苏教版四年级数学下册《常见的数量关系》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版四年级数学下册《常见的数量关系》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 40.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-09 17:46:59 | ||
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文档简介
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第28～29页的例2、例3和“练一练”，第30～31页的练习五第5～11题。
1.让学生认识单价、数量和总价，速度、时间和路程，理解并掌握单价、数量和总价之间及速度、时间和路程之间的关系，掌握这两类常见的数量关系，并能运用它们解决较简单的实际问题。
2.让学生通过解决问题，抽象、概括其中常见的数量关系，体验模型思想；能说明自己的思考过程，进一步提高分析、比较和抽象、概括等能力，及分析、解决问题的能力；感悟数量关系，进一步发展数感。
3.让学生进一步了解社会生活中与数学相关的信息，感受现实生活中蕴含大量的与数量有关的问题；能主动参与数量关系的分析与概括活动，培养有据思考、说理严密的品质。
理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。
运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。
多媒体课件。
▍流程一：谈话引入
1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）
（1）每个书包50元，4个书包多少钱？
（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？
（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？
指名学生口头列式，师生交流反馈。
2.导入新课。
在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。
（板书课题：常见的数量关系）
▍流程二：探究新知
（一）认识单价、数量和总价的关系
1.认识单价和数量。
（1）出示例2主题图，让学生了解条件。
提问：从题目中你了解到哪些数学信息？
师：你能说出钢笔和练习本的单价各是多少吗？能再说说什么是单价吗？（板书：单价）
师：购买的数量各是多少呢？购买的数量指什么？（板书：数量）
说明：一件商品的价钱，叫作这种商品的“单价”，比如钢笔每支12元是钢笔的单价，练习本每本3元是练习本的单价。购买一种商品的件数，叫作购买的“数量”，比如购买钢笔的数量是4支，购买练习本的数量是5本。
（2）说明：单价可以用新的写法表示，钢笔的单价每支12元可以写成“12元/支”，（板书：12元/支）单位名称读作“元每支”，所以钢笔单价读作12元每支。
提问：练习本单价每本3元可以怎样写和怎样读呢？自己试着写一写、读一读。
交流：你是怎样写的？（教师板书：3元/本）哪位同学来读一读？（指名读一读，再集体读一遍）
追问：“12元/支”表示什么意思？“3元/本”呢？
2.认识总价及其与单价、数量之间的关系。
提问：你知道什么叫总价吗？（板书：总价）
引导：一共用去多少钱，是购买商品的总价钱，叫作总价。
课件出示下表：
单 价 数 量 总 价
钢 笔 （ ）元/支 （ ）支 （ ）元
练 习 本 （ ）元/本 （ ）本 （ ）元
师：现在请大家在课本的表格里先填写商品单价和购买数量，再独立计算总价是多少，并且联系计算想想单价、数量和总价之间有什么关系。
学生独立完成，教师巡视。
交流：你是怎样填表的？（呈现表内结果）两种商品的总价是怎样计算的，结果是多少？（板书算式）
提问：根据上面的计算，你发现单价、数量和总价之间有什么关系？
指出：从解决上面实际问题的计算中可以发现，总价等于单价乘数量。（板书：总价＝单价×数量）这是生活里常见的一种数量关系。
提问：观察这个数量关系想一想，已知总价和单价能求什么，怎样求？如果要求单价呢？（板书：数量＝总价÷单价 单价＝总价÷数量）
