人教版 数学六年级上册第五单元《圆》 第1课时《圆的认识》作业设计案例（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学六年级上册第五单元《圆》 第1课时《圆的认识》作业设计案例（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 741.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-04 13:42:10 | ||
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文档简介
作业优秀案例
案例名称 第五单元《圆》：第1课时《圆的认识》
作业年级 六年级上册
作业学科 数学
作业设计 指导理念 1.立足单元整体，设计分层作业。 本次作业设计站在单元整体的视角，把握单元学习目标，正确定位《圆的认识》课时作业功能。沿着“注重学生的差异性，作业设计的层次化”的思路，以师生探究、自主学习、小组合作的教学方式，设计“基础性-必做”（面向全体，体现课标，要求学生必做）和“探究性选做”、“综合性-选做”（体现个性化，探究性、实践性、跨学科融合性等，要求学生有选择的完成）。将作业分成三步个板块，题目从易到难，形成梯度。充分激发学生的主观能动性和学习欲望，使全体同学都能得到不同程度的提高。 2.遵循“双减”政策，提升作业价值。 本次作业围绕“双减”政策的要求，结合学生的学情，根据时长和教学目标以及学情，安排作业量，不设计超出该限度的作业任务。作业时间、作业量和难度以及形式等符合教育规律和学生的发展规律，根据最近发展区理论设计有梯度和时间限制的作业，让大部分学生有兴趣和受益最大化。以学生为主体，探索“自主、合作、探究”的多种作业方式，努力打造高效质优的作业内容，落实减轻学生的课业负担的要求，实现由“数量”到“质量”的转变。
作业设计 学科统筹 方案 1.作业设计依据：2022年版《义务教育数学课程标准》。 本单元的内容是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，直观的认识圆的基础上进行教学的，是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元。圆这个平面图形与以往学面图形有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，这对学生而言是一种跨越与挑战。因为无论是研究曲线图形的思想还是方法，与直线图形相比，都有显著的变化和提升。因此，通过对圆的研究教学，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟“化曲为直”“等积变换”“极限”等数学思想方法，以促进与发展学生的数学思想方法和问题解决的能力。本单元的内容主要有：圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形的认识等。 2.作业案例的具体设计内容： 3.作业统筹的具体做法： 将每周三定为数学教研组集体备课时间，教师以年级组为单位通过业务学习，了解、熟知“双减”政策要求，严格把控作业总量，课时作业完成时间平均不超过30分钟。做好数学学科作业的跟踪反馈：对于课内的日常作业，注重全员反馈、精准反馈、指导型反馈和激励型反馈。对于课外的实践作业，则采取择优反馈、展览反馈和示范性反馈和激励性反馈。
作业 设计展示 分层设计 完成时长 作业内容 形式、评价、价值
基础性 · 必做 5-10分钟 1.按要求做一做。 （1）如图，作其关于虚线a的轴对称图形。 （2）如果大半圆的半径是5cm，小半圆的直径是5cm，作图完成后整个图形中大长方形的长是_______cm，宽是_______cm。 答案：（1） （2）长：5×2+5=15(cm)，宽：5×2=10(cm 形式： 书面作图，解答 评价： 教师评价 价值： 综合考查学生的作图能力和分析能力。
