高中物理人教版（2019）必修一 2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 同步学案

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课题 实验：探究小车速度随时间变化的规律
本次课考点罗列 1.实验原理
2.数据处理
3.误差分析
一、考点梳理考点一、熟悉实验操作步骤1、如图所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳．2、把小车停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源．3、换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，重新操作两次．【典例1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况．某同学做此实验时的步骤如下：A．拉住纸带，把小车停在靠近打点计时器的位置，放开纸带，再接通电源；B．将打点计时器固定在长木板上；C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码；D．小车停止运动后，直接取下纸带；E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行测量并数据处理．其中错误或遗漏的步骤有①___________________________________________________；②___________________________________________________.将以上步骤完善后，其合理的顺序为_____________________________________________________．[解析]　A中应先接通电源，再放开纸带；D中取纸带前应先断开电源．实验步骤合理的顺序为BECADF.[答案]　A中应先接通电源，再放开纸带D中取纸带前应先断开电源　BECADF【典例2】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。（1）常见的打点计时器有两种：_______和_________，它们使用的都是_____电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔______s打一个点。（2）关于本实验，下列说法正确的是_______。A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动C．先释放纸带运动，后接通电源打点D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大（3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是________。【答案】电磁打点计时器 电火花打点计时器 交流 0.02 B 刻度尺【解析】【详解】（1）[1][2][3]常见的打点计时器有两种：电磁打点计时器和电火花打点计时器，它们使用的都是交流电源。[4]当电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一个点。（2）[5]ABC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，故AC错误，B正确；D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故D错误。故选B。（3）[6]除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺，用于测量纸带上的点间距离。练习1、如图所示为某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到反映小车运动过程的一条清晰纸带，图中所标的点为计数点，每两个计数点间还有4个点(图中未画出)，测得OA＝7.05 cm、AB＝7.68 cm、BC＝8.33 cm、CD＝8.95 cm，所用交流电频率为50 Hz，则（1）关于打点计时器的时间间隔，下列说法正确的是__________A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定D．如果交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变（2）打点计时器打A点时小车的速度是____ m/s，小车运动的加速度大小是_____m/s2．(以上计算结果保留两位有效数字)（3）如果当时使用交变电流的频率比正常值偏高，而做实验的同学并不知道，由此引起的误差将使加速度的测量值比实际值偏________．(选填“大”或“小”)【答案】 C 0.74 m/s 0.64 m/s2 小【解析】【详解】（1）[1]打点计时器是使用交流电源仪器，其打点周期与交流电的周期相同，与电压、速度等无关，故选C．（2）[2]每两个计数点间还有4个打点（图中未画出），则相邻计数点之间的时间间隔为：T=0.1s；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则可得打A点时小车的速度为：代入数据解得：m/s；[3]根据匀变速直线运动的推论公式△则有：代入数据解得：m/s2．（3）[4]因为交流电的频率比正常值偏高，本来打点周期应该代入比0.02s小的值，解出结果是真实加速度，但是在计算过程却代入了0.02s这个的数值，所以这样计算出的加速度值与真实值相比偏小．考点二、计算瞬时速度利用极限思想将平均值过渡到瞬时值是物理学中常用的方法.纸带上某点的瞬时速度等于以此为中心的前、后相邻两点间的平均速度.【典例1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.