四年上册数学教案-四 交通中的线 《 平行和相交 》 青岛版

四 交通中的线： 《 平行和相交 》
【教学目标】
知识与能力目标：让学生结合具体情境，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行。
过程与方法目标：使学生通过自主探究和合作交流，能用合适的方法作出一组平行线，能借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。
情感与态度目标：使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。
【教学重点】感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线。
【教学难点】用直尺和三角板画平行线。
【教学过程】
课前猜谜，知识链接
1、猜谜游戏，复习线段
（出示大屏幕）猜一个谜语：“风筝跑了（打一数学名词）”。生猜线段。说说你的想法。师：还记得线段有什么特点吗？学生回忆： 线段 直 两个端点 在答题纸上画一条线段。
变脸游戏 复习射线
师：画好了吗？下面咱们玩个变脸的小游戏。听清要求，请你把刚才画的线段变成一条“有头无尾”的线 。开始！生操作。说说是怎样画的？师：射线又有哪些特点呢？生回忆： 射线 直 一个端点 无限长
继续变脸 复习直线
师：好，继续变。再把这条射线变成一条“无头无尾”的线。 展示学生作品。说说直线的特点： 直 没有端点 无限长
区别与联系
出示： 一条线段，把它的一段无限延长，就得到一条射线，把它的两端无限延长，就得到一条直线。总结：其实射线和线段都是直线的一部分。
【设计意图：通过把“有头有尾”的线段变成“有头无尾”“无头无尾”的线这样一个活动，让学生能更直观地感受出射线、直线的特点，了解射线、线段、直线的联系。】
合作探究，获取新知
情境导入
师：生活中好多现象可以看作线段、射线或直线。老师搜集了一些，咱们一块来欣赏一下。（屏幕显示）你都在图中找到了哪几组线？生指一指。
画出两条直线的位置关系师：你能把他们的位置关系画出来吗？画的同时根据图片的序号给每组线也编上号码。 开始。师巡视，搜集作品。
分类比较
师：仔细观察这6组直线，你能按照一定的标准分分类吗？把你认为是一类的序号写在一块。 个人分组。组内交流全班交流分类情况教师根据学生说的在大屏幕上把直线拖动到相应的位置上。（课件要做成可以随意拖动而不影响的那种）预案：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现三种分类情况。a分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。b分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。c分为二类：交叉的和快要交叉的一类，不交叉的一类。分析第一种情况。组长汇报本组研究结果。
师：为什么把（1）组、（3）组、（6）组分在一类？生观察得出：因为它们的两条直线交叉在一起。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（板书：相交）相交的这一点是交点（板书：交点）。谁来指一指（1）组的交点在哪？生上台指。
师：两条直线相交，一定会碰到，形成一个交点。
再来看第二类，你为什么把它们分到一块？生：它们都没相交？（板书：不相交）
师：同学们还有别的分类方法吗？分析第二种情况。学生说出自己小组的分法及理由。师：对于他们小组的这种分法你有什么不同意见？预设1：学生可能提出根据直线可以无限延长的特点，第（4）组直线应该是相交的。预设2：无人提出不同意见。教师点拨：第（4）组直线现在是这样，永远都是这样吗？在老师的点拨下，学生这两条直线延长后变成下图。（课件演示）根据延长后的情况小组再次进行分类，并说出正确分类的理由。归纳结果：交叉的和快要交叉的一类，不交叉的一类是正确的，按相交与不相交分为两类，课件演示分类后的结果。
【设计意图：面对分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在教师的点拨下悟出正确的分类方法，使学生真正成为学习的主人，有思维的顿悟，有心情的喜悦，切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程。】
