物理人教版2019必修第三册第十章 静电场的能量单元复习（共37张ppt）

(共37张PPT)
第十章 静电场的能量
章节复习 静电场中的能量
一、知识的梳理与整合
一、知识梳理
1、电势能和电势
静电力做的功等于电势能的减少量
静电力做功的特点：
电势能（Ep)：电荷在电场中某位置具有的势能
静电力做正功，电势能减少
静电力做负功，电势能增加
类比重力势能定义
某点电势能的大小
若规定EpB=0，EpA=WAB。
电势
电荷的电势能与电荷量之比跟电荷无关；该比值由电场及该点在电场中的位置决定。
沿着电场线方向电势逐渐降低。
与电荷路径无关，只与电荷的起始位置和终止位置有关
静电力做的功为：W＝qE·d，其中d为沿电场线方向的位移。
2、电势差
UAB= A－ B
UAB=－UBA
⑴电势差也叫电压
UBA= B－ A
⑵电势差是标量。它的正负表示两点电势的高低。
⑶电势差与零电势点的选取无关
电势差的另一种表述
电场中A、B两点的电势差UAB等于电场力所做功WAB与试探电荷所带电荷量q的比值。
电场中电势相同的各点构成的面，叫等势面（或等势线）
(1) 在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功。
(2)电场线跟等势面垂直。
⑶两个等势面一定不相交。
一、知识梳理
3、电势差与电场强度的关系
（d为A、B两点沿场强方向上的距离）
从力的角度：
从能的角度：
UAB = E dAB
一、知识梳理
等于 —图像所包围的面积
—图像上切线的斜率表示电场强度
4、电容器的电容
一、知识梳理
1.电容器放电过程中I-t图像与轴围城的面积表示什么？
2.如何计算放电的电荷量Q？
实验原理：保持极板上电荷量Q不变，分别改变极板间正对面积S，极板间距离d，以及极板间插入电解质 前后，依据C=，便可通过极板间电势差U的变化，判断电容C的变化
指针偏转角度的大小可以推知两个导体间电势差U的大小。
电容器两类动态变化的分析
类型一：保持电容器的两极板与电源相连----极板间电势差U不变
平行电容器的动态分析
类型二：充电后，切断与电源的连接----极板间电荷量Q不变
类型一：保持电容器的两极板与电源相连----极板间电势差U不变
推论1：电容器两极板间电压U恒定不变时，则E与d有关,而与εr和S无关。
电容器极板间E的变化
类型二：充电后，切断与电源的连接----极板间电荷量Q不变
推论2：平行板电容器带电量Q一定时，板间的E只与Q、εr及S有关，与两极板的距离d无关。
5、带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的加速：
1.做直线加速运动的条件
带电粒子(体)所受F合与V方向在同一条直线上。
2.用动力学观点
3.用能量观点分析(1)匀强电场中：
(2)非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1
研究匀强电场，并且涉及有关时间讨论的问题更加适合。
研究非匀强电场，或者仅讨论能量等问题更具优势。
（1）偏转距离：
（2）偏转角度：
带电粒子在电场中的偏转：
5、带电粒子在电场中的运动
l=V0t
在其它相同条件下，加速和偏转不同带电粒子时，它们的偏转距离（偏移量）和偏转角是相同的
示波管
一、电场线、等势面、粒子的轨迹问题
解决该类问题应熟练掌握以下知识及规律
(1)带电粒子所受合力(往往仅为静电力)指向轨迹曲线的内侧。
(2)某点速度方向为轨迹切线方向。
(3)电场线或等差等势面密集的地方场强大。
“轨迹问题”——
电荷的正负、场强的方向、运动的方向。
若已中的任一个，可顺次分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况。
【例题】如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（　　）
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将增加，b的加速度将减小
D．两个粒子的电势能都减小
D
【练习】（多选）如图所示，虚线是电场中的一簇等势面，相邻等势面间电势差均相等。AB直线是其中的一条电场线，CD曲线是某试探电荷在该电场中的运动轨迹。下列说法正确的是( )A.A、B两点电场强度的大小关系是EA>EB B.A、B两点电势的关系是φA<φBC.该试探电荷在C点的动能大于在D点的动能D.该试探电荷由C点运动到D点的过程中静电力做正功
AC
　
【练习】(多选)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有(　　)
A.粒子带负电荷
B.粒子的加速度先不变，后变小
C.粒子的速度不断增大
D.粒子的电势能先减小，后增大
AB
解析：电场线如图所示，由于受力总指向运动轨迹的凹侧，故粒子带负电荷，A正确；由电场线分布知静电力先不变，后越来越小，由a＝知，B正确；静电力一直做负功，粒子速度一直减小，电势能一直增加，C、D错误。
二、匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离。
(2)沿电场强度方向电势降落得最快。
(3)在匀强电场中U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d。推论如下：
结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD同理有UAC＝UBD，如图乙所示.
