四年上册数学教案-四 巧手小工匠：《三角形三边关系》 青岛版
文档属性
| 名称 | 四年上册数学教案-四 巧手小工匠：《三角形三边关系》 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 18.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 15:57:48 | ||
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文档简介
四 巧手小工匠：《三角形三边关系》
教材简析
“三角形三边的关系”是青岛版课程标准实验教材四年级上册“三角形”中的一课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。
教学目标：
让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。
激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦 。
能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的问题，体验三角形知识与生活的密切联系。三.教学重难点：
三角形三边的关系的探索。
四．教学过程：
课前游戏：五足赛跑
师：刚才是他在中间，还可以怎样组合呢？会玩这个游戏了吗？那同学们可以课下玩玩看。【设计意图：通过课前游戏，调节课前师生紧张的情绪，拉近师生距离。初步让学生体会三人两两不同的组合方式，为探究三边关系埋下伏笔。】
合作习惯训练
师：前面我们认识了三角形，知道了三角形是由三条线段围成的图形，这节课我们继续研究三角形。
师：三根小棒，如果每根小棒代表一条线段，用它来围成一个三角形，小组四人必须都围成才算成功，比比哪个小组最快！
师：现在我们知道了，不是任意的三根小棒都能围成三角形。三角形的这三边存在着什么样的秘密呢？这节课我们就来研究三角形三边的关系。
【设计意图：通过小组挑战，学生亲身经历把三根小棒围成或者围不成三角形的过程，从亲身体验的基础上认知不是任意的三根小棒都能围成三角形，从而也激发学生探索三角形三边关系的欲望。】
小组合作，猜测探究
师：刚才谁的小棒围不成三角形，围给给大家看一看。真的围不成吗？为什么不能围成三角形？师：如果可以改变小棒的长度，该怎么办呢？
【设计意图：小棒太短围不成三角形，怎么办？顺着学生的思维：换小棒，换成多长的合适呢？猜想是探究活动中的一种非常重要的思维方式。如何使学生学会猜想，如何引导学生进行合理的猜想，既是本节课走向成功的一个关键，也是培养学生探究意识的起点。】
2、师：换成几厘米的呢？师：说一说为什么觉得换成5厘米能围成？
生交流猜想理由，并操作验证。
师：还能换成几厘米呢？小组合作继续探究：满足什么条件才能围成三角形？集体交流：师小结研究结果：看来大家都认为两边之和大于第三边才能围成三角形，老师把这个发现记录下来。（板书：两边之和大于第三边。）
用已有结论初步验证猜测：根据咱们的结论，同学们继续猜，还能换成几厘米？再长一点，20厘米，行吗？
师：到底行不行呢？我们用事实说话。谁上来用20厘米的小棒围一围。
师：根据刚才的结论，两边之和大于第三边（板书算式：20+5>9），为什么不能围成呢？原因是什么？
【设计意图：通过把短小棒换长，让学生经历从围不成到围成的过程。小组合作猜测验证，学生探索围成三角形满足的条件得出初步的结论。在品尝了成功的喜悦之后，引导学生根据结论再猜测是不是小棒越长越好呢？学生又矛盾的发现小棒太长也不能围成三角形。不但激发起学生探究、解决该问题的强烈欲望，还让学生认识到研究中要“换一个角度的思考”，培养学生分析问题的严谨习惯。】
二次探究，完善结论
师：看来我们的结论还不完善。请同学们在小组内进一步研究：任意画出一个三角形进行研究，并把完善后的结论记录下来。小组交流，得出结论：
师：哪个小组先来交流？师：非常棒，巧妙地运用了一个 “都”字，数学家是用“任意”来表达的。
【设计意图：这一教学过程的推进是沿着课堂上师生之间的交流与对话、学生思维发展的轨迹而进行的。整个探究过程一波三折，层层推进，拓展学生的思维。引导学生利用围成的三角形在合作中操作、多角度思考，直至获得新的发现，在活动中，有效地培养了学生的观察能力、思维能力和动手操作能力和良好的合作习惯。】
验证结论用课前画出的三角形验证结论。现在让我们自豪的把三角形三边关系读出来！
【设计意图：学生通过用自己画出的三角形验证研究结论正确性，并读出结论，体验成功，增强学习数学的信心，并巩固三角形三边关系。】
巩固练习、拓展应用
根据三角形三边关系快速判断下面三根小棒能不能围成一个三角形。1）2、3、6
2）5、2、4 3）3、4、7
哪条路近？学生思考。
师：哪条路最近？到上面来指一指，能用本节课学的知识解释吗？预设：任意两边之和大于第三边。
师：回想我们学过的知识，你能从另一个角度解释吗？预设：两点之间线段最短。（板书）【设计意图：通过练习进一步巩固三角形三边关系。既通过解决实际生活中的问题进一步感受前后所学知识的一致性。又使学生明白为什么三角形的三边具有这种关系：正是因为两点之间线段最短。此环节对于一般学生来说是一种了解，对于思维能力较强的学生来说是一种引领和提升。】
课堂小结