归纳认识，明确平行
认识平行通过刚才的分类讨论，我们知道了在同一个平面内的两条直线的位置可能相交，也可能不相交。
师：同学们来看这组直线不相交。（指着平行的一组）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师：这种情况在数学上我们就说这两条直线互相平行。出示概念（在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中的一条直线是另一条直线的平行线），并适时在板书中的“不相交”后写上“互相平行”。谁能说说什么是互相平行？（板书：互相平行）学生试说不完整的概念 。
师：请你以直线a和直线b为例说一说，谁是谁的平行线？直线a是直线b的平行线。直线b是直线a的平行线。指生多说。
师：老师也来试试：直线a是平行线。明确：互相平行至少得有两条直线，一条直线是不能说互相平行的。
小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？（相交、互相平行）
2、认识同一平面
师：看了这么多例子，你能判断以下这两条直线属于哪种位置关系吗？（出示正方体，演示一组直线的三种情况相交的、互相平行的、两条线在其不同的面上）重点分析两条线在其不同的面上的情况。 生交流后总结：它既不相交，也不互相平行。
师：那老师疑惑了，这是为什么呀？谁发现了？讨论后得出：因为两条线在不同的平面上。师：不错，今天咱们研究的都是同一平面内的两条直线的位置关系：平行与相交。（板书课题）及时练习：下面哪组的两条直线互相平行？
【设计意图：通过引导学生对比辨析，进一步加强对平行线的理解，完善不相交的两条直线互相平行的必要前提---在同一平面内。】
知识拓展，提升学生思维：两条相对的棱是什么关系？让学生观察长方体框架中两条红色的和绿色的线引导学生思考：这两组平行线分别在哪一个平面内？演示得出在一个平面互相平行。
【设计意图：激发学生的学习潜能，提升学生思维，让学生突破认知难点，理解抽象的位置关系。】
3、生活中的相交与平行生活中的平行现象随处可见，你能从这几幅图中找到互相平行的线吗？（演示） 你能在生活中找到互相平行的例子吗？（学生说）
总结：看来平行与我们的生活真的是息息相关，只要同学们平时留心观察，就一定能够发现。
【设计意图：让学生在大量熟悉的生活情景中寻找平行与相交现象，强化对知识的巩固和理解，让学生体会数学与生活的联系。】
动手折一折，发现两条平行线间的距离处处相等让学生模仿课件上的图示折纸这几条折痕互相平行吗？量出每条折痕的长度，你有什么发现？生操作后回答。总结：两条平行线间的距离处处相等。
动手操作，画出平行
你会用手中的工具想办法作出一组平行线吗？想一想画平行线应该注意什么？生自主画。 展示画平行线的方法。 演示画法。
师：刚才同学们开动脑筋，想出了很多种方法画出了平行线，你们真了不起！老师也带来了一种画平行线的方法想和同学们交流交流，好吗？课件演示 用三角尺和直尺来画平行线。(平行线的画法：先用三角板直角的那一边画一条直线，再用直尺靠着三角板直角的另一条边，固定不动。接着用三角板靠着直尺往上移动，移到一定的距离停住固定不动，最后沿着三角板画出直线就可以了。)
师：看清楚了吗？你知道老师画平行线用了几步吗？
3、画已知直线的平行线，师巡视，对部分学生给予指导。
展示一个同学画的，生介绍画法。
【设计意图：这一环节的教学，注重学生学习自主性的培养，让学生在动手操作与交流展示的过程中，明晰“平行”的本质特征，通过操作，深化了所学知识。】
达标检测，巩固新知
火眼金睛辨对错。（1）永不相交的两条直线叫平行线。 （ ）（2）同一平面内的两条直线不相交就平行（ ） （3）直线a是平行线。 （ ）2、猜一猜：一个图形由两组互相平行的线段组成，他可能是什么图形？
总结收获，鼓励探究 谈收获。
结束语：同学们，正是由这些不同的直线线段相交平行交融构成了我们生活多姿多彩的一面。美的事物千千万万，其中的奥秘许许多多，老师相信，只要我们能善于发现，善于思考，你不但能揭开这些奥秘，还能用你的智慧来创造出更美好的世界。