四年上册数学教案-五 收获的季节：《商不变的性质》 青岛版
文档属性
| 名称 | 四年上册数学教案-五 收获的季节：《商不变的性质》 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 15:47:13 | ||
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文档简介
五 收获的季节：《商不变的性质》
教材简析：
本课的地位和作用：商不变的性质是小学数学中的重要基础知识，是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。本节课要使学生理解和掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质进行简便计算和灵活解决生活中的一些实际问题。同时，培养学生的观察、概括规律探求新知的能力。教材的加工与处理：本节课利用学生已有的计算技能，通过计算填表，提出问题引导学生自己思考发现商商不变的规律，训练学生利用这些规律进行除法的计算。教学应当关注学生的发展，在课堂教学中要体现教学从学生实际情况出发，而不是从“本本”出发，即要以学生为本。教师要创造性地处理教材，驾驭教材。真正变“教师讲学生练”为“教师引导学生探究”。二、学情分析：
本节课的授课对象是四年级学生，小学生对新事物的好奇心强，探求欲强。对于本节课所学内容，学生在三年级已经学习了除数是一位数的除法，已经掌握了笔算除法的基本方法，本学期又学了除数是两位数的笔算除法，能够熟练地进行计算。但是本班的学生口算能力普遍差。所以，本节课利用学生已有的计算技能，通过计算，填表，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律及商不变的规律，训练学生利用这些规律进行除法的计算。教学应当关注学生的发展，在课堂教学中要体现教学从学生实际情况出发，而不是从“本本”出发，即要以学生为本。教师要创造性地处理教材，驾驭教材。真正变“教师讲学生练”为“教师引导学生探究”。
教学目标：
通过实例，引导学生总结出被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变的性质。
初步掌握一些常见的数量关系。在具体的事例中，培养初步的推理能力。
培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，训练学生掌握联想、验证等数学思考方法。引导学生感悟数学知识的相关联系，提高学生数学学习的自主能力。
四．教学重难点
教学重点：引导学生总结商不变的性质。
教学难点：全面理解和掌握商不变的性质。
五．教学过程：
（一）、创设情境 激趣导入
1、同学们，今天我给大家讲一个小故事，好不好？（屏幕出示）花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。” 猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
2、提问：你们为什么笑呀？教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。(不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。)
3、提问：“你是怎么知道的呀？”要求学生根据故事中条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。“6÷3=260÷30=2600÷300=2”师板书。
4、提问：观察这几个算式，你们发现了什么？在除法算式里，除号左边的6、60和600这些数我们称作什么？（被除数）"除号右边的3、30和300这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面2个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来研究被除数除数和商之间的变化关系
（二）、合作探究解决问题
1、揭示商不变的性质出示情境图，观察表中的数据，你有什么发现？你能把表填完整吗？学生观察比较，汇报交流：然后，引导学生有次序地观察，并回答问题。(1)第2组同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（生：第2组的被除数和除数都乘以2，商没有变。）“都”乘以2，也可以说“同时”乘以2。（板书：同时）第3组同第1组比较，被除数和除数有什么变化？商怎样？（生：第3组的被除数和除数同时乘以4，商不变。）第4、5组分别同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商怎样？（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时乘相同的数，商不变。）说得好！要乘相同的数，商才不变。（板书：乘相同的数）（3）请同学们以第5组为标准，拿第4、3、2、1组分别同第5组比较，看被除数和除外各有什么变化？商有什么变化？（4）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时除以相同的数，商不变。）
2．归纳小结。（1）师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。（2）把两种情况总结概括成一句话“在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。”这就是我们今天要学习的“商不变的性质”。（3）提问：“商不变的性质”对所有的数都成立吗 举例验证，(0 除外)完成表格作业单；举例验证，如果被除数和除数不是同时扩大，或者乘的数不相同，那么这个性质还存在吗？（说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。）在（ ）里填商。（1）24÷4＝6（ ）（2）（24×2）÷4＝（ ）（3）24÷（4×2）＝（ ） （4）（24×2）÷（4×3）＝（ ）这个“相同的数”，可以是0吗？为什么？
（5）（24÷6）÷（4÷2）＝（ ）讨论：（2）式和（1）式比：被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍；（3）式与（1）式比：被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。可见，要使商不变，第一个条件是：被除数和除数必须“同时”扩大或缩小。继续把（4）式与（1）式比，（5）式与（1）式比，得出商不变的第二个条件是：被除数和除数乘或除以相同的数必须“相同”。
3、师生共同总结商不变的性质在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变。
（三）、巩固练习拓展应用
1.应用商不变的性质先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。
45÷3＝88÷8＝80÷4＝450÷30＝880÷80＝
800÷40＝4500÷300＝8800÷800＝8000÷400＝
填一填。
510 ÷ 30 = （ ）102 ÷（ ） = 17（ ）÷ 15 = 17
计算下面各题的商。
28÷14＝（ ）（28×3）÷（14×3）＝（ ） 280÷140＝（ ）（28÷7）÷（14÷7）＝（ ） 56÷28＝（ ）
算完后，请算得快的同学说一说，为什么算得这么快？商为什么都是2？
根据"300÷60＝5"，分别在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。
（300÷5）÷（60○□）＝5 （2）（300○□）÷（60×2）＝5填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。即，（1）被除数缩小5倍，要使商不变，除数应当（ ）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（ ）。
