相似三角形的举例应用[下学期]

课件20张PPT。27.2.2相似三角形应用举例(一)学习目标:会用相似三角形的有关性质,测量一些不能直接测量的物体的高度和宽度.怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?想一想测高是本课重点学习的内容怎样测量旗杆的高度呢？求旗杆高度的方法:
旗杆的高度和影长组成的三角形人身高和影长组成的三角形因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用再利用相似三角形对应边成比例来求解.
相似于１、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？温馨提示：BCRt△ABC6m2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？Rt△A’B’C’3、 △ABC与△A′B′ C ′ 有什么关系?试说明理由.1.2m1.6m8m校园里有一棵大树，要测量树的高度，你有什么方法？ 请设计出两种不同的方法
把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ ABCD方法一
把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ABEDC方法二 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 小小旅行家:走近金字塔例 1.古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒AE，比较棒子的影长 FD与金字塔的影长OA ，即可近似算出金字塔的高度OB. 如果EF＝2m, FD＝3m, OA＝201m,求金字塔的高度OB.
解：太阳光是平行线， 因此∠BAO= ∠EDF又 ∠AOB= ∠DFE=90°∴△ABO～～△DEF
2m3m201m?例题1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？解:设高楼的高度为X米，则答:楼高36米.体验：测高的方法
测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决 ：物高 ：物高 = 影长 ：影长小结8给我一个支点我可以撬起整个地球!---阿基米德2.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：
方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8M，观察者目高CD=1.6M；CDEABABC2.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：
方法二：如图，把长为2.40M的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80M，标杆影长为1.47M。分别根据上述两种不同方
法求出树高（精确到0.1M）请你自己写出求解过程，
并与同伴探讨，还有其
他测量树高的方法吗？FDCEBA课堂小结:一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面
1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)
2 测距(不能直接测量的两点间的距离)、测高的方法
测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决 、测距的方法
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：①审题
②构建图形 ③利用相似解决问题
1. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)
ADBCE┏┏0.8m5m10m？