定要缴纳10%的个人所得税，王老师要缴纳多少元税？
27．小芳爸爸的公司需要制作一批资料包，每个资料包的长是3分米，宽是0.8分米，高是4.5分米。（如图）
（1）制作一个这样的资料包至少需要多少平方分米硬纸板？（接头处忽略不计）
（2）如果一个资料包成本是3元，实际定价4元。每个资料包工厂可获利百分之几？
28．
户名：张明 账号：×××× 储种：整存整取币种：人民币 金额（大写）：叁万元整开户行：中国农业银行城东分行
存入日期 金额（小写） 存期（%） 年利率（%） 起息日 到息日 支取方式
2018/11/08 30000.00 二年 3.75 2018/11/08 2020/11/08 密
到期后，张明可从银行取回多少元？
29．王老师要为学校足球队购买80个足球，下面两个体育用品店的足球单价都是25元，但各商店的优惠方案不同。为了节省开支，王老师应到哪个店购买？请通过计算说明。
甲店：满10个足球打八折优惠。
乙店：购物每满200元，返现金35元。（可累积返还）
参考答案：
1．D
【分析】根据真分数、假分数和倒数的意义，合格率，正方体表面积与体积，比的意义进行逐项分析解答。
【详解】A．真分数小于1，倒数大于1；假分数大于或等于1，倒数等于或小于1，原题干说法错误；
B．加工101个零件，全部合格，合格率是100%，原题干说法错误；
C．物体所占空间的大小叫做物体的体积，正方形的表面积是6个面的总面积，正方体体积和表面积不是一个概念，不能比较大小，原题干说法错误；21·cn·jy·com
C．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长，说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点较多，都是一些基础知识，要牢记掌握。
2．B
【分析】由题可知，先把第一件服装的成本价看作单位“1”，它的（1＋20%）是150元，由此用除法求出第一件服装的成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件服装的成本价看作单位“1”，它的（1－20%）是150元，再用除法求出第二件衣服的成本价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数与赔的钱数比较即可解答。2·1·c·n·j·y
【详解】由分析得：
第一件服装的成本价：
150÷（1＋20%）
＝150÷120%
＝125（元）
赚了：150－125＝25（元）
第二件服装的成本价：
150÷（1－20%）
＝150÷80%
＝187.5（元）
亏了：187.5－150＝37.5（元）
25＜37.5
服装店以150元的相同价格卖出两件不同的服装，一件赚了20%，另一件亏了20%，就这两件服装而言，服装店亏了。21*cnjy*com
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。
3．B
【分析】打八折出售相当于原价的80%，即此时的价格：3000×80%。由于还盈利100元，用打八折后的价格减去100即可求出进价。
【详解】由分析得：
八折＝80%
3000×80%－100
＝2400－100
＝2300（元）
所以，该商品进价是2300元。
故答案为：B
【点睛】明确折扣的意义是解答本题的关键，打几折就是百分之几十。
4．D
【分析】≈66.7%，也就是小芳的票数超过66.7%就可以当选为班长。据此选择即可。
【详解】由分析得：
六（1）班选举班长，规定得票超过三分之二的可以当选。如果王小芳当选为该班班长，那么她的得票率可能是70%。【出处：21教育名师】
故答案为：D
【点睛】此题的关键是求出对应的百分率，然后再进一步解答。
5．B
【分析】甲商店：买4送1，即原来买4本的钱现在可以买（4＋1）本；用46÷（4＋1）＝9（组）……1（本），再用9×4＋1，求出需要付钱的练习本数，再乘单价20，即可求出甲商店买46本练习本的钱数；
乙商店：一律八折：八折就是现价是原价的80%，用46×单价×80%，即可求出乙商店买46本练习本的钱数；
丙商店：满200元返现金40元；先求出买46本练习本的钱数，再除以200，求出46个练习本的钱数有多少个200元，再乘40，求出返现金的钱数，再用买46本练习本的钱数减去返回的钱数，求出丙商店买46本练习本的钱数；再比较三家商店的钱数，即可解答。
【详解】甲商店：4＋1＝5（本）
46÷5＝9（组）…1（本）
（9×4＋1）×20
＝（36＋1）×20
＝37×20
＝740（元）
乙商店：八折就是80%。
46×20×80%
＝920×80%
＝736（元）
丙商店：46×20÷200
＝920÷200
＝4（个）…120（元）
4×40＝160（元）
920－160＝760（元）
736＜740＜760；乙商店＜甲商店＜丙商店。
王老师准备买46本一样的练习本，去三家商店了解到单价都是20元，但促销方式不同。到乙商店（一律八折）买最便宜。
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十；关键是计算出各个商店买46本练习本需要的钱数。
6．B
【分析】由题意可知，把A2纸的面积看作单位“1”，则A3纸是A2纸的一半，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，根据连续求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】1×××
＝××
＝×
＝
＝12.5%
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
7．B
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】10000×2.75%×3
＝30000×2.75%
＝825（元）
故答案为：B
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