（四）、课堂总结这节课你都学会了什么？
教材简析：
本课的地位和作用：商不变的性质是小学数学中的重要基础知识，是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。本节课要使学生理解和掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质进行简便计算和灵活解决生活中的一些实际问题。同时，培养学生的观察、概括规律探求新知的能力。教材的加工与处理：本节课利用学生已有的计算技能，通过计算填表，提出问题引导学生自己思考发现商商不变的规律，训练学生利用这些规律进行除法的计算。教学应当关注学生的发展，在课堂教学中要体现教学从学生实际情况出发，而不是从“本本”出发，即要以学生为本。教师要创造性地处理教材，驾驭教材。真正变“教师讲学生练”为“教师引导学生探究”。二、学情分析：
本节课的授课对象是四年级学生，小学生对新事物的好奇心强，探求欲强。对于本节课所学内容，学生在三年级已经学习了除数是一位数的除法，已经掌握了笔算除法的基本方法，本学期又学了除数是两位数的笔算除法，能够熟练地进行计算。但是本班的学生口算能力普遍差。所以，本节课利用学生已有的计算技能，通过计算，填表，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律及商不变的规律，训练学生利用这些规律进行除法的计算。教学应当关注学生的发展，在课堂教学中要体现教学从学生实际情况出发，而不是从“本本”出发，即要以学生为本。教师要创造性地处理教材，驾驭教材。真正变“教师讲学生练”为“教师引导学生探究”。
教学目标：
通过实例，引导学生总结出被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变的性质。
初步掌握一些常见的数量关系。在具体的事例中，培养初步的推理能力。
培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，训练学生掌握联想、验证等数学思考方法。引导学生感悟数学知识的相关联系，提高学生数学学习的自主能力。
四．教学重难点
教学重点：引导学生总结商不变的性质。
教学难点：全面理解和掌握商不变的性质。
五．教学过程：
（一）、创设情境 激趣导入
1、同学们，今天我给大家讲一个小故事，好不好？（屏幕出示）花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。” 猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
2、提问：你们为什么笑呀？教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。(不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。)
3、提问：“你是怎么知道的呀？”要求学生根据故事中条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。“6÷3=260÷30=2600÷300=2”师板书。
4、提问：观察这几个算式，你们发现了什么？在除法算式里，除号左边的6、60和600这些数我们称作什么？（被除数）"除号右边的3、30和300这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面2个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来研究被除数除数和商之间的变化关系
（二）、合作探究解决问题
1、揭示商不变的性质出示情境图，观察表中的数据，你有什么发现？你能把表填完整吗？学生观察比较，汇报交流：然后，引导学生有次序地观察，并回答问题。(1)第2组同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（生：第2组的被除数和除数都乘以2，商没有变。）“都”乘以2，也可以说“同时”乘以2。（板书：同时）第3组同第1组比较，被除数和除数有什么变化？商怎样？（生：第3组的被除数和除数同时乘以4，商不变。）第4、5组分别同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商怎样？（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时乘相同的数，商不变。）说得好！要乘相同的数，商才不变。（板书：乘相同的数）（3）请同学们以第5组为标准，拿第4、3、2、1组分别同第5组比较，看被除数和除外各有什么变化？商有什么变化？（4）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时除以相同的数，商不变。）
2．归纳小结。（1）师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。（2）把两种情况总结概括成一句话“在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。”这就是我们今天要学习的“商不变的性质”。（3）提问：“商不变的性质”对所有的数都成立吗 举例验证，(0 除外)完成表格作业单；举例验证，如果被除数和除数不是同时扩大，或者乘的数不相同，那么这个性质还存在吗？（说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。）在（ ）里填商。（1）24÷4＝6（ ）（2）（24×2）÷4＝（ ）（3）24÷（4×2）＝（ ） （4）（24×2）÷（4×3）＝（ ）这个“相同的数”，可以是0吗？为什么？
（5）（24÷6）÷（4÷2）＝（ ）讨论：（2）式和（1）式比：被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍；（3）式与（1）式比：被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。可见，要使商不变，第一个条件是：被除数和除数必须“同时”扩大或缩小。继续把（4）式与（1）式比，（5）式与（1）式比，得出商不变的第二个条件是：被除数和除数乘或除以相同的数必须“相同”。
3、师生共同总结商不变的性质在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变。
（三）、巩固练习拓展应用
1.应用商不变的性质先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。
45÷3＝88÷8＝80÷4＝450÷30＝880÷80＝
800÷40＝4500÷300＝8800÷800＝8000÷400＝
填一填。
510 ÷ 30 = （ ）102 ÷（ ） = 17（ ）÷ 15 = 17
计算下面各题的商。
28÷14＝（ ）（28×3）÷（14×3）＝（ ） 280÷140＝（ ）（28÷7）÷（14÷7）＝（ ） 56÷28＝（ ）
算完后，请算得快的同学说一说，为什么算得这么快？商为什么都是2？
根据"300÷60＝5"，分别在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。
（300÷5）÷（60○□）＝5 （2）（300○□）÷（60×2）＝5填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。即，（1）被除数缩小5倍，要使商不变，除数应当（ ）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（ ）。
（四）、课堂总结这节课你都学会了什么？