苏教版四年级数学下册《用计算器探索规律》教案

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第42～44页的例3和练习七第5～8题。
1.运用计算器探索一些有规律的大数目的计算问题，在观察、比较中发现规律，在运用中体验规律。
2.在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索发现数学规律的基本方法的过程，获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
3.通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力；在探索活动中感受数学结论的严谨性与确定性，获得成功的乐趣，增强学习的乐趣和自信心。
体会并掌握探索数学规律的方法。
发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。
每个学生自备一个计算器。
▍流程一：游戏引入，激发兴趣
1.课前练习：出示练习七第5题。
学生独立完成，全班订正结果。
追问：在使用计算器计算时要注意哪些问题？
2.玩游戏。
教师说要求：在1～9中任意选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果。只要一报出结果，老师马上能知道你一开始选的是哪个数。
师生互动，做游戏：指名几位学生说结果，教师猜数。
学生猜猜这个游戏中隐含的规律。
3.谈话：其实数学中隐藏有许多规律，只要我们仔细研究就能够发现。这节课我们就用计算器来探索一些有规律的趣题。（板书课题）看了这个课题，你现在最想了解的是什么？
学生自由发言，交流想法。
▍流程二：教学例题，交流共享
1.出示例3。用26640分别除以111、222和333，商各是多少？用计算器算一算。
（1）学生自己计算填数。
（2）观察比较，产生猜想。
展示学生完成的作业。
教师：观察这三道题，你有什么发现？
小组活动：学生观察，独立思考；小组内和同学说一说自己的发现。
（3）组织全班交流。
预设学生可能会有以下发现：被除数相同，除数乘2，得到的商等于原来的商除以2，除数乘3，得到的商等于原来的商除以3。
初步猜想：除法算式中，被除数不变，除数乘几，商就除以几。
2.验证猜想。
根据我们猜测的规律，你能直接填出下面各题的得数吗？为了检验，我们填写得数之后再用计算器验算结果。（课件出示题目）
让学生独立进行填写，填完后用计算器验算。
教师巡视，进行个别辅导。
组织全班订正。
反思：在刚刚这四题中，我们猜测的规律适用吗？看来这个规律确实是存在的。
3.再次举例。
举例验证时要大量的实例。那么，你还能写出几道符合这条规律的除法算式吗？
学生尝试写几道，全班交流判断。
4.刚刚这么多举例，现在可以证明我们的猜想了吗？
小结：根据不完全归纳法，我们全班同学举了这么多的例子，可以得出结论，即在除法中，被除数不变，除数乘几（0除外），商就等于原来的商除以几。（板书）
追问：有没有要补充的？确定0除外的问题。
5.回顾：通过刚才的研究，我们发现了除法算式中隐藏的规律。回顾一下我们探究的过程，谁来说说我们是怎样发现规律的？
回顾小结：用计算器计算出结果；观察比较三道除法算式初步猜想；运用猜想尝试计算并运用计算器进行验证，再举例验证；得出结论。
▍流程三：继续探索，不断深化
1.教学“练一练”。
出示题目：
111111÷37037 222222÷37037 333333÷37037
444444÷37037 555555÷37037 666666÷37037
学生四人一组进行探究活动。（要求：请同学们按照刚才学习例题3的步骤和方法，以小组为单位进行探究。）
请一小组汇报研究过程，其他小组补充得出结论。
小结规律：在除法中，除数不变，被除数乘几，商等于原来的商乘几。
2.谈话过渡：今天我们借助计算器，探索出了除法中商的一些变化规律。其实，数学中还有许多类似的规律，等着我们去发现。希望各位同学做个细心人，不断探索数学的奥秘。
3.完成练习七第6题。
提问：利用方格中的数，可以按一定的顺序写出不同的算式。观察每组算式的特点，并算出每个算式的和。你发现了什么？
教师组织学生交流各自的发现，及时评价。
追问：你能再写一组这样的算式吗？
学生自己写，汇报。
教师注意：鼓励学生从不同角度思考，充分肯定学生写出的不同的既对称又相等的算式。
2.完成练习七第7题。
先出示左边一组算式，提问：观察这三个算式，你发现其中的规律了吗？
再出示右边一组算式，提问：你能根据刚才发现的规律直接写出每一题的得数吗？结果是否正确呢？可以用计算器验算一下。
追问：你还能继续往下写几个算式吗？
学生再写1～2组，汇报。
3.完成练习七第8题。
出示第8题，提问：前面四道算式有什么特点？再用计算器算出这四题的得数。
追问：这四题的得数是怎样变化的？你发现了什么规律？按照这样的规律，下面两个算式应是怎样的？得数又是多少？
学生只要能够说出基本变化即可。
▍流程四：全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：数学中充满了规律，只要我们带着数学的眼光去发现，一定能发现数学的奇妙。学生先观察每组算式的特点，然后用计算器计算出得数，思考其中的规律。
四　用计算器计算
2　用计算器探索规律
●教学内容
●教学目标
●教学重点
●教学难点
●教学准备
●教学过程
设计思想 用计算器探索规律是非常有意思的。教师在课的开始以猜数游戏导入，让学生产生好奇感，然后揭晓谜底，让学生感叹规律的神奇，达到了事半功倍的效果。课始这个以学生自主性、实践性活动为基础的动态、开放的教学过程，能最大限度地挖掘学生的思维能力。
设计思想 本节课引入了计算器进行大数目的计算，避免了繁杂的计算分散探索的精力，让学生经过计算、观察、猜想、验证、得出结论的完整的规律探究过程，使学生感受到科学探究的严谨性以及数学知识的确定性。最后的回顾环节，既培养了学生在学习中不断反思的良好习惯，同时也为下一次探究活动做了准备。
设计思想 “练一练”其实是除法多样性规律中的一种，学生在小组合作的氛围下独立完成一次科学探究的过程，有了更为完整的科学探究体验，同时提升了探究能力。练习的第6、7、8题都隐藏着规律，需要学生去探索、发现，然后运用发现的规律再写一写符合规律的算式，体验数学的神奇与美妙。