8．A
【分析】先看方案一：原价每千克A元，第一次降价5%后价格为：（1－5%）×a，第二次降价1%，这时的价格为（1－5%）×a×（1－1%）＝0.9405a（元）﹔同理解得方案二为0.9408a（元）；方案三为0.9409（元）；比较即可。
【详解】方案一：a×（1－5%）×（1－1%）
＝0.95a×0.99
＝0.9405a（元）
方案二：a×（1－4%）×（1－2%）
＝0.96a×0.98
＝0.9408a（元）
方案三：a×（1－3%）×（1－3%）
＝0.97a×0.97
＝0.9409a（元）
0.9405a＜0.9408a＜0.9409a，所以按方案一降价，现价最便宜。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是找单位“1”，此题的单位“1”是A元，进一步发现比单位“1”少百分之几，算出各个结果，进行比较大小，由此解决问题。
9．18.2%
【分析】根据题意，糖与水的质量比是1∶9，即糖占糖水的质量的，用糖水的质量50克×，求出50克糖水中含糖的质量；再根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，用加入5克糖后，糖的质量除以50糖水加入5克糖后糖水的质量，再乘100%，即可求出含糖率。
【详解】50×
＝50×
＝5（克）
（5＋5）÷（50＋5）×100%
＝10÷55×100%
≈0.182×1005
＝18.2%
一杯糖水50克，糖和水的质量比是1∶9，如果再加上5克糖，这时这杯水的含糖率约是18.2%。
【点睛】本题考查按比例分配问题，以及求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
10． 12.5 150
【分析】根据题意可知，每次摸到绿球的概率不变，用绿球的个数除以球的总个数即可求出摸到绿球的次数约占总次数的百分之几；同理，用黄球的个数除以球的总个数即可求出摸到黄球的次数约占总次数的百分之几，再乘摸的总次数，即可求得大约能摸到黄球的个数。
【详解】由分析得：
摸到绿球的概率：
1÷（5＋1＋2）×100%
＝1÷8×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
摸到黄球的概率：
2÷（5＋1＋2）×100%
＝2÷8×100%
＝0.25×100%
＝25%
大约能摸到黄球：600×25%＝150（次）
这样摸600次，摸到绿球的次数约占总次数的12.5%，大约一共能摸到150次黄球。
【点睛】本题考查了可能性的应用，掌握可能性的求法是解答问题的关键。
11．25；9；60；0.6
【分析】从3÷5入手，根据分数与除法的关系，3÷5＝ ，根据分数的基本性质，＝ ；根据分数与比的关系，＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15；把分数化成小数，＝0.6，小数化成百分数，0.6＝60%，据此填空。21世纪教育网版权所有
【详解】由分析可知：
3÷5＝＝9∶15＝60%＝0.6。
【点睛】此题考查了分数与除法、比的关系以及分数、小数、百分数的互化，掌握方法认真计算即可。
12． 乙 1200
【分析】①根据题意，分别计算出甲、乙两厂印制1000份节目单的费用，比较即可作出选择；
②设印制x份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样，根据甲厂的收费等于乙厂的收费，列方程求解即可。
【详解】由分析得：
①甲厂需要费用：
1.5×80%×1000＋900
＝1.2×1000＋900
＝1200＋900
＝2100（元）
乙厂需要费用：
900×60%＋1000×1.5
＝540＋1500
＝2040（元）
2100＞2040
所以选择乙厂费用少。
②解：设印制x份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。
900×60%＋1.5x＝900＋1.5×80%x
540＋1.5x＝900＋1.2x
1.5x－1.2x＝900－540
0.3x＝360
x＝360÷0.3
x＝1200
所以印制1200份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。
【点睛】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是理解并运用两厂的优惠方式。
13．92.5
【分析】根据题意，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，需要注意的是，用总人数减去因为各种理由没有出勤的人数可以得出真实出勤的人数，由此代入数据计算即可。
【详解】出勤人数为：
40－1－2
＝39－2
＝37（人）
出勤率为：
37÷40×100%
＝0.925×100%
＝92.5%
六（4）班今天的出勤率是92.5%。
【点睛】此题属于百分率是实际应用问题，明确出勤率的意义是解题的关键，用一部分的量除以全部数量乘100%即可。21教育名师原创作品
14．7200
【分析】九六折＝96%，根据原价×折扣＝现价求出打折后所付的钱数再乘1.5%的税率即可求出契税的钱数。
【详解】由分析得：
九六折＝96%
50×96%×1.5%
＝48×1.5%
＝0.72（万元）
0.72万元＝7200元
买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是7200元。
【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握原价×折扣＝现价是解题关键。
15． 4000 270
【分析】把获得的5000元奖金看作单位“1”，乘应缴纳税额的分率，即可得出需要缴纳的个人所得税具体数值，用5000元减去缴纳的个人所得税，可得实际获得奖金数；