(1)根据__________计算各点的瞬时速度，则vD＝______m/s，vC＝______m/s，vB＝______m/s.[解析]　(1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度．D点的瞬时速度vD＝＝ cm/s＝390 cm/s＝3.90 m/sC点的瞬时速度vC＝＝ cm/s＝264 cm/s＝2.64 m/sB点的瞬时速度vB＝＝ cm/s＝138 cm/s＝1.38 m/s.【典例2】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0 s，则遮光板通过光电门1时的速度v1＝ ,光板通过光电门2时的速度v2＝ ,滑块的加速度约为 。（每个空均保留2位有效数字）答案0.10 m/s 0.30 m/s 0.067 m/s2解析　遮光板通过光电门1时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过光电门2时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2．考点三、逐差法处理数据逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT 2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝(x4－x1)/3T 2，a2＝(x5－x2)/3T 2，a3＝(x6－x3)/3T 2，再算出a1、a2、a3的平均值a＝(a1＋a2＋a3)/3＝，即为物体的加速度。【典例1】(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用来准确计算D点小车速度的表达式是(　　)A. B.C. D.【答案】BC可用来计算D点小车速度的表达式有和，但比更准确一些．【典例2】（1）如图所示为“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置图，下列说法正确的是_____。A．先释放小车，再接通电源B．先接通电源，再释放小车C．打点计时器应使用交流电D．打点结束，应先取下纸带，然后再关闭电源（2）如图为在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中，得到的一条纸带，从中确定五个计数点，量得。每相邻两个计数点间的时间间隔是。则打C点时小车的速度_______，小车的加速度_______。（结果均保留两位有效数字）【答案】 BC 1.1 【解析】（1）[1]AB．先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，A错误B正确；C．打点计时器应使用交流电，C正确；D．打点结束，应先关闭电源，然后再取下纸带，D错误。故选BC。（2）[2] C点时小车的速度[3] 小车的加速度练习1、在《研究匀变速直线运动》的实验中。（1）所用实验器材有：电火花打点计时器、纸带、小车、带滑轮的长木板、砝码、刻度尺、导线、电源等，其中电源必须是______；A．220V的蓄电池B．4~6V的低压交流电C．4~6V的干电池D．220V交流电（2）如图所示为某次记录小车运动情况的纸带，在纸带上选取图中A、B、C、D、E五个计数点，已知相邻的计数点间还有4个点未画出，打点计时器连接的电源频率为50Hz，根据纸带上所给出的数据，可计算出在打B点时小车的速度大小______m/s，小车运动的加速度大小_____m/s2；（本小题两空计算结果均保留两位有效数字）（3）打点时小车与纸带______（填左或右）端连接；（4）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，频率不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______。（填“偏大”、“偏小”或“不变”）【答案】 D 0.80 2.0 左 不变【解析】（1）[1]电火花打点计时器所用电源是220V交流电，故选D。（2）[2]由题意可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s打B点时小车的速度大小为[3]小车运动的加速度大小为（3）[4]纸带上相邻两计数点间距从左往右逐渐增大，所以打点时小车与纸带左端连接。（4）[5]交流电的频率不变，不影响打点计时器打点的时间间隔，对实验结果没影响，所以加速度的测量值与实际值相比不变。考点四、误差分析由s，再由注意打点频率不同所得结果会出现误差【典例1】在研究匀变速直线运动实验中，在打点计时器打下的纸带上，选取一段如图所示，实验员告知同学们交流电的频率为50 Hz，图中每两点中间还有四点没有画出；用刻度尺量得A到B、C、D、E各点的距离依次为：1.23 cm、3.71 cm、7.44 cm和12.42 cm，则打C点时物体的瞬时速度大小为________ m/s；该匀变速直线运动的加速度的大小为________ m/s2.(以上结果均保留三位有效数字)若实际上交流电的频率为51 Hz，则上面计算出的加速度值比实际值________．(填“大”“小”或“相等”)【答案】0.311　1.25　小解析：打C点时物体的速度等于物体在BD间的平均速度：vC＝ m/s≈0.311 m/sAB间的距离s1＝1.23 cm，BC间的距离s2＝3.71 cm－1.23 cm＝2.48 cm，CD间的距离s3＝7.44 cm－3.71 cm＝3.73 cmDE间的距离s4＝12.42 cm－7.44 cm＝4.98 cm.利用v-t图像求加速度可得：a＝1.25 m/s2由题意知：f测T实，a测21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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