苏教版四年级数学下册《乘法交换律和结合律及有关的简便计算》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版四年级数学下册《乘法交换律和结合律及有关的简便计算》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 51.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 17:46:03 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第60～61页的例3、例4及“试一试”“练一练”，第65页的练习十第1～5题。
1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
课件。
▍流程一：谈话引入
1.课件出示问题。
提问：前面学习的加法运算律有哪些，用字母如何来表示？
（课件出示）
加法交换律： 加法结合律：
2.揭题。
在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）
▍流程二：交流共享
1.探索乘法交换律。
（1）课件出示例题3情境图。
学生观察图片并交流：你能发现哪些数学信息呢？你能解决什么数学问题？根据学生的反馈板书。
列式得出：5×3＝15（人）或3×5＝15（人）
（2）建立等式。
让学生把这两个算式写成一个等式：3×5＝5×3
追问：你能再写几个这样的等式吗？
反馈：请学生说说自己是怎样写的，教师板书。他写得对吗？还有吗？
（3）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。先把你的发现跟同桌说一说。
让学生充分地用自己的语言表达自己的想法，逐步归纳出乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这个规律就是乘法的交换律。
（4）用字母表示乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以如何表示？
板书：
2.探索乘法结合律。
（1）课件出示例题4。
提问：要解决这个问题，你能用不同的方法来解答吗？
学生独立解答，全班交流，并让学生说一说思考过程。
板书：
算法一：先算出一个年级参加的人数。
（23×5）×6
＝115×6
＝690（人）
算法二：先算出全校有多少个班。
23×（5×6）
＝23×30
＝690（人）
（2）追问：这道题目有两种方法，那你能用“＝”号把两个算式连接起来吗？
请大家比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？同桌讨论一下。
（3）那你能照着再写几组这样的等式吗？让学生说说自己是怎样写的，根据学生的回答板书。
请大家观察这些等式，你有什么发现吗？
学生汇报：
①每组两道算式中的三个乘数相同。
②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。
（4）用字母表示乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：
板书：
▍流程三：反馈完善
1.前面，我们运用加法的交换律和结合律，可以进行简便计算。那乘法行不行呢？
出示“试一试”。你能用简便方法计算下面两题吗？
交流方法：让学生说说是怎样计算的，有不同方法吗？（如果有，都板书出来，进行比较）为什么这样算简便？
2.完成“练一练”。
先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。
最后一个先用交换律，再用结合律，如果学生不清楚，分步写出来转换过程。
3.完成练习十第1题。
先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。（可以让学生自由选择一题做）
4.完成练习十第3题。
让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。让学生说说怎样算最快，体会先算两个数相乘得整十数比较简便。
5.完成练习十第5题。
出示情境图，让学生说一说从图中知道了哪些信息。然后让学生独立完成，说一说自己的解题思路。比较不同方法。
6.拓展练习：试做9×4×5×25×2
请个别学生板演。
▍流程四：全课小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
六 运算律
4 乘法交换律和结合律及有关的简便计算
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 复习加法的相关运算律，为学习乘法的相关运算律做准备，是学生知识的正迁移，让学生既从心理上有所准备，也可以让学生从知识的相似性上猜测今天学习的知识类型。
设计思想 从实际情境出发，让学生收集信息，提出问题，解决问题。在观察比较中提出猜想、验证猜想、归纳规律。学生利用自己已有的知识经验解决问题，得出规律。
设计思想 让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法结合律。
设计思想 要使学生认识到仅仅应用乘法结合律，还不能使计算简便，还得先应用乘法交换律交换乘数4与37或37与25的位置，再应用乘法结合律，才能使计算简便。进一步使学生体会计算简便的关键。
设计思想 有利于培养学生用简便方法计算的意识和能力。可以让学生在思考计算的基础上组织交流。
1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
课件。
▍流程一：谈话引入
1.课件出示问题。
提问：前面学习的加法运算律有哪些，用字母如何来表示？
（课件出示）
加法交换律： 加法结合律：
2.揭题。
在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）
▍流程二：交流共享
1.探索乘法交换律。
（1）课件出示例题3情境图。
学生观察图片并交流：你能发现哪些数学信息呢？你能解决什么数学问题？根据学生的反馈板书。
列式得出：5×3＝15（人）或3×5＝15（人）
（2）建立等式。
让学生把这两个算式写成一个等式：3×5＝5×3
追问：你能再写几个这样的等式吗？
反馈：请学生说说自己是怎样写的，教师板书。他写得对吗？还有吗？
（3）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。先把你的发现跟同桌说一说。
让学生充分地用自己的语言表达自己的想法，逐步归纳出乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这个规律就是乘法的交换律。
（4）用字母表示乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以如何表示？
板书：
2.探索乘法结合律。
（1）课件出示例题4。
提问：要解决这个问题，你能用不同的方法来解答吗？
学生独立解答，全班交流，并让学生说一说思考过程。
板书：
算法一：先算出一个年级参加的人数。
（23×5）×6
＝115×6
＝690（人）
算法二：先算出全校有多少个班。
23×（5×6）
＝23×30
＝690（人）
（2）追问：这道题目有两种方法，那你能用“＝”号把两个算式连接起来吗？
请大家比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？同桌讨论一下。
（3）那你能照着再写几组这样的等式吗？让学生说说自己是怎样写的，根据学生的回答板书。
请大家观察这些等式，你有什么发现吗？
学生汇报：
①每组两道算式中的三个乘数相同。
②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。
（4）用字母表示乘法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：
板书：
▍流程三：反馈完善
1.前面，我们运用加法的交换律和结合律，可以进行简便计算。那乘法行不行呢？
出示“试一试”。你能用简便方法计算下面两题吗？
交流方法：让学生说说是怎样计算的，有不同方法吗？（如果有，都板书出来，进行比较）为什么这样算简便？
2.完成“练一练”。
先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。
最后一个先用交换律，再用结合律，如果学生不清楚，分步写出来转换过程。
3.完成练习十第1题。
先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。（可以让学生自由选择一题做）
4.完成练习十第3题。
让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。让学生说说怎样算最快，体会先算两个数相乘得整十数比较简便。
5.完成练习十第5题。
出示情境图，让学生说一说从图中知道了哪些信息。然后让学生独立完成，说一说自己的解题思路。比较不同方法。
6.拓展练习：试做9×4×5×25×2
请个别学生板演。
▍流程四：全课小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
六 运算律
4 乘法交换律和结合律及有关的简便计算
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 复习加法的相关运算律，为学习乘法的相关运算律做准备，是学生知识的正迁移，让学生既从心理上有所准备，也可以让学生从知识的相似性上猜测今天学习的知识类型。
设计思想 从实际情境出发，让学生收集信息，提出问题，解决问题。在观察比较中提出猜想、验证猜想、归纳规律。学生利用自己已有的知识经验解决问题，得出规律。
设计思想 让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法结合律。
设计思想 要使学生认识到仅仅应用乘法结合律，还不能使计算简便，还得先应用乘法交换律交换乘数4与37或37与25的位置，再应用乘法结合律，才能使计算简便。进一步使学生体会计算简便的关键。
设计思想 有利于培养学生用简便方法计算的意识和能力。可以让学生在思考计算的基础上组织交流。