高二数学必修五《数列》复习课课件

课件49张PPT。数列综合复习课高二数学 必修（5）数列通项an等差数列前n项和Sn等比数列定义通 项前n项和性 质知识
结构an+1-an=d(常数) , n∈N* an+1/an=q(常数), n∈N* an= a1+(n-1)d an=a1qn-1(a1,q≠0) 若a，A，b成等差数列，则 A=(a+b)/2. 等差、等比数列的有关概念和公式 若a，G，b成等比数列，则G2=ab（a,b≠0）判断（或证明）数列为等差(等比）的方法：方法一（定义）( a n + 1 －a n = d 或
a n －a n －1 = d ( n ≥ 2 ) 方法二(等差中项)
a n + 1 +a n －1 = 2a n
( n ≥ 2 ) 1、等差数列：等差数列与等比数列前n项和注意公式的变形应用（4）{an}等差数列，其项数成等差数列，则相应的项构成等差数列等差数列的重要性质等差数列的重要性质若项数为则若项数为则（中间项）（2）（1）（4）{an}等比数列，若其项数成等差数列，则相应的项构成等比数列等比数列的重要性质等比数列的重要性质练习:⒈在等差数列{an}中，a2=-2,a5=54，求a8=_____.
⒉在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值为_________.
⒊在等差数列{an}中， a15 =10, a45=90,则 a60 =__________.

⒋在等差数列{an}中，a1+a2 =30, a3+a4 =120, 则a5+a6=_____ .
110运用性质： an=am+(n-m)d或等差中项运用性质： 若n+m=p+q则am+an=ap+aq
运用性质：从原数列中取出偶数项组成的新数列公差为2d.(可推广)
运用性质：若{an}是公差为d的等差数列 {cn}是公差为d′的等差数列，则数列{an+cn}是公差为d+d′的等差数列。180130210练习: ⒈在等比数列{an}中，a2=-2,a5=54，a8= .
⒉在等比数列{an}中，且an＞0，
a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5= _ .
⒊在等比数列{an}中， a15 =10, a45=90,则 a60 =__________.
⒋在等比数列{an}中，a1+a2 =30, a3+a4 =120, 则a5+a6=_____ .
-14586270480或-270常见的求和公式专题一：一般数列求和法①倒序相加法求和，如an=3n+1
②错项相减法求和，如an=(2n-1)2n
③分组法求和， 如an=2n+3n
④裂项相加法求和，如an=1/n(n+1)
⑤公式法求和， 如an=2n2-5n专题一：一般数列求和法一、倒序相加法解：例1:二、错位相减法解：三、分组求和把数列的每一项分成几项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成几部分， 使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法. 四、裂项相消求和法：常用列项技巧：把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按
此法拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消，
于是前n项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和
方法称为裂项相消法. ①累加法，如
②累乘法，如
③构造新数列：如
④取倒数：如
⑤Sn和an的关系：
?
专题二：.通项的求法数列的前n项和Sn＝n2–n+1，
则通项an=__________． ①-②得： 1、数列–1，7，–13，19……的一个通项公式为( )
A、an=2n–1
B、an= –6n+5
C、an=(–1)n6n–5
D、 an=(–1)n(6n–5) D2.数列{an}的前n项和Sn=n2+1，则
an=
_____________. 3、 写出下列数列的一个通项公式(1)、(2)、解：(1)、注意分母是 ，分
子比分母少1，故
(2)、由奇数项特征及偶数项特征得
返回 4、在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5·a6=9，则log3a1+log3a2+……+log3a10等于（ ）（A）12（B)10（C）8（D）2+log35 B 5、等差数列{an}的各项都是小于零的数，且 ，则它的前10项和S10等于（ ）（A）-9（B）-11（C）-13（D）-15D 6、在公比q>1的等比数列{an}中，若a1+a4=18,a2+a3=12，则这个数列的前8项之和S8等于（ ）（A）513（B）512（C）510（D）C7、等比数列{an}中，a1=2,S3=26，那么分比q的值为（ ）（A）-4（B）3（C）-4或3（D）-3或4C 8、在数列{an}中，an+1=Can（C为非零常数）且前n项和Sn=3n+k则k等于（ ）（A）-1（B）1（C）0（D）2A 9、等差数列{an}中，若Sm=Sn(m≠n)，则Sm+n的值为（ ）D10、等差数列{an}是递减数列，a2a3a4=48， a2+a3+a4=12，则数列{an}的通项公式（ ）（A）an=2n-2（B）an=2n+2
（C）an=-2n+12（D）an=-2n+10D11、在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120， 则2a9-a10的值为（ ）（A）24（B）22（C）2（D）-8A考点练习1、在等比数列{an}中，a3· a4·a5=3，a6·a7·a8 =24，则a9·a10·a11的值等于__________．192考点练习A点评：在等差数列中，由a1、d、n、an、sn知三求二考点练习4、数列{an}满足a1= ，
a1+a2+a3+……+an=n2·an，求通项an．解析：a1+a2+a3+……+an=n2·an
a1+a2+……+an-1=(n-1)2 an-1 (n≥2)
相减 an=n2an-(n-1)2an-1考点练习谢谢各位老师、同学们再见！