四年上册数学教案-五 动物世界： 《求小数的近似数》青岛版

五 动物世界： 《求小数的近似数》
【教学目标】
知识与技能：1、通过知识迁移，使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个小数的近似数。2、使学生初步了解求一个小数的近似数时表示的精确程度，理解求得一个小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
过程与方法：通过对所学知识进行拓展，培养学生知识迁移能力，和利用已掌握知识探索新知识的能力。
情感态度价值观：进一步培养学生运用旧知迁移知识和类比推理的能力。
【教学重点】掌握用“四舍五入”法求小数的近似数的方法。
【教学难点】求小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉的理解。
【教学过程】
创设情境，引入新课：
师：同学们，老师最近为自己添置了一台平板电脑，想不想去看看。（出示图片、信息）老师买平板电脑大约花了6000元，它的具体价格是整百数，你能猜一猜它的具体价格吗？生猜。
师：你们有没有发现，你们所说的答案都在一个范围内。知道是哪个范围吗？生：5500-6400元。
师：你是怎么确定这个范围的？生：四舍五入找6000的近似数。
师：同学们说的真棒，老师的答案就在其中，想知道是多少吗？出示正确价格。
师：在刚才我们用到了以前学习的什么知识？生：用四舍五入法求近似数。
师：对，用四舍五入法求整数的近似数。（板书：四舍五入）在生活中有一些数据我们不需要知道它的准确数，所以就出现了近似数。除了整数我们最近学习的小数也有近似数。今天我们就来学习求小数的近似数。（板书课题：求小数的近似数）
师：同学们认识这只动物吗？（出示绿毛龟图片及其相关信息）你知道绿毛龟怎么来繁殖后代吗？
师：绿毛龟其实是卵生生物，靠蛋繁殖。今天我们的研究就从从绿毛龟蛋入手，让我们一起来看一看吧！(出示情境图)
【设计意图：借助猜测平板电脑价格重点抓住了整数取近似值的方法，让学生回忆练习，为求小数的近似值打下基础。新课的引入以绿毛龟引入，引起学生兴趣。】
探究新知，解决问题：
认识小数的近似数：
师：我们用游标卡尺测量了绿毛龟蛋的长径和宽径。先来看一看它的长径，出示绿毛龟蛋长径情境图。
师：观察情境图，你看到了哪些信息？生：测量的绿毛龟蛋的长径为3.94厘米。小华说绿毛龟蛋的长径约为3.9厘米。小明说绿毛龟蛋的长径约为4厘米。
师：观察这些信息，你有什么发现？生说发现。
师引导：这里有3个关于绿毛龟蛋的数据，3.94是什么？（精确数）3.9和4呢？（近似数）3.9和4都是3.94的近似数，它们有什么不同？生：3.9是一位小数，4是整数。师板书并说明：近似数的结果是一位小数，我们就说将原数保留一位小数，结果是整数，我们就说将原数保留整数。
师：通过观察信息，3.94保留一位小数是多少？生：3.9师边说边板书：我们可以写成3.94≈3.9。那3.94保留整数呢？生：师边说边板书：我们也可以写成3.94≈4。
探究求近似数的方法
小组合作探究方法
师：让我们一起来看看3.92保留一位小数是3.9，怎么得来的？怎样保留一位小数求近似数呢？想不想来研究研究。请同学们借助学习单小组合作来研究研究吧！出示：①3.94≈3.9是怎样得到的？②保留一位小数求近似数：12.56≈ 20.12≈③保留一位小数求近似数的方法是：小组合作交流，教师参与指导。学生汇报，集体交流。
师：谁来代表你们小组说一说你们讨论的结果？生汇报展示。其余小组评价。教师小结并板书：保留一位小数指精确到哪一位？（十分位）看哪一位？（看百分位），3.94的百分位是4,4<5，舍去。所以3.94≈3.9。
【设计意图：先自我尝试，让每个学生都动脑筋，想办法去解决问题；借助于小组交流，可以和自己的方法相比较，听同学的也比较容易听懂；全班交流，激发学生的积极性，促进学生语言表达的完整和思维的严密性。】
数形结合，动态理解，培养数感
师：同学们真是爱研究会研究，通过集体的力量研究出了保留一位小数求近似数的方法。还有一个人也很有研究精神，他就是爱因斯坦，他曾说发现一个问题通常比解决一个问题更重要。凡事多问几个为什么便会有很多宝贵的发现。同学们今天针对你们保留一位小数求近似数的方法也提出一个问题来思考呢？生：保留一位小数求近似数为什么看百分位？师：你这问题提得很有价值，有做科学家的潜质。同学们，谁来帮他解决一下？生说。
