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行星的运动
知识回顾
开普勒三定律
开普勒第一定律——轨道定律
所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳是在这些椭圆的一个焦点上;
开普勒第二定律——面积定律
对每个行星来说,太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.
太阳
行星
b
a
中心天体M
环绕天体m
V近>V远
?行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动
引发思考
科学足迹
伽利略
1564~1642
一切物体都有合并的趋势。
开普勒
1571~1630
行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ,与距离成反比。
笛卡尔
1596~1650
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上,使得行星绕太阳运动。
胡克1635~1703
行星的运动是太阳吸引的缘故,并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。
牛顿的思考:
牛顿 (1643—1727)
英国著名的物理学家
物体怎样才会不沿直线运动?
牛顿在前人对惯性研究的基础上,提出:以任何方式改变速度(包括改变速度的方向)都需要力。也就是说。使行星沿圆或椭圆运动,需要指向圆心或椭圆焦点的对力,这个力就应该使太阳对行星的引力!
牛顿的智慧在于:把行星的向心加速度与太阳对行星的引力联系起来了
牛顿更大的智慧在于还认为:这种引力还存在于所有物体之间,从而阐述了普遍意义下的万有引力。(传说中苹果落地的故事)
探究任务
追寻牛顿的足迹,重新“发现”万有引力定律!
建立模型
太阳
行星
a
太阳
行星
r
科学探究
中心天体(太阳)M
环绕天体(行星)m
r
V
行星运行速度v不容易观测?怎么办?
消去v
消去T
讨论
表明:太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与他们间距离的平方成反比。
进一步理论探究
探究1: 太阳对行星的引力F
关系式中m是受力天体还是施力天体的质量?
太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比,与行星、太阳距离的二次方成反比.
探究2: 行星对太阳的引力F′
类比法
牛 三
F
行星
太阳
m
M
r
进一步理论探究
F′
探究3: 太阳与行星间的引力F
牛三
G为比例系数,与太阳、行星无关。
进一步理论探究
随堂练习
下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( )
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比,与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比,与行星距太阳的距离成反比
A
牛顿的进一步思考
既然是太阳对行星的力使得行星不能飞离太阳,那么是什么力使得地面的物体不能离开地球,总要落回地面呢?地球上使得树上苹果下落的力,拉住月球使它围绕地球运动的力,与太阳、地球之间的吸引力是不是同一种力呢?
F
地球
月球
r月
R地
如果是同一种性质的力,则地球对苹果的力和地球对月球的力都应该满足平方反比关系
已知 r月=60R地
需要验证:
?
计算结果:
月球轨道半径: r 月≈ 60R (R是地球半径)
当时已知的一些量:
地表重力加速度:g = 9.8m/s2
地球半径: R = 6400×103m
月球公转周期: T = 27.3天≈2.36×106s
著名的月地检验
万有引力定律
3、适用条件:
(1)可以看成质点的两个物体间
(2)两个质量分布均匀的球体间
4、G: 引力常量 6.67×10-11N·m2/kg2
(1)引力常量适用于任何两个物体
(2)意义:在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。
r为两质心间距离
1、定律表述:自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比.
r为两球心间距离
万有引力定律的进一步理解
1.普遍性:万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体(大到天体小到微观粒子)间的相互吸引力,它是自然界的物体间的基本相互作用之一.
2.相互性:两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力,符合牛顿第三定律.
3.宏观性:通常情况下,万有引力非常小,只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义.在微观世界中,粒子的质量都非常小,粒子间的万有引力很不显著,万有引力可以忽略不计.
体验1:两个质量均为100kg的人,相距1m,计算他们之间的万有引力(已知G=6.67×10-11N·m2/kg2)
6.67*10-7N
体验2:已知太阳质量为2.0*1030kg,地球质量为6.0*1024kg,相距1.5*1011m,计算他们之间的万有引力(已知G=6.67×10-11N·m2/kg2)
3.6*1022N
重力与万有引力的关系:
重力和随地自转向心力是万有引力的两个分力
引力常量的测量
1.1686年牛顿发现万有引力定律后,曾经设想过几种测定引力常量的方法,却没有成功.
2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功.
3.直到1789年,英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置,第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算,比较准确地测出了引力常量.
G值的测量:卡文迪许扭秤实验
扭秤实验的物理思想和科学方法:扭秤装置把微小力转变成力矩来反映,扭转角度又通过光标的移动来反映.从而确定物体间的万有引力.开启了测量弱力的新时代。
G值的测量:卡文迪许扭秤实验
物理学十大最美实验之一
平面镜的作用:放大是作用
G= 6.67×10-11N·m2/kg2
测定引力常量的重要意义
1、证明了万有引力的存在.
2、“开创了测量弱小力的心时代”
3、使得万有引力定律有力真正的实用价值,可以测定天体的质量、平均密度等,为现在的航空航天事业的飞速发展提供理论依据。
1、下列说法正确的是( )
A.万有引力是普遍存在于宇宙间所有具有质量的物体之间的相互作用
B.重力和引力是两种不同性质的力
C.两物体间距离为零时,万有引力将无穷大
D.星球之间,r指两个星球间质心间的距离
课堂练习:
AD
古人观点
牛顿思考
理论演算
总结规律
建模
理想化
类比
课堂小结