2.单选题。 （1）一个圆上有一点A如果一个人由A出发，沿圆周行走，最后回到A，那么（ ） A.只有一种走法 B.有两种走法 C.有多种走法 D.有三种走法 （2）在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应该是( )cm。 A.6 B.4 C.2 D.1 （3）如图，盒子内刚好放下5瓶罐头，每瓶罐头瓶底的半径为3cm，盒子的长为( )cm。 A.15 B.25 C.30 D.20 答案：BCC 形式： 书面单选 评价： 教师评价 价值： 通过三道单选题，帮助学生巩固半径、直径等圆特征的理解，并为后续的学习活动奠定基础。
3.填空题。 （1）是由_______个大圆和_______个小的半圆组成的。 （2）是由_______个小正方形和_______个的圆组成的。 （3）图①的圆心角是_______，阴影部分占整个圆的_______； 图②的圆心角是_______，阴影部分占整个圆的_______。 答案：1，3；4，4；180°，；90°， 形式： 书面填空 评价： 教师评价 价值： 结合图示完成填空，锻炼学生的读图能力和分析能力，强化课时基础知识的理解运用。
探究性 · 4、5必做，6选做 5-10分钟 4.用一块长1米宽0.8米的长方形铁皮，做一种直径4分米的圆形交通标志牌，怎样取材比较合理？ 先在图中画一画，再解答问题：最多能做多少个交通标志牌？ 答案：关键是看这个长方形长能剪几个，宽能剪几个，用料只能用去尾法取近似值。1米=10分米，10÷4≈2（个）（用去尾法），0.8米=8分米，8÷4=2（个），也就是长能剪2个，宽能剪2个，按此种方法取材比较合理，一共能剪2×2=4（个）。 如图： 形式： 书面解答 评价： 教师评价 价值： 本题为作图后解答题，考查学生的读题、作图、解答综合能力，培养学生的知识迁移能力。
5.两个大小不同的圆组成组合图形，组合图形怎样组合有一条对称轴？组合图形怎样组合有无数条对称轴？画一画、说一说。 答案：组合图形的圆心不重合时有一条对称轴；圆心重合时有无数条对称轴。 示例： 形式： 口头表达书面作图 评价： 教师评价 学生自评 价值： 检测对圆特征的掌握情况。
6.仿照示例： 找到下面图案的画法并动笔画一画。 同学之间交流画法，评一评谁画得更好。 答案： 形式： 书面作图口头表达 评价： 教师评价 学生自评 同伴互评 价值： 从教材例图出发设置作图题，与美术学科相融合，激发学生的做题兴趣，培养学生思维的联想性和创造性。
综合性 · 选做（2选1）5-10分钟 7.生活中，车轮为什么要做成圆形的呢？车轴应安装在哪里？如果车轮做成正方形、三角形的，坐上去会是什么感觉呢？ 3~4人为一小组，小组合作用硬纸板等废旧材料分别做成圆形、三角形和正方形的车轮图案，在操作中探究出问题的答案。 答案：车轮做成圆形是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。圆形的车轮在行驶的过程中可以减小与地面的摩擦力，提升加速度，同时还可以提高汽车的工作效率。 形式： 口头表达实践操作 评价： 教师评价 同伴互评 价值： 联系生活设置习题，帮助学生运用所学解决问题，引导学生感受学科知识的应用魅力。
8.关于圆，早在2000多年前，我国古代伟大的思想家墨子也得出过和我们相似的结论。他是这样描述的“圆，一中同长也”，这个发现比西方国家整整早了1000多年。请你认真观看视频【天才简史-墨子】，分享自己的心得体会。 https://www./video/BV1AE411F73P/ spm_id_from=333.788.videocard.14&vd_source=50f90fc73de71fc743bc3f6477f18b63 形式： 口头表达观看欣赏 评价： 学生自评同伴互评 价值： 拓展了解历史人物，增强学习数学的兴趣，激发民族自豪感。
创新与发展 1.精选作业内容，实施有效作业。 本次作业内容的选择严格遵循了数学课程的教学目标、要求以及学生实际，必做+选做部分作业完成时间平均不超过30分钟，积极遵循“双减”政策，严格控制书面作业时间总量，避免机械、无效训练，杜绝布置重复性、惩罚性作业。作业内容突出了教学的重难点，帮助学生将学到的知识在头脑中形成知识网络。 2.多维评价主体，讲评精准高效。 坚持学生自评、互评和教师评价相结合，教师可以先让学生以小组形式进行互评，然后教师再从中选出典型习作进行点评。通过小组内互评可以增加学生彼此学习的机会，有利于学生取长补短，培养学生的自主学习能力。通过教师的点评可以对学生的学科能力快速提升起到推动作用。 3.重视作业管理，发挥育人价值。 在本次作业结束后，数学教研组集中总结并做好各班作业档案，指导学生建立和有效利用个人“错解档案”。对作业中易犯的典型错误及原因分析，各类学生完成作业的数量、质量和时间，作业中的巧妙解法或有独创性的内容，逐步建立作业资料索引，从中总结教学经验，努力实现作业的育人价值。