利用公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据求解即可，这里尤其要注意的是真正能存进银行的本金是缴纳过个人所得税之后的实际获得的奖金，而不是5000元。
【详解】个人所得税为：
5000×20%＝1000（元）
实际获得奖金为：
5000－1000＝4000（元）
可以获得利息为：
4000×2.25%×3
＝90×3
＝270（元）
【点睛】本题考查了存款利息和纳税的相关问题，牢记公式的同时也要明确题目要求的究竟是什么，容易错的地方就是存进银行的并不是题目中一开始提到的5000元奖金数。
16． 120 75 60 32 48
【分析】由题可知：
①平角是180°，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；
②已知一个数的几分之几是多少，用除法计算即可；
③求比一个数多（少）几分之几是多少，用乘法计算即可；
④已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数用除法计算即可；
⑤求比一个数多（少）百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】由分析得：
①180°×＝120°
②60÷＝75（克）
③50×（1＋）
＝50×1.2
＝60（米）
④40÷（1＋）
＝40÷
＝32（分钟）
⑤64×（1－25%）
＝64×0.75
＝48（千克）
【点睛】本题主要考查分数、百分数乘除法的意义及应用，关键是找准单位“1”。
17．×
【分析】由题意得，张明家去年生活费＝张明家全年总支出×50%，李红家去年生活费＝李红家全年总支出×55%，因为两个分率的单位“1”不同，且都未知，所以张明家去年生活费和李红家去年生活费无法求解和比较。
【详解】由分析可知，张明和李红两家去年生活费各占全年总支出的50%和55%，李红家的生活支出比张明家多。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确单位“1”不同是解题的关键。
18．√
【分析】打几折，就是按原价的十分之几、百分之几十出售，所以一件衣服打八折出售就是按原价的（80%）出售，据此解答即可。21cnjy.com
【详解】根据分析可知，一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是十分之几（百分之几十）。
19．×
【分析】本题中，本金是5000元，时间是2年，利息是300元，然后根据关系式：利息＝本金×利率×时间，推出年利率＝利息÷本金÷时间，解决问题。
【详解】300÷2÷5000×100%
＝300÷10000×100%
＝3%
他存款的年利率是3%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：年利率＝利息÷本金÷时间。
20．×
【分析】根据：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，据此解答。
【详解】103÷103×100%＝100%
合格率是100%，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。
21．×
【分析】百分数又叫百分比，表示一个数占另一个数的的百分之几，作为百分比，它不像一般的分数那样表示数量，也就不能带单位，据此解答。
【详解】乙绳长度为：2×34%＝0.68（米）
甲绳长2米，乙绳是甲绳长度的34%，乙绳长度为0.68米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据百分数的意义进行解答，关键明确百分数后面不能带单位。
22．；；
【分析】÷（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
×－75%×，把百分数化成分数，75%＝，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算；www.21-cn-jy.com
－（÷＋），先计算括号里的除法，原式化为：－（×＋）；再根据减法性质，原式化为：－－，再进行计算。【版权所有：21教育】
【详解】÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
×－75%×
＝×－×
＝×（－）
＝×1
＝
－（÷＋）
＝－（×＋）
＝－（＋）
＝－－
＝1－
＝
23．x＝；x＝3；x＝1.6
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，等号两边同时乘；
4x－＝8.5，根据等式的性质1，等式两边同时加，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4；
x－25%x＝1.2，先化简等号右边的式子，即原式变为：75%x＝1.2，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以75%，算出结果即可。21教育网
【详解】x÷＝
解：x＝×
x＝
4x－＝8.5
解：4x＝8.5＋
4x＝12
x＝12÷4
x＝3
x－25%x＝1.2
解：75%x＝1.2
x＝1.2÷75%
x＝1.6
24．20根
【分析】根据题意可知，在短绳买前和买后，长绳的根数没有变化，把买进短绳后的总根数看作单位“1”，则长绳的根数就占后来总数的1－75%＝25%，因为原来短绳根数与长绳根数的比是5∶3，所以按比例分配可求出长绳的根数。然后根据分数除法的意义求出后来绳子的总根数，最后用后来的总根数减去原来的总根数即可。21·世纪*教育网
【详解】由分析得：
5＋3＝8
长绳有：40×＝15（根）
买进短绳：
15÷（1－75%）－40
＝15÷25%－40
＝60－40
＝20（根）
答：胜利小学后来又买进短绳20根。
【点睛】解答本题的关键是依据长绳的根数不变，求出后来绳子总数，进而解答。
25．绘画小组20人；唱歌小组16人