师：马上就要下课了，你有哪些收获？师：下面咱们一起来回顾一下本节课的研究历程：【设计意图：在学生学习的过程中注意“学习方法”的指导，让学生感受到掌握方法才能举一反三，真正做到触类旁通。最后一个环节设计了让学生静静的回顾这节课的学习历程“动手操作——观察发现——举例验证——归纳总结”，使其在数学思想上做进一步的提升。】
下节课的继续探究奠定基础。】
教材简析
“三角形三边的关系”是青岛版课程标准实验教材四年级上册“三角形”中的一课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。
教学目标：
让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。
激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦 。
能自觉运用三角形的有关知识解决生活中的问题，体验三角形知识与生活的密切联系。三.教学重难点：
三角形三边的关系的探索。
四．教学过程：
课前游戏：五足赛跑
师：刚才是他在中间，还可以怎样组合呢？会玩这个游戏了吗？那同学们可以课下玩玩看。【设计意图：通过课前游戏，调节课前师生紧张的情绪，拉近师生距离。初步让学生体会三人两两不同的组合方式，为探究三边关系埋下伏笔。】
合作习惯训练
师：前面我们认识了三角形，知道了三角形是由三条线段围成的图形，这节课我们继续研究三角形。
师：三根小棒，如果每根小棒代表一条线段，用它来围成一个三角形，小组四人必须都围成才算成功，比比哪个小组最快！
师：现在我们知道了，不是任意的三根小棒都能围成三角形。三角形的这三边存在着什么样的秘密呢？这节课我们就来研究三角形三边的关系。
【设计意图：通过小组挑战，学生亲身经历把三根小棒围成或者围不成三角形的过程，从亲身体验的基础上认知不是任意的三根小棒都能围成三角形，从而也激发学生探索三角形三边关系的欲望。】
小组合作，猜测探究
师：刚才谁的小棒围不成三角形，围给给大家看一看。真的围不成吗？为什么不能围成三角形？师：如果可以改变小棒的长度，该怎么办呢？
【设计意图：小棒太短围不成三角形，怎么办？顺着学生的思维：换小棒，换成多长的合适呢？猜想是探究活动中的一种非常重要的思维方式。如何使学生学会猜想，如何引导学生进行合理的猜想，既是本节课走向成功的一个关键，也是培养学生探究意识的起点。】
2、师：换成几厘米的呢？师：说一说为什么觉得换成5厘米能围成？
生交流猜想理由，并操作验证。
师：还能换成几厘米呢？小组合作继续探究：满足什么条件才能围成三角形？集体交流：师小结研究结果：看来大家都认为两边之和大于第三边才能围成三角形，老师把这个发现记录下来。（板书：两边之和大于第三边。）
用已有结论初步验证猜测：根据咱们的结论，同学们继续猜，还能换成几厘米？再长一点，20厘米，行吗？
师：到底行不行呢？我们用事实说话。谁上来用20厘米的小棒围一围。
师：根据刚才的结论，两边之和大于第三边（板书算式：20+5>9），为什么不能围成呢？原因是什么？
【设计意图：通过把短小棒换长，让学生经历从围不成到围成的过程。小组合作猜测验证，学生探索围成三角形满足的条件得出初步的结论。在品尝了成功的喜悦之后，引导学生根据结论再猜测是不是小棒越长越好呢？学生又矛盾的发现小棒太长也不能围成三角形。不但激发起学生探究、解决该问题的强烈欲望，还让学生认识到研究中要“换一个角度的思考”，培养学生分析问题的严谨习惯。】
二次探究，完善结论
师：看来我们的结论还不完善。请同学们在小组内进一步研究：任意画出一个三角形进行研究，并把完善后的结论记录下来。小组交流，得出结论：
师：哪个小组先来交流？师：非常棒，巧妙地运用了一个 “都”字，数学家是用“任意”来表达的。
【设计意图：这一教学过程的推进是沿着课堂上师生之间的交流与对话、学生思维发展的轨迹而进行的。整个探究过程一波三折，层层推进，拓展学生的思维。引导学生利用围成的三角形在合作中操作、多角度思考，直至获得新的发现，在活动中，有效地培养了学生的观察能力、思维能力和动手操作能力和良好的合作习惯。】
验证结论用课前画出的三角形验证结论。现在让我们自豪的把三角形三边关系读出来！
【设计意图：学生通过用自己画出的三角形验证研究结论正确性，并读出结论，体验成功，增强学习数学的信心，并巩固三角形三边关系。】
巩固练习、拓展应用
根据三角形三边关系快速判断下面三根小棒能不能围成一个三角形。1）2、3、6
2）5、2、4 3）3、4、7
哪条路近？学生思考。
师：哪条路最近？到上面来指一指，能用本节课学的知识解释吗？预设：任意两边之和大于第三边。
师：回想我们学过的知识，你能从另一个角度解释吗？预设：两点之间线段最短。（板书）【设计意图：通过练习进一步巩固三角形三边关系。既通过解决实际生活中的问题进一步感受前后所学知识的一致性。又使学生明白为什么三角形的三边具有这种关系：正是因为两点之间线段最短。此环节对于一般学生来说是一种了解，对于思维能力较强的学生来说是一种引领和提升。】
课堂小结
师：马上就要下课了，你有哪些收获？师：下面咱们一起来回顾一下本节课的研究历程：【设计意图：在学生学习的过程中注意“学习方法”的指导，让学生感受到掌握方法才能举一反三，真正做到触类旁通。最后一个环节设计了让学生静静的回顾这节课的学习历程“动手操作——观察发现——举例验证——归纳总结”，使其在数学思想上做进一步的提升。】
下节课的继续探究奠定基础。】