苏教版四年级数学下册《积的变化规律》教案

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第33页的例4和“练一练”，第35页的练习六第1～4题。
1.让学生经历计算、探索积的变化规律的过程，发现并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律，并能应用规律口算相应乘法算式的积。
2.让学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、发现、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。
3.让学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。
探索、发现积的变化规律。
经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。
多媒体课件。
▍流程一：谈话引入
1.创设问题。
小明在计算“42×5”时，将乘数5写成了50并进行了计算。
问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？
生：不能算出正确的答案。
问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？
让学生自由发言，充分表达自己的观点。
2.导入新课。
在乘法里面，两个乘数相乘就得到了积，那乘数的变化是否也会引起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。
板书课题：积的变化规律
▍流程二：探索规律
1.教学例4。
（1）课件出示例题4的表格。
提问：表里已经计算了哪两个数相乘的积，是多少？
比较下面几行的乘数，有什么相同和不同的地方？
那第二、三行应该计算哪两个数的积？第四、五行呢？
（2）明确方法。
提问：第二行应该怎样算、怎样填呢？
第二行要计算20×6，积是多少？这个得数120和原来的积60比，等于60乘几的结果？
（3）计算填表。
提问：下面每行各要计算哪两个数的积？
引导：现在就请大家按上面的方法，先计算出变化后的乘数是几，再计算每行两个数的积，然后和原来的积60比一比，看等于60乘几，填在表格里。能自己完成吗？
学生计算填表，教师巡视。
交流：每行计算出的两个数的积各是多少，和原来的积60比有什么变化？
2.提出猜想。
谈话：刚才我们通过计算和比较，发现在乘法中，乘数变化，积也随之变化。这中间是不是存在着某种规律呢？现在我们来观察表格，看看一个乘数不变，另一个乘数怎样变化，积怎样变化，你有什么发现？把你的发现在小组里交流。
学生活动，教师巡视，并对需要帮助的学生进行个别辅导。
反馈：通过刚才的活动，你发现了什么？是怎样发现的？请带着表格，向大家介绍你思考的过程。
学生根据表中乘数和积的变化情况提出猜想：在乘法中，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
3.举例验证。
引导：数学学习中，规律的发现需要经过大量的例子验证。我们从表里已经发现了这样一个积的变化的事实，你还能再找一些例子，像上面这样算一算、比一比，看看是不是有同样的规律呢？自己举些例子试一试，把你的结论和同学交流一下。
反馈：通过举例验证，你能得到什么结论？
学生介绍自己举例验证的过程和结果。
提问：大家交流的这些例子都符合我们先前提出的猜想，这说明了什么？
4.获得结论。
归纳：通过上面例4和这些例子的计算、比较，我们可以确认在乘法里有这样一个规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。也就是说，在乘法里，一个乘数不变，另一个乘数是原来的几倍，积就等于原来积的几倍。这一规律就叫作积的变化规律。
谈话：请同学们回顾一下刚才发现规律的过程，说一说是怎样发现这一规律的。
根据学生回答,板书：提出猜想——举例验证——获得结论。
5.丰富体验。
（1）谈话：刚才同学们通过自己的活动，发现了积的变化规律，其实大家对这一规律并不陌生，在以前的学习中我们曾经应用这一规律解决过相关的计算问题，你能举出这样的例子吗？
学生在小组里交流后，指名说一说。
（2）出示苏教版三年级下册第16页的第8题。
先填表，再说说你发现了什么。
引导：在三年级学习两位数乘两位数的时候，我们做过这样的一道题，那时候先计算，再说说发现的规律，也就是今天这条规律。现在反过来，你能算出第一个积，再应用规律直接说出后面每次的积吗？请直接说一说。
指名口答。
说明：当乘法的一个乘数不变，另一个乘数是原来的几倍时，积就等于原来积的几倍。应用这个规律就能直接写出乘数变化后的积是多少。
（3）做练习六第1题。
让学生口算出得数。
练习后，指名汇报每一道题的得数，并选择几题让学生说说口算时的思考过程，尝试解释这样算的依据。
明确：像这样乘数末位有0的乘法口算，就是运用积的变化规律进行计算的。
▍流程三：巩固练习
1.做“练一练”第1题。
先让学生观察表格，说说乘数是怎样变化的，积应该怎样变化，再独立完成填空。
全班交流：说说填空时的思考过程。
2.做“练一练”第2题。
学生独立完成。
交流得数。
提问：第一、二组为什么两道题末尾添0的个数不一样？第三组每道题填得数时是怎样想的？这样做的依据是什么？
说明：乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在乘得的积末尾添上几个0，就是应用了积的变化规律。
3.做练习六第2题。
出示题目中的算式，提问：你能根据积的变化规律直接说出下面各题的得数吗？
反馈时，让学生说说每一题分别是怎样算的，这样算的依据是什么。
4.做练习六第3题。
让学生独立计算，填写每组里各题的得数。
交流得数，呈现结果。
提问：每组题你是怎样算的？也可以怎样算？
说明：每组题里都是乘数末尾有0的乘法计算，而且每组都是一个乘数不变，另一个乘数按上面第一个乘数乘几再变化。所以应用积的变化规律，可以按第一道的积，看乘数每次乘的几，就把原来的积乘几得出结果；也可以用0前面的数相乘，再看乘数一共有几个0，在乘得的数末尾添上几个0。
5.做练习六第4题。
谈话：应用积的变化规律，不但可以帮助我们相对简便地算出一些算式的得数，还能帮助我们解决很多实际问题，我们来看下面的问题。
出示题目，让学生计算出买4个的总价，再计算、填写后面每次的总价。
全班交流结果，指名汇报。
提问：和第一次4个比，每次购买的数量发生了什么变化，总价发生了什么变化？
指出：从商品总价计算可以发现，购买商品的单价不变，购买商品的数量乘几，所需要的总价也乘几。这样的事实也可以说明一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就等于原来的积乘几的规律。
▍流程四：全课小结
提问：今天这节课，我们学习了什么内容？是怎样发现这一规律的？你有哪些收获和体会？