【分析】根据题意，将绘画小组的人数看作单位“1”，先用25除以（1＋）求出绘画小组的人数，再用绘画小组的人数乘（1－20%）就是唱歌小组的人数，据此解答即可。
【详解】由分析得：
绘画小组有：
25÷（1＋）
＝25÷
＝20（人）
唱歌小组有：
20×（1－20%）
＝20×0.8
＝16（人）
答：参加绘画小组的有20人，参加唱歌小组的有16人。
【点睛】本题主要考查分数除法和百分数的实际应用，关键是找准单位“1”。
26．550元
【分析】据题意分析，用王老师领到的8500元减去3000元，求出其实际需要缴纳个人所得税的具体数额，再用该数额乘10%，即可算出需要纳税的额度。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】先算出王老师需要缴纳个人所得税的部分为：
8500－3000＝5500（元）
则其需要缴纳的个人所得税为：
5500×10%＝550（元）
答：王老师需要纳税550元。
【点睛】此题是关于纳税问题的一道应用题，解题的关键是要能弄清应该缴纳税的范围，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
27．（1）36.6平方分米
（2）33.3%
【分析】（1）观察图形可知，求制作这个资料包需要多少平方分米，就是求这个无盖长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）用实际定价与资料包成本价的差，除以资料包成本价，再乘100%，即可解答。
【详解】（1）3×0.8＋（3×4.5＋0.8×4.5）×2
＝2.4＋（13.5＋3.6）×2
＝2.4＋17.1×2
＝2.4＋34.2
＝36.6（平方分米）
答：制作一个这样的资料包至少需要36.6平方分米硬纸板。
（2）（4－3）÷3×100%
＝1÷3×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
答：每个资料包工厂可获利33.3%。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用以及利润问题知识。
28．32250元
【分析】根据本息＝本金＋本金×利率×时间，代入数值计算即可。
【详解】30000＋30000×3.75%×2
＝30000＋2250
＝32250（元）
答：到期后，张明可从银行取回32250元。
【点睛】本题考查利率问题，牢记本息＝本金＋本金×利率×时间是解答本题的关键。
29．王老师应该去甲店购买。
【分析】根据题意，王老师要买80个足球，甲店满10个可以八折，八折就是按原价的80%出售，计算出80个足球打八折后需要付的钱数；根据乙店的优惠，计算买80个足球，25元1个，总共需要付的钱数，再除以200，算出总钱数里有几个200元，有几个200元就可以减去几个35元，对两个店具体真实要付的钱数进行比较即可。
【详解】甲店：
需要钱数：
80×25×80%
＝2000×80%
＝1600（元）
乙店：
80×25÷200
＝2000÷200
＝10（个）
需要钱数：
80×25－10×35
＝2000－350
＝1650（元）
1600＜1650，
所以甲店更优惠。
答：王老师应该去甲店购买。
【点睛】本题考查了折扣问题，解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十。
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第6单元百分数练习卷-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。
B．加工101个零件，全部合格，合格率是101%。
C．棱长6分米的正方体，表面积和体积一样大。
D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。
2．服装店以150元的相同价格卖出两件不同的服装，一件赚了20%，另一件亏了20%，就这两件服装而言，服装店（ ）。2-1-c-n-j-y
A．赚了 B．亏了 C．不亏也不赚
3．某商品的标价是3000元，打八折出售后仍盈利100元，则该商品的进价是（ ）元。
A．2100 B．2300 C．3650
4．六（1）班选举班长，规定得票超过三分之二的可以当选。如果王小芳当选为该班班长，那么她的得票率可能是（ ）。
A．50% B．60% C．66% D．70%
5．王老师准备买46本一样的练习本，去三家商店了解到单价都是20元，但促销方式不同。请你帮王老师算一算，到（ ）商店买最便宜。
A．甲商店（买4送1，不满4本不赠送） B．乙商店（一律八折）
C．丙商店（满200元返现金40元） D．以上三家都一样
6．印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A2纸的（ ）。
A．25% B．12.5% C．6.25%
7．王阿姨把10000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后她将从银行得到利息多少元？正确列式是（ ）
A．10000×2.75% B．10000×2.75%×3 C．10000＋10000×2.75%×3
8．超市某种奶粉原价每千克A元，先后两次降价。降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次降价3%。按（ ）降价，现价最便宜。
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定
二、填空题
9．一杯糖水50克，糖和水的质量比是1∶9，如果再加上5克糖，这时这杯水的含糖率约是( )。【来源：21·世纪·教育·网】
10．一个盒子里有5个红球、1个绿球和2个黄球，每次任意摸出1个球后再放回盒中，这样摸600次，摸到绿球的次数约占总次数的( )%，大约一共能摸到( )次黄球。
11．3÷5＝＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
