高二数学等差数列第一课时课件(18张幻灯）

课件18张PPT。 §2.2 （第一课时）等差数列如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数，那么这个数列就叫做等差数列。
这个常数叫等差数列的公差，用字母d表示。一、等差数列的定义 观察下列数列是否是等差数列不是d=1不是不是d= -3d=0数学语言：
定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数，那么这个数列就叫做等差数列。
an+1- an = d
（n∈N*）{2n-1}是等差数列吗？(n∈N*)an+1- an =[2（n+1）-1]-[2n-1]已知数列{an}是等差数列，公差为d，
取出所有奇数项组成一个新的数列
是等差数列吗？
=2二、等差数列的通项公式a3 － a2=d， a4 － a3=d，……an －an－1=d.当n=1时，上式两边均等于a1，即等式也成立的。这表明当n∈N*时上式都成立，因而它就是等差数列{an}的通项公式。a2 － a1=d，则 a2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d……an－1－an－2=d,这（n－1）个式子迭加an － a1= (n－1)d问题一？？？等差数列中a1 =1,d=2
an =
关键求出a1和d1+（n-1）×2=2n-1问题二？？？通项公式中有几个量？a1 ,d, an ，n已知其中三个量就可以求出第四个应用等差数列中a4=15，d=3
a1 =
15-（4-1）×3=6应用求等差数列8，5，2，…，的第20项。应用-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？
应用在等差数列｛an｝中已知a5=10, a12=31, 求an梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级宽度成等差数列，计算中间各级的宽度.
练习2、-20是不是等差数列0, -3.5， -7，…的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
1、求等差数列3，7，11，…的第4项与第10项。
3、等差数列{an}中
（1）已知a4=10，a7=19，求a1与d
（2）已知a3=9，a9=3，求a12小结一、等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数，那么这个数列就叫做等差数列。(an+1-an=d)
二、等差数列的通项公式
an=a1+(n-1)d (n∈N*)
等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…●●●●●●●
通过以上观察，你能发现首项a1和公差d对{an}的图象的影响吗？研究与探讨：等差数列的的作业祝同学们学习愉快，人人成绩优异！习题3.2第1、2、3题