师：到底为什么呢，同学们想不想再细细的研究一下。我们把3.9和4.0之间平均分成10份，能找到3.94的位置吗？想一想3.94≈3.9在图上看是为什么呢？生：3.94接近3.9。
师：3.97呢？生：3.97更接近4.0。师：3.92,3.98呢？生答。
师：这些3.9几的小数哪些约等于3.9,哪些约等于4.0呢？指生说。师：那3.95呢？那同学们知道数学上规定的四舍五入的道理了吧。
看看这个小数3.941在哪？3.942、3.949、3.9499呢？生：越来越接近3.95。
师：这些小数有什么共同特点？这些3.9几的小数不论千分位、万分位是几。也不论是几位小数。他们的近似数保留一位小数时都是3.9。因为？它们都是3.9几的，它们的百分位都是4.师：同学们，想一想保留一位小数求近似数还用看千分位、万分位吗？只需要看什么位？生：百分位。
探究近似数是一位小数的范围，加深认知
师：同学们刚才我们研究的保留一位小数是3.9的小数都是3.9几的，那请看数轴，数轴上3.9的左边比它小的两位小数有保留一位小数接近3.9的吗？生：3.85,3.86,3.87,3.88,3.89师：在这些保留一位小数是3.9的数中，最小数是哪个小数？生:3.85
师：最大呢？生：3.94师:如果不是两位小数是多位小数，最大是谁？生：3.94999......师：对，3.85到3.95之间的小数保留一位小数都是3.9。包不包括3.95 生：不包括。
师：所以在这个范围中，包括3.85，3.85我们用实心点；不包括3.95，3.95用空心点。（4）总结方法师：那么3.94的近似数保留整数你会求吗？集体交流：3.94的近似数保留整数，看十分位，十分位是9,9>5，向前一位个位进一，3.94≈4。
教师总结：求小数的近似数和整数一样，也可以用“四舍五入”法，保留整数看的是十分位；保留一位小数看的是百分位；保留两位小数看（千分位）。你发现保留的位数和决定进舍的位数有什么关系？生：决定取舍的位数其实就是保留数位的后一位。
【设计意图：学生刚刚经历了求小数的近似数的过程，让学生自己总结怎样求一个小数的近似数，学生会说、有话可说，说的真实、具体，既培养了学生的语言表达能力，有培
养了学生的总结概括能力。】
师：同学们总结的很棒。让我们来小试身手一下吧：求近似数：4.47 0.087（保留一位小数）6.907 0.685（保留两位小数）9.542 3.099（保留整数）
求2.04的近似数
师：刚才我们解决了绿毛龟蛋的长径问题，你能解决绿毛龟蛋宽径的问题吗？请同学们试着做一做。集体交流：2.04保留一位小数看百分位，4<5，舍去，2.04厘米≈2.0厘米。师：2.0后面的0能省略吗？为什么？学生回答后师强调：2.0这里小数末尾的0不能省略。因为题目的要求是保留一位小数，0在这里起占位作用。让我们一起借助数轴来看看。如果近似数是2，最小是1.5，最大是2.4几，能不能是2.5？（不能）包括2.5吗？ 不包括我们用空心点来表示。如果近似数是2.0，最小是1.95，最大是2.04几，不包括2.05，我们还是用空心点表示。
师：近似数2和2.0你有什么发现？近似数2.0的范围更小，它就更精确。同学们，再来看看2.0末尾0能去掉吗？一旦去掉会怎么样？（不精确，不是保留一位小数）
【设计意图：通过数轴借助数轴，呈现出2.0和2两个数相应的取值范围，深刻得感受到两个数精确度的不同，明确小数取近似数时，小数末尾的零不能去掉。把抽象的知识点变得非常直观。】
师总结：求近似数时， 保留整数表示精确到个位看十分位；保留一位小数表示精确到十分位看百分位；保留两位小数表示精确到百分位看千分位......
巩固运用，自主练习：
填一填：黄河的流域面积是75.24万平方千米。 75.24≈ （保留一位小数）上海的轻轨明珠一号线全长24.975千米。 24.975 ≈ （保留两位小数）地球赤道一周长为0.400757亿米。 0.400757≈ （保留三位小数）
2、求下列数的近似数：保留整数保留一位小数保留两位小数9.9360.817
1.4563、选一选：（1）一个两位小数的近似值是6.4，这个小数不可能是（ ）① 6.35 ② 6.39 ③ 6.41 ④ 6.45（2）一位同学的身高保留一位小数约等于1.7米。那么，他的身高用两位小数表示最低是（ ）米，最高是（ ）米。① 1.74 ②1.65 ③1.75 ④1.64
【设计意图：多种形式巩固求小数近似数的基本练习题，让学生独立完成，订正时关注有困难的学生，切实巩固求小数近似数的方法。】
课堂总结：
师：同学们，通过这节课你一定有很多收获，谁想来说一说。