12．运河小学“童心闪耀”校园艺术节要印制节目单。按市场价格，制版费900元，印制每份节目单的价格为1.5元。现在有两个印刷厂可供选择，优惠方式如下：甲厂：制版费不优惠，每份节目单八折优惠；乙厂：制版费六折优惠，每份节目单不优惠。如果学校要印制1000份节目单，选择( )厂费用少，印制( )份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。
13．六（4）班一共有40人，今天病假1人，2人外出比赛。六（4）班今天的出勤率是( )%。
14．奇思家买了一套标价为50万元的普通商品房。他们选择了一次付清房款，按九六折优惠价付款。买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是( )元。
15．王叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，王叔叔实际获得奖金( )元；他把实得奖金存入银行，定期三年，年利率是2.25%，到期后他一共可以获得利息( )元。
16．一个平角的是( ) °；( )克的是60克；比50米多是( )米；40分钟比( )分钟长；( )千克比64千克轻25%。
三、判断题
17．张明和李红两家去年生活费各占全年总支出的50%和55%，李红家的生活支出比张明家多。( )
18．一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。( )
19．小明把5000元压岁钱存入银行，两年后可得利息300元，他存款的年利率是6%。( )
20．某工厂生产103个零件，个个合格，合格率是105%。( )
21．甲绳长2米，乙绳是甲绳长度的34%，乙绳长度为68%米。( )
四、计算题
22．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
÷（＋）
23．解方程。
x÷＝ 4x－＝8.5 x－25%x＝1.2www-2-1-cnjy-com
五、解答题
24．跳绳是一项极佳的健体运动，能有效训练个人的反映能力和耐力。胜利小学原有跳绳40根，其中短绳根数与长绳根数的比是5∶3，后来又买进了一批短绳，这时短绳根数占总数的75%。胜利小学后来又买进短绳多少根？21*cnjy*com
25．六年级参加书法兴趣小组的有25人，比参加绘画小组的多，参加歌唱小组的人数比参加绘画小组的少20%。参加绘画小组和歌唱小组的各有多少人？
26．王老师得到一笔8500元的奖金，奖金超过3000元的部分按规定要缴纳10%的个人所得税，王老师要缴纳多少元税？
27．小芳爸爸的公司需要制作一批资料包，每个资料包的长是3分米，宽是0.8分米，高是4.5分米。（如图）
（1）制作一个这样的资料包至少需要多少平方分米硬纸板？（接头处忽略不计）
（2）如果一个资料包成本是3元，实际定价4元。每个资料包工厂可获利百分之几？
28．
户名：张明 账号：×××× 储种：整存整取币种：人民币 金额（大写）：叁万元整开户行：中国农业银行城东分行
存入日期 金额（小写） 存期（%） 年利率（%） 起息日 到息日 支取方式
2018/11/08 30000.00 二年 3.75 2018/11/08 2020/11/08 密
到期后，张明可从银行取回多少元？
29．王老师要为学校足球队购买80个足球，下面两个体育用品店的足球单价都是25元，但各商店的优惠方案不同。为了节省开支，王老师应到哪个店购买？请通过计算说明。
甲店：满10个足球打八折优惠。
乙店：购物每满200元，返现金35元。（可累积返还）
参考答案：
1．D
【分析】根据真分数、假分数和倒数的意义，合格率，正方体表面积与体积，比的意义进行逐项分析解答。
【详解】A．真分数小于1，倒数大于1；假分数大于或等于1，倒数等于或小于1，原题干说法错误；
B．加工101个零件，全部合格，合格率是100%，原题干说法错误；
C．物体所占空间的大小叫做物体的体积，正方形的表面积是6个面的总面积，正方体体积和表面积不是一个概念，不能比较大小，原题干说法错误；21·cn·jy·com
C．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长，说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点较多，都是一些基础知识，要牢记掌握。
2．B
【分析】由题可知，先把第一件服装的成本价看作单位“1”，它的（1＋20%）是150元，由此用除法求出第一件服装的成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件服装的成本价看作单位“1”，它的（1－20%）是150元，再用除法求出第二件衣服的成本价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数与赔的钱数比较即可解答。2·1·c·n·j·y
【详解】由分析得：
第一件服装的成本价：
150÷（1＋20%）
＝150÷120%
＝125（元）
赚了：150－125＝25（元）
第二件服装的成本价：
150÷（1－20%）
＝150÷80%
＝187.5（元）
亏了：187.5－150＝37.5（元）
25＜37.5
服装店以150元的相同价格卖出两件不同的服装，一件赚了20%，另一件亏了20%，就这两件服装而言，服装店亏了。21*cnjy*com
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。
3．B
【分析】打八折出售相当于原价的80%，即此时的价格：3000×80%。由于还盈利100元，用打八折后的价格减去100即可求出进价。
【详解】由分析得：
八折＝80%
3000×80%－100
＝2400－100
＝2300（元）
所以，该商品进价是2300元。
故答案为：B
【点睛】明确折扣的意义是解答本题的关键，打几折就是百分之几十。
4．D
