四年上册数学教案-四 巧手小工匠 《三角形的内角和》 青岛版

四 巧手小工匠：《三角形的内角和》
【学生分析】
学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
【教学目标】
学生动手操作，通过测量、撕拼、折拼的方法，探索并发现“三角形的内角和都是180度”的规律。
在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。
体验探究的过程和方法，逐步培养学生务实求真的探究精神，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯。
【教学重难点】
教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
【课前谈话】
师：今天，崔老师和大家一起上课高兴吗？（高兴）要想上好这节课，我们应该怎么做？生1：上课积极回答问题。生2：注意听讲，不做小动作；生3：认真听老师讲课师：除了听老师讲，还要听谁讲？生:听学生讲。师：倾听是学习的一种好习惯。大家有这么多好习惯，相信大家一定能上好这节课。有信心吗？（有）我们开始上课吧！师：上课！
【教学过程】
复习旧知，导入新课（课前在黑板上画一个锐角三角形）
师：同学们，我们已经认识了三角形，对于三角形，你都了解了哪些知识？生：稳定性。师：这是三角形的特性。生：三角形有三个顶点、三条边、三个角。
师：这是三角形的特征。生：有锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。（生说的同时，师贴这三种图形）
师：这是三角形的（分类），按什么标准分的？生：按角分的。
师：非常好！生：有等边三角形、等腰三角形。
师：按什么标准分的？生：按边分的。师：大家掌握的非常扎实！其实三角形还有很多的奥秘，这节课，崔老师就和大家一起走进三角形，去探究三角形的内角和。贴：三角形的内角和（边贴边说）
合作探究，解决问题
介绍内角、内角和师：看到课题。你想知道什么？生：举手
师：真敢于发现问题。好！你来。生：什么是三角形的内角和？
师：你真是一个会提问题的孩子，你提的问题就是我们所要研究的问题！
师：要想知道什么是三角形的内角和？首先要解决什么是它的内角？谁来说？生：（没有人举手或举手的人少时。）（学生不会表达，可能会指。也可以让学生去黑板上指一
指三角形的内角。然后，师很自然地说：三角形的内角也就是三角形里面的角。灵活处理！）师：那谁能指出它（手指黑板上的三角形）的内角？拿着手中的三角形，同桌互相指一指。师：谁愿意到前面指给大家看？生：上黑板指三角形的内角，老师一边补充说。这是一个内角，这是一个内角。这是一个内角。师：大家同意吗？生：同意！
师：不错！请回。孩子们，为了便于研究，我们把它定为∠1∠2∠3，边说边画弧度和写数字12 3。三角形有几个内角？生：三角形有3个内角.
师：现在谁来说说什么是内角？生：三角形里面的角就是它的内角。
师：解决了内角的问题，我们来看什么是三角形的内角和？谁来说？生：3个内角度数的和。
师：你说的既简洁又明了。谁能像他这样再来说一说？生：3个内角度数的和就是三角形的内角和。师：对！三角形的内角和就是三个内角度数的和。
确定研究范围
师：要研究三角形的内角和，只研究这一个行不行？（不行）为什么？生:因为不全面。师：对，我们要研究全部的三角形。可以从这（手指黑板上的三类三角形）三类三角形进行研究。
师:大胆的猜一猜,它们的内角和可能都是多少度？生1：180度生2:180度
师：追问，你是根据什么来猜测的？生：我是根据三角板上的内角和是180度来猜测的。
师：你是有特殊的三角形的内角和来猜测所有三角形的内角和都是180度，有道理。还有不同意见吗？（没有）三角形的内角和都是180°（贴）这只是我们的一种猜测（贴）。既然是猜测，那就不确定，所以这儿要用一个﹖猜测是迈向成功的第一步，恭喜大家，你们已经向成功迈进了一步！
小组合作探究
师：追问，那有谁真正研究过三角形的内角和都是180度？（都摇头）
师：不要紧，这节课我们就来研究。想一想，用什么方法来验证它们的内角和都是180度 生：用量角器量出它的内角，再算一算。
师：这种方法叫测量（板书） 拿出作业纸看第一题，这里有三种三角形，任意选择一种，用量角器量出每个角的度数，并算出内角和。生：学生测量，师巡视。
师：我发现这排的学生量的很认真；这边的同学量得很快。汇报：
师：谁愿意把你的测量结果与大家分享？生1：我量的是锐角三角形，它的内角和是179°（板书）
师：还有不同意见吗？生2：我量的是锐角三角形，它的内角和是180°（板书）生3：我量的是直角三角形，它的内角和是180°（板书）生4：我量的是钝角三角形，它的内角和是181°（板书）生4：我量的是钝角三角形，它的内角和是185°（板书）
师：仔细观察我们的测量结果，你发现了什么 生:它们的内角和都接近180度
师：他们的内角和大约都是180度，看来测量这种方法还不能验证我们的猜测是否正确。
师：还有其他什么方法来验证他们的内角和？拿出桌子上的三角形，先想一想，然后在小组内说一说你的方法，再动手试一试，看哪个小组想的方法多？生交流，师巡视指导。
师：我发现这个小组讨论的最热烈；这个小组的同学都献计献策。哪个小组愿意把你们的研究成果与大家共同分享？
撕拼法