3.回顾反思。
引导：大家回顾一下，我们现在发现了哪个数量关系，是怎样发现的？同桌互相说一说。
交流：我们发现了什么数量关系，是怎样发现的？
小结：根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价＝单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量＝总价÷单价”和“单价＝总价÷数量”。
（二）认识速度、时间和路程的关系
1.认识速度。
出示例3主题图，让学生了解条件。
提问：你从题里知道了些什么？
说明：在行程问题里，每小时或每分钟、每秒钟等行驶的路程叫作速度，这里的每小时行260千米是列车的速度，每分钟行200米是自行车的速度。速度也可以用新的写法表示，每小时行260千米可以写成“260千米/时”，（板书：260千米/时）每分钟行200米可以写成“200米/分”（板书：200米/分）。
提问：你能读一读这里表示的两个速度吗？（指名试读，明确读法再集体读一读。）
追问：260千米/时、200米/分各表示什么意思？
2.认识路程与速度、时间之间的关系。
课件出示下表：
速 度 时 间 路 程
列车 （ ）千米/时 3 时 （ ）千米
自行车 （ ）米/分 8 分 （ ）米
让学生观察表里有哪些项目。
引导：请大家填写速度、计算路程，再联系计算想一想，你能发现什么？
学生填表、计算，教师巡视。
交流：你是怎样填表的？（呈现表内结果）路程是怎样计算的？
你发现了什么数量关系？（板书：路程＝速度×时间）
引导：大家发现了生活里另一个常见的数量关系：路程＝速度×时间。
根据这个数量关系还能推出几个数量关系式？同桌互相讨论一下。
交流：你从上面的数量关系中还得出了怎样的数量关系式？（板书：时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间）
3.回顾反思。
提问：再回顾一下，你从例3里又发现了什么？
小结：我们通过解决求路程实际问题的计算，发现路程＝速度×时间；根据这个数量关系，又推导出时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间。
▍流程三：回顾反思，交流体会
1.回顾内容。
引导：回顾学习过程，你今天学到了哪些内容？
说明：今天我们通过解决问题，发现了上面这样的数量关系，这样的数量关系是我们现实生活里常见的数量关系。
2.交流收获和体会。
引导：通过上面常见数量关系的学习，你有什么收获？在四人小组里互相说一说。
交流：回顾上面的学习过程，你有哪些收获和体会？
指出：大家通过解决问题有许多收获和体会，了解了生活里有数学上的数量关系，知道了总价＝单价×数量，路程＝速度×时间都是生活里常见的数量关系；大家还通过这两个数量关系，分别推出了相关的数量关系式；明白了在解决问题的过程中，应该学会总结和应用数量关系，用这些数量关系可以帮助我们解决一些生活里的实际问题。
▍流程四：巩固理解，学会应用
1.完成“练一练”。
（1）做“练一练”第1题。
学生填空，交流结果，并要求读一读单价和速度。
提问：你能举出一些例子说说什么是单价吗？速度的例子呢？
（2）做“练一练”第2题。
让学生独立解答。
展示汇报。
全班交流：这题应用了什么数量关系？
（3）做“练一练”第3题。
指名学生说说题目中的信息。
学生独立解答，同桌之间交流数量关系。
指名汇报算式，并说说用了什么数量关系。
说明：现实生活里有许多实际问题，可以应用常见的数量关系解决。
2.做练习五第7题。
提问：这题已知什么数量，要求什么数量？
要求学生先想一想根据数量关系怎样解答，再独立解答。
交流：你是怎样解答的？能联系数量关系说说为什么用除法吗？
3.做练习五第8题。
让学生独立解答。
交流：这题应该怎样解答呢？你是怎样想的？
全班集体订正。
说明：解决实际问题，先要弄清题里的条件和问题，联系常见的数量关系，选择合适的方法解答。
4.做练习五第10题。
出示题目，提问：你能得到哪些数学信息？
指出：需根据要解决的问题正确选择信息。
学生独立解答，全班交流。
明确：已经卖出的要按原价16元/个计算，而剩下的要按现价13元/个计算。
5.做练习五第11题。
学生独立解答，指名板演。
交流：你是怎样想的？解答时用到了哪两个数量关系式？