案例名称 第五单元《圆》：第1课时《圆的认识》
作业年级 六年级上册
作业学科 数学
作业设计 指导理念 1.立足单元整体，设计分层作业。 本次作业设计站在单元整体的视角，把握单元学习目标，正确定位《圆的认识》课时作业功能。沿着“注重学生的差异性，作业设计的层次化”的思路，以师生探究、自主学习、小组合作的教学方式，设计“基础性-必做”（面向全体，体现课标，要求学生必做）和“探究性选做”、“综合性-选做”（体现个性化，探究性、实践性、跨学科融合性等，要求学生有选择的完成）。将作业分成三步个板块，题目从易到难，形成梯度。充分激发学生的主观能动性和学习欲望，使全体同学都能得到不同程度的提高。 2.遵循“双减”政策，提升作业价值。 本次作业围绕“双减”政策的要求，结合学生的学情，根据时长和教学目标以及学情，安排作业量，不设计超出该限度的作业任务。作业时间、作业量和难度以及形式等符合教育规律和学生的发展规律，根据最近发展区理论设计有梯度和时间限制的作业，让大部分学生有兴趣和受益最大化。以学生为主体，探索“自主、合作、探究”的多种作业方式，努力打造高效质优的作业内容，落实减轻学生的课业负担的要求，实现由“数量”到“质量”的转变。
作业设计 学科统筹 方案 1.作业设计依据：2022年版《义务教育数学课程标准》。 本单元的内容是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，直观的认识圆的基础上进行教学的，是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元。圆这个平面图形与以往学面图形有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，这对学生而言是一种跨越与挑战。因为无论是研究曲线图形的思想还是方法，与直线图形相比，都有显著的变化和提升。因此，通过对圆的研究教学，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟“化曲为直”“等积变换”“极限”等数学思想方法，以促进与发展学生的数学思想方法和问题解决的能力。本单元的内容主要有：圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形的认识等。 2.作业案例的具体设计内容： 3.作业统筹的具体做法： 将每周三定为数学教研组集体备课时间，教师以年级组为单位通过业务学习，了解、熟知“双减”政策要求，严格把控作业总量，课时作业完成时间平均不超过30分钟。做好数学学科作业的跟踪反馈：对于课内的日常作业，注重全员反馈、精准反馈、指导型反馈和激励型反馈。对于课外的实践作业，则采取择优反馈、展览反馈和示范性反馈和激励性反馈。
作业 设计展示 分层设计 完成时长 作业内容 形式、评价、价值
基础性 · 必做 5-10分钟 1.按要求做一做。 （1）如图，作其关于虚线a的轴对称图形。 （2）如果大半圆的半径是5cm，小半圆的直径是5cm，作图完成后整个图形中大长方形的长是_______cm，宽是_______cm。 答案：（1） （2）长：5×2+5=15(cm)，宽：5×2=10(cm 形式： 书面作图，解答 评价： 教师评价 价值： 综合考查学生的作图能力和分析能力。
2.单选题。 （1）一个圆上有一点A如果一个人由A出发，沿圆周行走，最后回到A，那么（ ） A.只有一种走法 B.有两种走法 C.有多种走法 D.有三种走法 （2）在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应该是( )cm。 A.6 B.4 C.2 D.1 （3）如图，盒子内刚好放下5瓶罐头，每瓶罐头瓶底的半径为3cm，盒子的长为( )cm。 A.15 B.25 C.30 D.20 答案：BCC 形式： 书面单选 评价： 教师评价 价值： 通过三道单选题，帮助学生巩固半径、直径等圆特征的理解，并为后续的学习活动奠定基础。