【例题】如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－10 V，则C点的电势(　　)A．φC＝10 V B．φC>10 VC．φC<10 V D．上述选项都不正确
选C　由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，即UAC>UCB，所以φA－φC>φC－φB，可得φC<(φA＋φB)/2，即φC<10 V，选项C正确。
(2020·江苏高考)(多选)如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球 (不计重力)。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有(　　)
A.电场E中A点电势低于B点B.转动中两小球的电势能始终相等C.该过程静电力对两小球均做负功D.该过程两小球的总电势能增加
【例题】如图所示，在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M=300、∠P=900，直角边NP的长度为4cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知M、N和P点的电势分别为3V、15V和12V，则电场强度的大小为：（ ）A.150V/m B.75V/m C.225√3V/m D.75√3V/m
用等分法确定等势线和电场线
根据电势确定电场方向的方法：
(1)由等分法确定电势相等的点，画出等势线，
(2)根据电场线与等势线垂直，画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面.
知识·方法·策略
用等分法确定等势线和电场线
【练习】多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为2.5 V/cm
B．坐标原点处的电势为0 V
C．电子在a点的电势能比在b点的高7 eV
D．电子从c点运动到b点，电场力做功为9 eV
AC
用等分法确定等势线和电场线
三、电场中的功能关系
（1）电场力做功的计算方法
匀强电场
任何电场
（2）电场中的功能关系
①合外力做功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk，这里的W合指合外力做的功.
②静电力做功等于带电体电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.
③只有静电力做功时，带电体电势能与机械能的总量不变.
⑶电势能增、减的判断方法
①做功判断法―→静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。
②公式法―→由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大。
③能量守恒法―→在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加。
④电荷电势法―→正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。
　
【例题】如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，试求：
(1)小球通过C点的速度大小；
(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。
解析：(1)因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得：
mgR·sin30°＝m－mv2，得：vC＝。
(2)由A到C应用动能定理得：
WAC＋mgh＝m－0，
得：WAC＝m－mgh＝mv2＋mgR－mgh，
由电势能变化与静电力做功的关系得：
ΔEp＝－WAC＝mgh－mv2－mgR。
四、电场的相关图像
1．E —x图像
图线与x轴围成的“面积”表示电势差U，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。
2．φ —x图像
图线的斜率的绝对值等于场强E大小，图像的斜率为零处的E=0；k的正、负表示E方向的负、正。
3．Ep —x图像
图线的斜率的绝对值等于电场力F大小，图像的斜率为零处的F=0；k的正、负表示F方向的负、正。
【例题】（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　　)
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中静电力先增大后减小
D.由x1运动到x4的过程中静电力先减小后增大
【例题】如图所示，在x轴上的M、N两点分别固定电荷量为q1和q2的点电荷，x轴上M、N之间各点对应的电势如图中曲线所示，P点为曲线最低点，Q点位于PN之间，MP间距离大于PN间距离。以下说法中正确的是（ ）A．q1大于q2，且q1和q2是同种电荷B．M点的左侧不存在与Q点场强相同的点C．P点的电场强度为零D．M、N之间各点的电场方向都指向P
【例题】一带负电的微粒只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图7所示，其中0～x1段是曲线，x1～x2段是平行于x轴的直线，x2～x3段是倾斜直线，则下列说法正确的是( )
A.0～x1段电势逐渐升高
B.0～x1段微粒的加速度逐渐减小
C. x2～x3段电场强度减小
D. x2处的电势比x3处的电势高
B
平行板电容器的动态分析
【例题】平行板电容器的两极板M、N接在一恒压电源上，N板接地。板间有a、b、c三点，若将上板M向下移动少许至图中虚线位置，则(　　)
A．b点场强减小B．b、c两点间电势差减小C．c点电势升高D．a点电势降低
D
【例题】如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴(　　)
A．仍然保持静止　　　 B．竖直向下运动C．向左下方运动
D．向右下方运动
[带电油滴在电容器中的受力及运动]
D
带电粒子在交变电场中的运动
1．三种常见题型(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)。(2)粒子做往返运动(一般分段研究)。(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。
2．两个运动特征
分析受力特点和运动规律，抓住粒子的运动具有周期性和空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移等，并确定与物理过程相关的边界条件。
粒子的单向直线运动
在如图所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图甲、乙所示的两种电压，开始B板的电势比A板高，在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动，若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并定性画出相应的v t图像。
[练习 如图所示，两平行金属板分别加上如下列选项中的电压，能使原来静止在金属板中央的电子(不计重力)往返运动的U t图像可能是(设两板距离足够大)(　　 )
BC
粒子在电场中的偏转
祝同学们学习愉快