【分析】≈66.7%，也就是小芳的票数超过66.7%就可以当选为班长。据此选择即可。
【详解】由分析得：
六（1）班选举班长，规定得票超过三分之二的可以当选。如果王小芳当选为该班班长，那么她的得票率可能是70%。【出处：21教育名师】
故答案为：D
【点睛】此题的关键是求出对应的百分率，然后再进一步解答。
5．B
【分析】甲商店：买4送1，即原来买4本的钱现在可以买（4＋1）本；用46÷（4＋1）＝9（组）……1（本），再用9×4＋1，求出需要付钱的练习本数，再乘单价20，即可求出甲商店买46本练习本的钱数；
乙商店：一律八折：八折就是现价是原价的80%，用46×单价×80%，即可求出乙商店买46本练习本的钱数；
丙商店：满200元返现金40元；先求出买46本练习本的钱数，再除以200，求出46个练习本的钱数有多少个200元，再乘40，求出返现金的钱数，再用买46本练习本的钱数减去返回的钱数，求出丙商店买46本练习本的钱数；再比较三家商店的钱数，即可解答。
【详解】甲商店：4＋1＝5（本）
46÷5＝9（组）…1（本）
（9×4＋1）×20
＝（36＋1）×20
＝37×20
＝740（元）
乙商店：八折就是80%。
46×20×80%
＝920×80%
＝736（元）
丙商店：46×20÷200
＝920÷200
＝4（个）…120（元）
4×40＝160（元）
920－160＝760（元）
736＜740＜760；乙商店＜甲商店＜丙商店。
王老师准备买46本一样的练习本，去三家商店了解到单价都是20元，但促销方式不同。到乙商店（一律八折）买最便宜。
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十；关键是计算出各个商店买46本练习本需要的钱数。
6．B
【分析】由题意可知，把A2纸的面积看作单位“1”，则A3纸是A2纸的一半，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，根据连续求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】1×××
＝××
＝×
＝
＝12.5%
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
7．B
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】10000×2.75%×3
＝30000×2.75%
＝825（元）
故答案为：B
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
8．A
【分析】先看方案一：原价每千克A元，第一次降价5%后价格为：（1－5%）×a，第二次降价1%，这时的价格为（1－5%）×a×（1－1%）＝0.9405a（元）﹔同理解得方案二为0.9408a（元）；方案三为0.9409（元）；比较即可。
【详解】方案一：a×（1－5%）×（1－1%）
＝0.95a×0.99
＝0.9405a（元）
方案二：a×（1－4%）×（1－2%）
＝0.96a×0.98
＝0.9408a（元）
方案三：a×（1－3%）×（1－3%）
＝0.97a×0.97
＝0.9409a（元）
0.9405a＜0.9408a＜0.9409a，所以按方案一降价，现价最便宜。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是找单位“1”，此题的单位“1”是A元，进一步发现比单位“1”少百分之几，算出各个结果，进行比较大小，由此解决问题。
9．18.2%
【分析】根据题意，糖与水的质量比是1∶9，即糖占糖水的质量的，用糖水的质量50克×，求出50克糖水中含糖的质量；再根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，用加入5克糖后，糖的质量除以50糖水加入5克糖后糖水的质量，再乘100%，即可求出含糖率。
【详解】50×
＝50×
＝5（克）
（5＋5）÷（50＋5）×100%
＝10÷55×100%
≈0.182×1005
＝18.2%
一杯糖水50克，糖和水的质量比是1∶9，如果再加上5克糖，这时这杯水的含糖率约是18.2%。
【点睛】本题考查按比例分配问题，以及求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
10． 12.5 150
【分析】根据题意可知，每次摸到绿球的概率不变，用绿球的个数除以球的总个数即可求出摸到绿球的次数约占总次数的百分之几；同理，用黄球的个数除以球的总个数即可求出摸到黄球的次数约占总次数的百分之几，再乘摸的总次数，即可求得大约能摸到黄球的个数。
【详解】由分析得：
摸到绿球的概率：
1÷（5＋1＋2）×100%
＝1÷8×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
摸到黄球的概率：
2÷（5＋1＋2）×100%
＝2÷8×100%
＝0.25×100%
＝25%
大约能摸到黄球：600×25%＝150（次）
这样摸600次，摸到绿球的次数约占总次数的12.5%，大约一共能摸到150次黄球。
【点睛】本题考查了可能性的应用，掌握可能性的求法是解答问题的关键。
11．25；9；60；0.6
【分析】从3÷5入手，根据分数与除法的关系，3÷5＝ ，根据分数的基本性质，＝ ；根据分数与比的关系，＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15；把分数化成小数，＝0.6，小数化成百分数，0.6＝60%，据此填空。21世纪教育网版权所有
【详解】由分析可知：
3÷5＝＝9∶15＝60%＝0.6。
【点睛】此题考查了分数与除法、比的关系以及分数、小数、百分数的互化，掌握方法认真计算即可。
12． 乙 1200
【分析】①根据题意，分别计算出甲、乙两厂印制1000份节目单的费用，比较即可作出选择；