3.填空题。 （1）是由_______个大圆和_______个小的半圆组成的。 （2）是由_______个小正方形和_______个的圆组成的。 （3）图①的圆心角是_______，阴影部分占整个圆的_______； 图②的圆心角是_______，阴影部分占整个圆的_______。 答案：1，3；4，4；180°，；90°， 形式： 书面填空 评价： 教师评价 价值： 结合图示完成填空，锻炼学生的读图能力和分析能力，强化课时基础知识的理解运用。
探究性 · 4、5必做，6选做 5-10分钟 4.用一块长1米宽0.8米的长方形铁皮，做一种直径4分米的圆形交通标志牌，怎样取材比较合理？ 先在图中画一画，再解答问题：最多能做多少个交通标志牌？ 答案：关键是看这个长方形长能剪几个，宽能剪几个，用料只能用去尾法取近似值。1米=10分米，10÷4≈2（个）（用去尾法），0.8米=8分米，8÷4=2（个），也就是长能剪2个，宽能剪2个，按此种方法取材比较合理，一共能剪2×2=4（个）。 如图： 形式： 书面解答 评价： 教师评价 价值： 本题为作图后解答题，考查学生的读题、作图、解答综合能力，培养学生的知识迁移能力。
5.两个大小不同的圆组成组合图形，组合图形怎样组合有一条对称轴？组合图形怎样组合有无数条对称轴？画一画、说一说。 答案：组合图形的圆心不重合时有一条对称轴；圆心重合时有无数条对称轴。 示例： 形式： 口头表达书面作图 评价： 教师评价 学生自评 价值： 检测对圆特征的掌握情况。
6.仿照示例： 找到下面图案的画法并动笔画一画。 同学之间交流画法，评一评谁画得更好。 答案： 形式： 书面作图口头表达 评价： 教师评价 学生自评 同伴互评 价值： 从教材例图出发设置作图题，与美术学科相融合，激发学生的做题兴趣，培养学生思维的联想性和创造性。
综合性 · 选做（2选1）5-10分钟 7.生活中，车轮为什么要做成圆形的呢？车轴应安装在哪里？如果车轮做成正方形、三角形的，坐上去会是什么感觉呢？ 3~4人为一小组，小组合作用硬纸板等废旧材料分别做成圆形、三角形和正方形的车轮图案，在操作中探究出问题的答案。 答案：车轮做成圆形是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。圆形的车轮在行驶的过程中可以减小与地面的摩擦力，提升加速度，同时还可以提高汽车的工作效率。 形式： 口头表达实践操作 评价： 教师评价 同伴互评 价值： 联系生活设置习题，帮助学生运用所学解决问题，引导学生感受学科知识的应用魅力。
8.关于圆，早在2000多年前，我国古代伟大的思想家墨子也得出过和我们相似的结论。他是这样描述的“圆，一中同长也”，这个发现比西方国家整整早了1000多年。请你认真观看视频【天才简史-墨子】，分享自己的心得体会。 https://www./video/BV1AE411F73P/ spm_id_from=333.788.videocard.14&vd_source=50f90fc73de71fc743bc3f6477f18b63 形式： 口头表达观看欣赏 评价： 学生自评同伴互评 价值： 拓展了解历史人物，增强学习数学的兴趣，激发民族自豪感。
创新与发展 1.精选作业内容，实施有效作业。 本次作业内容的选择严格遵循了数学课程的教学目标、要求以及学生实际，必做+选做部分作业完成时间平均不超过30分钟，积极遵循“双减”政策，严格控制书面作业时间总量，避免机械、无效训练，杜绝布置重复性、惩罚性作业。作业内容突出了教学的重难点，帮助学生将学到的知识在头脑中形成知识网络。 2.多维评价主体，讲评精准高效。 坚持学生自评、互评和教师评价相结合，教师可以先让学生以小组形式进行互评，然后教师再从中选出典型习作进行点评。通过小组内互评可以增加学生彼此学习的机会，有利于学生取长补短，培养学生的自主学习能力。通过教师的点评可以对学生的学科能力快速提升起到推动作用。 3.重视作业管理，发挥育人价值。 在本次作业结束后，数学教研组集中总结并做好各班作业档案，指导学生建立和有效利用个人“错解档案”。对作业中易犯的典型错误及原因分析，各类学生完成作业的数量、质量和时间，作业中的巧妙解法或有独创性的内容，逐步建立作业资料索引，从中总结教学经验，努力实现作业的育人价值。