高二数学等差数列二课件
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文档简介
课件23张PPT。2.2 等差数列（二）进一步巩固等差数列的概念和通项公式，掌握等差数列的一些常用性质．
答案：d
自学导引答案：相等
答案：等差
答案：等差
答案：如果等差数列的项的序号成等差数列，那么对应的项也成等差数列．
事实上，若m＋n＝2w(m，n，w∈N*)，则
am＋an＝[a1＋(m－1)d]＋[a1＋(n－1)d]
自主探究答案：仍是等差数列
答案：B
预习测评A．a1＋a101＞0 B．a2＋a101＜0
C．a3＋a99＝0 D．a51＝51
解析：a1＋a101＝a2＋a100＝…
＝a50＋a52＝2a51＝0.
答案：C
解析：a11＝a7＋(11－7)×3＝9＋12＝21.
答案：21
答案：15
要点阐释题型一 等差数列性质的应用
典例剖析方法点评：(1)等差数列中，项数成等差的项，仍然组成等差数列．解法二正是应用等差数列这一性质得解的，比较解法一，显然解法二要优于解法一．
(2)通项公式的变形形式am＝an＋(m－n)d，m，n∈N*，
题型二 等差数列的综合应用
所以该数列的通项公式为
an＝13－2(n－1)＝－2n＋15.
若an＜0，即－2n＋15＜0，∴n＞7.5.
又∵n∈N*，∴n＝8，因此第一个负数项是第8项．
2．已知a，b，c成等差数列，那么二次函数y＝ax2＋2bx＋c的图象与x轴交点的个数为 ( )
A．0 B．1 C．2 D．1或2
解析：由于2b＝a＋c，则4b2－4ac＝(a＋c)2－4ac＝(a－c)2≥0，故选D.
答案：D
误区解密 注意题目中的隐含条件
错因分析：从第9项开始各项均大于25隐含a8不大于25这一条件．
纠错心得：此数列是递增数列，要注意隐含条件a8≤25.
由等差数列的通项公式可得到如下性质：
性质1：若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq；
性质2：am＋n－an＝am＋k－ak＝md；
课堂总结
答案：d
自学导引答案：相等
答案：等差
答案：等差
答案：如果等差数列的项的序号成等差数列，那么对应的项也成等差数列．
事实上，若m＋n＝2w(m，n，w∈N*)，则
am＋an＝[a1＋(m－1)d]＋[a1＋(n－1)d]
自主探究答案：仍是等差数列
答案：B
预习测评A．a1＋a101＞0 B．a2＋a101＜0
C．a3＋a99＝0 D．a51＝51
解析：a1＋a101＝a2＋a100＝…
＝a50＋a52＝2a51＝0.
答案：C
解析：a11＝a7＋(11－7)×3＝9＋12＝21.
答案：21
答案：15
要点阐释题型一 等差数列性质的应用
典例剖析方法点评：(1)等差数列中，项数成等差的项，仍然组成等差数列．解法二正是应用等差数列这一性质得解的，比较解法一，显然解法二要优于解法一．
(2)通项公式的变形形式am＝an＋(m－n)d，m，n∈N*，
题型二 等差数列的综合应用
所以该数列的通项公式为
an＝13－2(n－1)＝－2n＋15.
若an＜0，即－2n＋15＜0，∴n＞7.5.
又∵n∈N*，∴n＝8，因此第一个负数项是第8项．
2．已知a，b，c成等差数列，那么二次函数y＝ax2＋2bx＋c的图象与x轴交点的个数为 ( )
A．0 B．1 C．2 D．1或2
解析：由于2b＝a＋c，则4b2－4ac＝(a＋c)2－4ac＝(a－c)2≥0，故选D.
答案：D
误区解密 注意题目中的隐含条件
错因分析：从第9项开始各项均大于25隐含a8不大于25这一条件．
纠错心得：此数列是递增数列，要注意隐含条件a8≤25.
由等差数列的通项公式可得到如下性质：
性质1：若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq；
性质2：am＋n－an＝am＋k－ak＝md；
课堂总结