②设印制x份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样，根据甲厂的收费等于乙厂的收费，列方程求解即可。
【详解】由分析得：
①甲厂需要费用：
1.5×80%×1000＋900
＝1.2×1000＋900
＝1200＋900
＝2100（元）
乙厂需要费用：
900×60%＋1000×1.5
＝540＋1500
＝2040（元）
2100＞2040
所以选择乙厂费用少。
②解：设印制x份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。
900×60%＋1.5x＝900＋1.5×80%x
540＋1.5x＝900＋1.2x
1.5x－1.2x＝900－540
0.3x＝360
x＝360÷0.3
x＝1200
所以印制1200份时，甲厂和乙厂所需要的费用一样。
【点睛】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是理解并运用两厂的优惠方式。
13．92.5
【分析】根据题意，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，需要注意的是，用总人数减去因为各种理由没有出勤的人数可以得出真实出勤的人数，由此代入数据计算即可。
【详解】出勤人数为：
40－1－2
＝39－2
＝37（人）
出勤率为：
37÷40×100%
＝0.925×100%
＝92.5%
六（4）班今天的出勤率是92.5%。
【点睛】此题属于百分率是实际应用问题，明确出勤率的意义是解题的关键，用一部分的量除以全部数量乘100%即可。21教育名师原创作品
14．7200
【分析】九六折＝96%，根据原价×折扣＝现价求出打折后所付的钱数再乘1.5%的税率即可求出契税的钱数。
【详解】由分析得：
九六折＝96%
50×96%×1.5%
＝48×1.5%
＝0.72（万元）
0.72万元＝7200元
买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是7200元。
【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握原价×折扣＝现价是解题关键。
15． 4000 270
【分析】把获得的5000元奖金看作单位“1”，乘应缴纳税额的分率，即可得出需要缴纳的个人所得税具体数值，用5000元减去缴纳的个人所得税，可得实际获得奖金数；
利用公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据求解即可，这里尤其要注意的是真正能存进银行的本金是缴纳过个人所得税之后的实际获得的奖金，而不是5000元。
【详解】个人所得税为：
5000×20%＝1000（元）
实际获得奖金为：
5000－1000＝4000（元）
可以获得利息为：
4000×2.25%×3
＝90×3
＝270（元）
【点睛】本题考查了存款利息和纳税的相关问题，牢记公式的同时也要明确题目要求的究竟是什么，容易错的地方就是存进银行的并不是题目中一开始提到的5000元奖金数。
16． 120 75 60 32 48
【分析】由题可知：
①平角是180°，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；
②已知一个数的几分之几是多少，用除法计算即可；
③求比一个数多（少）几分之几是多少，用乘法计算即可；
④已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数用除法计算即可；
⑤求比一个数多（少）百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】由分析得：
①180°×＝120°
②60÷＝75（克）
③50×（1＋）
＝50×1.2
＝60（米）
④40÷（1＋）
＝40÷
＝32（分钟）
⑤64×（1－25%）
＝64×0.75
＝48（千克）
【点睛】本题主要考查分数、百分数乘除法的意义及应用，关键是找准单位“1”。
17．×
【分析】由题意得，张明家去年生活费＝张明家全年总支出×50%，李红家去年生活费＝李红家全年总支出×55%，因为两个分率的单位“1”不同，且都未知，所以张明家去年生活费和李红家去年生活费无法求解和比较。
【详解】由分析可知，张明和李红两家去年生活费各占全年总支出的50%和55%，李红家的生活支出比张明家多。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确单位“1”不同是解题的关键。
18．√
【分析】打几折，就是按原价的十分之几、百分之几十出售，所以一件衣服打八折出售就是按原价的（80%）出售，据此解答即可。21cnjy.com
【详解】根据分析可知，一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是十分之几（百分之几十）。
19．×
【分析】本题中，本金是5000元，时间是2年，利息是300元，然后根据关系式：利息＝本金×利率×时间，推出年利率＝利息÷本金÷时间，解决问题。
【详解】300÷2÷5000×100%
＝300÷10000×100%
＝3%
他存款的年利率是3%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：年利率＝利息÷本金÷时间。
20．×
【分析】根据：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，据此解答。
【详解】103÷103×100%＝100%
合格率是100%，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。
21．×
【分析】百分数又叫百分比，表示一个数占另一个数的的百分之几，作为百分比，它不像一般的分数那样表示数量，也就不能带单位，据此解答。
【详解】乙绳长度为：2×34%＝0.68（米）