指出：学会应用数量关系，可以帮助我们比较方便地分析和解决实际问题。我们根据前两个条件应用：路程＝速度×时间，可以先求出甲、乙两地间的路程；再根据求出的路程和返回的时间，应用速度＝路程÷时间，就可以求出返回时平均速度。
6.布置课堂作业。
完成练习五第6题和第9题。
交流：解答这两题时要根据什么数量关系？
▍流程五：全课小结
提问：这节课你有哪些收获？把你的收获和大家分享。
1.让学生认识单价、数量和总价，速度、时间和路程，理解并掌握单价、数量和总价之间及速度、时间和路程之间的关系，掌握这两类常见的数量关系，并能运用它们解决较简单的实际问题。
2.让学生通过解决问题，抽象、概括其中常见的数量关系，体验模型思想；能说明自己的思考过程，进一步提高分析、比较和抽象、概括等能力，及分析、解决问题的能力；感悟数量关系，进一步发展数感。
3.让学生进一步了解社会生活中与数学相关的信息，感受现实生活中蕴含大量的与数量有关的问题；能主动参与数量关系的分析与概括活动，培养有据思考、说理严密的品质。
理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。
运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。
多媒体课件。
▍流程一：谈话引入
1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）
（1）每个书包50元，4个书包多少钱？
（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？
（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？
指名学生口头列式，师生交流反馈。
2.导入新课。
在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。
（板书课题：常见的数量关系）
▍流程二：探究新知
（一）认识单价、数量和总价的关系
1.认识单价和数量。
（1）出示例2主题图，让学生了解条件。
提问：从题目中你了解到哪些数学信息？
师：你能说出钢笔和练习本的单价各是多少吗？能再说说什么是单价吗？（板书：单价）
师：购买的数量各是多少呢？购买的数量指什么？（板书：数量）
说明：一件商品的价钱，叫作这种商品的“单价”，比如钢笔每支12元是钢笔的单价，练习本每本3元是练习本的单价。购买一种商品的件数，叫作购买的“数量”，比如购买钢笔的数量是4支，购买练习本的数量是5本。
（2）说明：单价可以用新的写法表示，钢笔的单价每支12元可以写成“12元/支”，（板书：12元/支）单位名称读作“元每支”，所以钢笔单价读作12元每支。
提问：练习本单价每本3元可以怎样写和怎样读呢？自己试着写一写、读一读。
交流：你是怎样写的？（教师板书：3元/本）哪位同学来读一读？（指名读一读，再集体读一遍）
追问：“12元/支”表示什么意思？“3元/本”呢？
2.认识总价及其与单价、数量之间的关系。
提问：你知道什么叫总价吗？（板书：总价）
引导：一共用去多少钱，是购买商品的总价钱，叫作总价。
课件出示下表：
单 价 数 量 总 价
钢 笔 （ ）元/支 （ ）支 （ ）元
练 习 本 （ ）元/本 （ ）本 （ ）元
师：现在请大家在课本的表格里先填写商品单价和购买数量，再独立计算总价是多少，并且联系计算想想单价、数量和总价之间有什么关系。
学生独立完成，教师巡视。
交流：你是怎样填表的？（呈现表内结果）两种商品的总价是怎样计算的，结果是多少？（板书算式）
提问：根据上面的计算，你发现单价、数量和总价之间有什么关系？
指出：从解决上面实际问题的计算中可以发现，总价等于单价乘数量。（板书：总价＝单价×数量）这是生活里常见的一种数量关系。
提问：观察这个数量关系想一想，已知总价和单价能求什么，怎样求？如果要求单价呢？（板书：数量＝总价÷单价 单价＝总价÷数量）
3.回顾反思。
引导：大家回顾一下，我们现在发现了哪个数量关系，是怎样发现的？同桌互相说一说。
交流：我们发现了什么数量关系，是怎样发现的？
小结：根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价＝单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量＝总价÷单价”和“单价＝总价÷数量”。