师：大胆勇敢的孩子！你们小组派两个代表来吧！生：两位学生站立。汇报：我们验证的直角三角形，采用撕拼的方法。（贴：撕拼）
师：还原一下，让大家看看。生：还原。把直角三角形的三个角撕下来，拼在一起，变成了一个平角，平角180度。验证结果：直角三角形的内角和是180度。
师：大家觉得这种方法怎么样？谁来评价一下？生：这个方法很简单，不用量了。（我也喜欢）生：这个方法很好！
师：这种方法非常棒！对于这种方法，你们有什么疑问吗？（摇头）那老师有一个问题，你们怎么知道他是一个平角的？生：我们用尺子量的它的两条边在一条直线上。谢谢你梁老师，你们小组不仅方法好，而且说得非常清晰。请回！用这种方法验证其它三角形的是否也拼成了一个平角？（是）
师：这种撕一撕，拼一拼的方法，我们叫做撕拼法。（板书）
（2 ）折拼法
师：除了这种方法还有其他方法吗？生：举手。
师：你们来吧！生汇报：我们验证的钝角三角形，把上面的角向下折，左面的角向右折，右面的角向左折，三个角组成了平角。 验证的结果：钝角三角形的内角和180度。
师：你们觉得这种方法怎么样？生：我觉的这种方法非常好！
师：对，这种方法不仅巧妙，而且保护了三角形的完整性。我觉得此处应该有掌声。（鼓掌）谁还用这种方法验证的其它三角形？（举手）这种折一折、拼一拼的方法叫什么？（折拼法）我发现你们举一反三的本领太棒了，就听你们的，就叫折拼法。（板书）
师：下面我们随着课件的演示再来回顾一下这两种方法，并想一想，他们有什么相同之处？课件一边演示，师一边介绍：撕拼法：把三角形的三个角撕下来，拼在一起，变成了一个平角，平角是180度，从而验证了三角形的内角和是180度； 折拼法：把上面的角往下折，左面的角往右折，右面的角往左折，变成了一个平角，平角是180度，从而验证了三角形的内角和是180度。
师：他们有什么相同的地方 （课件演示，定格画面。）生：都把三角形的三个角变成了平角。
师：都把三角形的三个内角转化成了平角，都运用了转化的学习思想，转化就是把新知识转化成旧知识，把不会的知识转化成会的知识。转化是一种非常重要的学习方法，在今后的学习过程当中会经常用到。
师：再来看看我们测量的结果，为什么验证的结果大约是180度呢？生：量的不准确（有可能）。生：量角器没放好（也有可能）。
师：在测量的过程中由于受测量工具和测量方法的影响，可能会产生误差。但是我可以确定的告诉你们，三角形的内角和都是180度（边说边指），这一结论是正确的。在以后的学习中，还有许多更加严密和科学的方法，都证明了三角形的内角和是180度。（手指）：三角形的内角和是180度。对于这一结论还有疑惑吗？（没了）这个？我们就可以（停顿）擦去了。下面请大声读出我们的结论。（生读）
进一步感受三角形内角和与形状、大小的关系
师：大家学习得非常认真，，我来考考大家，看谁能快速的说出下列三角形的内角和。课件出示：大小、形状各不相同的三角形，让学生说出内角和。生：都能快速说出内角和是180度。师：这些三角形的大小、形状各不相同，为什么都能这么快说出它们的内角和？生：因为它们角的大小与边的长短没有关系。
师：你对角的大小掌握得非常好！还有不同意见吗？生：因为三角形的内角和都是180度。师：孩子，听明白了吗？（明白了）你一下子说出了问题的关键，非常棒（手势大拇指）三、巩固应用，拓展延伸。
基础练习
师：刚才我们验证了任意三角形的内角和都是180度，下面我们利用这一知识解决下面的问题，有信心吗？（有）看来大家信心十足！
师：出示：已知两个角的度数，你能求出第三个角的度数吗？生：指名说一说。
提高练习
师：大家算数的速度可真快！如果崔老师只告诉你一个角的度数，你能求出其他未知角的度数吗？生：能师：出示已知一个角的度数，你能求出未知角的度数吗？生：说一说。
师：同学们解决问题的本领越来越强了，如果一个角的度数都不告诉你还会算吗？生：会。师：出示等边三角形。生：说算法。
拓展延伸：四边形的内角和
师：大家真是太棒了！看来这些题都难不倒大家，我要加大难度了！请看（出示）：把这个三角形20度的角剪去，剩下的内角和是多少度？生：160度， 180度师：别先急着回答，先自己画一画，看剩下的是什么图形，再判断它的内角和？生：学生独自完成。展示：生1：剩下的是三角形，内角和是180度。生2：剩下的是四边形。
师：你们能否利用今天学到的知识解决四边形的内角和？生：沿着对角线划开，变成两个三角形，所以：四边形的内角和是180°×2=360°师:我发现咱班的孩子可真了不起！五边形的内角和你还会求吗？（出示五边形）学生很快求出：把五边形分成三个三角形，内角和是180°×3=540°师:孩子们依次类推的能力可真棒！那用同样的方法你们能求出六边形、七边形等一些多边形的内角和吗？（能）课下我们再来研究。
四．话谈收获
师：孩子们，时间过得真快！一节课马上就要结束了，通过本节课的学习，你知道了什么？生：我知道了什么是三角形的内角。 知道了什么是三角形的内角和。 我知道了三角形的内角和是180度。生：我知道了量算、撕拼、折拼的方法。
师：大家的收获可真多！不仅学会了知识，还经历了猜测、验证、得出结论(师边说边画→→)这一学习过程。最后送给大家一句话（出示）：“在数学的课堂里，重要的不是我们知道了什么，而是我们怎么知道的。”毕达哥拉斯。（齐读）
师：是啊！在今天的课堂里，重要的不是我们学会了三角形的内角和都是180度，而是我们怎样一步步的研究出来的！师：这节课就上到这儿，下课！