甲绳长2米，乙绳是甲绳长度的34%，乙绳长度为0.68米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据百分数的意义进行解答，关键明确百分数后面不能带单位。
22．；；
【分析】÷（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
×－75%×，把百分数化成分数，75%＝，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算；www.21-cn-jy.com
－（÷＋），先计算括号里的除法，原式化为：－（×＋）；再根据减法性质，原式化为：－－，再进行计算。【版权所有：21教育】
【详解】÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
×－75%×
＝×－×
＝×（－）
＝×1
＝
－（÷＋）
＝－（×＋）
＝－（＋）
＝－－
＝1－
＝
23．x＝；x＝3；x＝1.6
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，等号两边同时乘；
4x－＝8.5，根据等式的性质1，等式两边同时加，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4；
x－25%x＝1.2，先化简等号右边的式子，即原式变为：75%x＝1.2，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以75%，算出结果即可。21教育网
【详解】x÷＝
解：x＝×
x＝
4x－＝8.5
解：4x＝8.5＋
4x＝12
x＝12÷4
x＝3
x－25%x＝1.2
解：75%x＝1.2
x＝1.2÷75%
x＝1.6
24．20根
【分析】根据题意可知，在短绳买前和买后，长绳的根数没有变化，把买进短绳后的总根数看作单位“1”，则长绳的根数就占后来总数的1－75%＝25%，因为原来短绳根数与长绳根数的比是5∶3，所以按比例分配可求出长绳的根数。然后根据分数除法的意义求出后来绳子的总根数，最后用后来的总根数减去原来的总根数即可。21·世纪*教育网
【详解】由分析得：
5＋3＝8
长绳有：40×＝15（根）
买进短绳：
15÷（1－75%）－40
＝15÷25%－40
＝60－40
＝20（根）
答：胜利小学后来又买进短绳20根。
【点睛】解答本题的关键是依据长绳的根数不变，求出后来绳子总数，进而解答。
25．绘画小组20人；唱歌小组16人
【分析】根据题意，将绘画小组的人数看作单位“1”，先用25除以（1＋）求出绘画小组的人数，再用绘画小组的人数乘（1－20%）就是唱歌小组的人数，据此解答即可。
【详解】由分析得：
绘画小组有：
25÷（1＋）
＝25÷
＝20（人）
唱歌小组有：
20×（1－20%）
＝20×0.8
＝16（人）
答：参加绘画小组的有20人，参加唱歌小组的有16人。
【点睛】本题主要考查分数除法和百分数的实际应用，关键是找准单位“1”。
26．550元
【分析】据题意分析，用王老师领到的8500元减去3000元，求出其实际需要缴纳个人所得税的具体数额，再用该数额乘10%，即可算出需要纳税的额度。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】先算出王老师需要缴纳个人所得税的部分为：
8500－3000＝5500（元）
则其需要缴纳的个人所得税为：
5500×10%＝550（元）
答：王老师需要纳税550元。
【点睛】此题是关于纳税问题的一道应用题，解题的关键是要能弄清应该缴纳税的范围，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
27．（1）36.6平方分米
（2）33.3%
【分析】（1）观察图形可知，求制作这个资料包需要多少平方分米，就是求这个无盖长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）用实际定价与资料包成本价的差，除以资料包成本价，再乘100%，即可解答。
【详解】（1）3×0.8＋（3×4.5＋0.8×4.5）×2
＝2.4＋（13.5＋3.6）×2
＝2.4＋17.1×2
＝2.4＋34.2
＝36.6（平方分米）
答：制作一个这样的资料包至少需要36.6平方分米硬纸板。
（2）（4－3）÷3×100%
＝1÷3×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
答：每个资料包工厂可获利33.3%。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用以及利润问题知识。
28．32250元
【分析】根据本息＝本金＋本金×利率×时间，代入数值计算即可。
【详解】30000＋30000×3.75%×2
＝30000＋2250
＝32250（元）
答：到期后，张明可从银行取回32250元。
【点睛】本题考查利率问题，牢记本息＝本金＋本金×利率×时间是解答本题的关键。
29．王老师应该去甲店购买。
【分析】根据题意，王老师要买80个足球，甲店满10个可以八折，八折就是按原价的80%出售，计算出80个足球打八折后需要付的钱数；根据乙店的优惠，计算买80个足球，25元1个，总共需要付的钱数，再除以200，算出总钱数里有几个200元，有几个200元就可以减去几个35元，对两个店具体真实要付的钱数进行比较即可。
【详解】甲店：
需要钱数：
80×25×80%
＝2000×80%
＝1600（元）
乙店：
80×25÷200
＝2000÷200
＝10（个）
需要钱数：
80×25－10×35
＝2000－350
＝1650（元）
1600＜1650，
所以甲店更优惠。
答：王老师应该去甲店购买。
【点睛】本题考查了折扣问题，解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十。
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