（二）认识速度、时间和路程的关系
1.认识速度。
出示例3主题图，让学生了解条件。
提问：你从题里知道了些什么？
说明：在行程问题里，每小时或每分钟、每秒钟等行驶的路程叫作速度，这里的每小时行260千米是列车的速度，每分钟行200米是自行车的速度。速度也可以用新的写法表示，每小时行260千米可以写成“260千米/时”，（板书：260千米/时）每分钟行200米可以写成“200米/分”（板书：200米/分）。
提问：你能读一读这里表示的两个速度吗？（指名试读，明确读法再集体读一读。）
追问：260千米/时、200米/分各表示什么意思？
2.认识路程与速度、时间之间的关系。
课件出示下表：
速 度 时 间 路 程
列车 （ ）千米/时 3 时 （ ）千米
自行车 （ ）米/分 8 分 （ ）米
让学生观察表里有哪些项目。
引导：请大家填写速度、计算路程，再联系计算想一想，你能发现什么？
学生填表、计算，教师巡视。
交流：你是怎样填表的？（呈现表内结果）路程是怎样计算的？
你发现了什么数量关系？（板书：路程＝速度×时间）
引导：大家发现了生活里另一个常见的数量关系：路程＝速度×时间。
根据这个数量关系还能推出几个数量关系式？同桌互相讨论一下。
交流：你从上面的数量关系中还得出了怎样的数量关系式？（板书：时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间）
3.回顾反思。
提问：再回顾一下，你从例3里又发现了什么？
小结：我们通过解决求路程实际问题的计算，发现路程＝速度×时间；根据这个数量关系，又推导出时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间。
▍流程三：回顾反思，交流体会
1.回顾内容。
引导：回顾学习过程，你今天学到了哪些内容？
说明：今天我们通过解决问题，发现了上面这样的数量关系，这样的数量关系是我们现实生活里常见的数量关系。
2.交流收获和体会。
引导：通过上面常见数量关系的学习，你有什么收获？在四人小组里互相说一说。
交流：回顾上面的学习过程，你有哪些收获和体会？
指出：大家通过解决问题有许多收获和体会，了解了生活里有数学上的数量关系，知道了总价＝单价×数量，路程＝速度×时间都是生活里常见的数量关系；大家还通过这两个数量关系，分别推出了相关的数量关系式；明白了在解决问题的过程中，应该学会总结和应用数量关系，用这些数量关系可以帮助我们解决一些生活里的实际问题。
▍流程四：巩固理解，学会应用
1.完成“练一练”。
（1）做“练一练”第1题。
学生填空，交流结果，并要求读一读单价和速度。
提问：你能举出一些例子说说什么是单价吗？速度的例子呢？
（2）做“练一练”第2题。
让学生独立解答。
展示汇报。
全班交流：这题应用了什么数量关系？
（3）做“练一练”第3题。
指名学生说说题目中的信息。
学生独立解答，同桌之间交流数量关系。
指名汇报算式，并说说用了什么数量关系。
说明：现实生活里有许多实际问题，可以应用常见的数量关系解决。
2.做练习五第7题。
提问：这题已知什么数量，要求什么数量？
要求学生先想一想根据数量关系怎样解答，再独立解答。
交流：你是怎样解答的？能联系数量关系说说为什么用除法吗？
3.做练习五第8题。
让学生独立解答。
交流：这题应该怎样解答呢？你是怎样想的？
全班集体订正。
说明：解决实际问题，先要弄清题里的条件和问题，联系常见的数量关系，选择合适的方法解答。
4.做练习五第10题。
出示题目，提问：你能得到哪些数学信息？
指出：需根据要解决的问题正确选择信息。
学生独立解答，全班交流。
明确：已经卖出的要按原价16元/个计算，而剩下的要按现价13元/个计算。
5.做练习五第11题。
学生独立解答，指名板演。
交流：你是怎样想的？解答时用到了哪两个数量关系式？
指出：学会应用数量关系，可以帮助我们比较方便地分析和解决实际问题。我们根据前两个条件应用：路程＝速度×时间，可以先求出甲、乙两地间的路程；再根据求出的路程和返回的时间，应用速度＝路程÷时间，就可以求出返回时平均速度。
6.布置课堂作业。
完成练习五第6题和第9题。
交流：解答这两题时要根据什么数量关系？
▍流程五：全课小结
提问：这节课你有哪些收获？把你的收获和大家分享。