27.2.1相似三角形的判定（1）[下学期]

课件17张PPT。27.2.1 相似三角形的判定(一) 如果两个三角形的三条边都成比例,三个角对应相等,那么这两个三角形相似 在△ABC与△A'B’C’中 记作△ABC∽△A/B/C/ 思考:相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？ 1、相似三角形的定义是什么？ 它们是相似三角形吗？为什么？观察思考:如图,在△ABC中,点D，E分别是边AB 和AC上的中点,那么△ADE与△ABC有什么关系?为什么?合作学习:D画一个△ABC, 分别在AB,AC上取点D,E,且DE∥BC．D(2)量一量这两个三角形的边长,它们是否对应成比例?(1)议一议:这两个三角形的三个内角是否对应相等?定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交 （或两边的延长线相交 ) 所构成的三角形与原三角形相似.数学语言: 在△ADE与△ABC中∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC“A”型 “X”型 １．任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原三角形各边长的k倍,探究一３．这两个三角形相似吗?２．度量这两个三角形的对应角,它们相等吗? 与邻座交流一下,看一看是否有同样的结论.已知:在△AB C和△A/B/ C/中
求证:△ABC∽△A/B/C/2、如图，E是 ABCD的边BC的延长线
上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相
似三角形：（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对C 3.如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,
∠BAC=450,∠ACB=400.
(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.
（2）解: (1)∵ DE ∥ BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.∵ △ADE∽△ABC在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950.4、如图，在 ABCD中，E是边BC上的一点，且BE：EC=3：2，连接AE、BD交于点F，
则BF：FD=__________。5、如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD：DB=3：2，则EC：BC=______。6.如图在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC
（1）请找出图中所有的相似三角形；
△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC运用（2）如果AG：GH：HI ：IC =1：2：3 ：4
那么DG：EH：FI ：BC =___________。 观察1.如图, 已知DE∥BC,EF∥AB,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。△ADE∽△ABC∽△EFC 2.已知：如图，AB∥EF ∥CD，3图中共有____对相似三角形。 △EOF∽△COD AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CDEF∥CD△AOB ∽△DOC观察小结通过这节课学习有那些收获!不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见 2.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解： 与△ABC相似的三角形有3个:　　△AＤＥ　
△ＧＦＣ　
△ＧＯＥ