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九年级数学上册《24.1.1圆》导学案
1、学会如何表示一个圆，认识并学会表达圆中的有关线段和弧
2、学会区分优弧、劣弧和半圆，区分什么叫做等弧
重点：认识圆中的有关线段和弧，学会如何表达圆中的线段和弧
难点：理解等弧的概念，学会区分什么是等弧
圆的认识
1、圆的定义
定义①：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做 。固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 ．以O点为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ”．
定义②：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
2、与圆有关的概念
弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等．
连接圆上任意两点的线段叫 ，经过圆心的弦叫 ，圆上任意两点间的部分叫 ，简称 ，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做 ，大于半圆的弧叫做 ，小于半圆的弧叫做 ．大小一样的圆叫做 。在 中，长度相等的弧叫做 。
3、圆的基本性质：① ．②___________
1、（2020秋 宜州区期末）下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆；正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、（2020秋 武安市期末）如图，是圆弦的是
A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
3、（2020秋 斗门区校级期中）下列说法中，不正确的是
A．直径是最长的弦
B．同圆中，所有的半径都相等
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
D．长度相等的弧是等弧
4、（2020九上·淮安期中）在直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则∠AOB的度数为 .
5、（2020九上·杭州月考）如图所示：点M、G、D在半圆O上，四边形OEDF、HMNO均为矩形，EF=b，NH=c，则b与c之间的大小关系是b c（填＜、=、＞）
1、（2021九上·湖南月考）下列说法正确的有（ ）
A．圆中最长的弦是直径 B．弦是直径
C．弧是半圆 D．圆只有一条对称轴
2、（2021九上·滨海月考）有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（ ）
A．1 B．4 C．10 D．11
3、（2020九上·东台月考）如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形，设BC=a ，EF=b ，NH= c ，则下列各式中正确的是（ ）
A．a > b > c B．a =b =c C．c > a > b D．b > c > a
4、（2021九上·盐城月考）已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为 .
5、如图是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和为
(结果保留π)．
本节课所学知识点
错题及错误原因
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九年级数学上册《24.1.1圆》导学案
1、学会如何表示一个圆，认识并学会表达圆中的有关线段和弧
2、学会区分优弧、劣弧和半圆，区分什么叫做等弧
重点：认识圆中的有关线段和弧，学会如何表达圆中的线段和弧
难点：理解等弧的概念，学会区分什么是等弧
圆的认识
1、圆的定义
定义①：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
定义②：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
2、与圆有关的概念
弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等．
连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．大小一样的圆叫做等圆。在同圆或等圆中，长度相等的弧叫做等弧。
3、圆的基本性质：①轴对称性．②中心对称性
1、（2020秋 宜州区期末）下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆；正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解答】解：①直径是最长的弦，故本小题说法正确；
②弦是不一定是直径，故本小题说法错误；
③经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，故本小题说法正确；
④半圆是弧，但弧不一定是半圆，故本小题说法错误．
2、（2020秋 武安市期末）如图，是圆弦的是
A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
【答案】A
【解答】解：弦是圆上两点间的的线段，图中是弦，其他均不是，
3、（2020秋 斗门区校级期中）下列说法中，不正确的是
A．直径是最长的弦
B．同圆中，所有的半径都相等
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
D．长度相等的弧是等弧
【答案】D
【解答】解：、直径是最长的弦，说法正确；
、同圆中，所有的半径都相等，说法正确；
、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确；
、长度相等的弧是等弧，说法错误；
4、（2020九上·淮安期中）在直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则∠AOB的度数为 .
【答案】60°
【解答】解：如图，在⊙O中，直径为10cm，弦AB=5cm，
∴OA=OB=5cm，
∴OA=OB=AB
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
5、（2020九上·杭州月考）如图所示：点M、G、D在半圆O上，四边形OEDF、HMNO均为矩形，EF=b，NH=c，则b与c之间的大小关系是b c（填＜、=、＞）
【答案】=
【解答】解：连OM,OD.
四边形OEDF是矩形.
同理
.
1、（2021九上·湖南月考）下列说法正确的有（ ）
A．圆中最长的弦是直径 B．弦是直径
C．弧是半圆 D．圆只有一条对称轴
【答案】A
【解答】解：A、圆中最长的弦是直径，正确，符合题意；
B、直径是弦，但弦不一定是直径，故错误，不符合题意；
C、半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误，不符合题意；
D、圆有无数条对称轴，故错误，不符合题意.
2、（2021九上·滨海月考）有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（ ）
A．1 B．4 C．10 D．11
【答案】D
【解答】解：∵半径为5，
∴直径为10，
∴最长弦长为10，
则不可能是11.
3、（2020九上·东台月考）如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形，设BC=a ，EF=b ，NH= c ，则下列各式中正确的是（ ）
A．a > b > c B．a =b =c C．c > a > b D．b > c > a
【答案】B
【解答】解：连接OA、OD、OM，如图所示：
则OA=OD=OM，
∵四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形，
∴OA=BC=a，OD=EF=b，OM=NH=c，
∴a=b=c；
4、（2021九上·盐城月考）已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为 .
【答案】1或5
【解答】解：两条平行弦在圆心的同侧时，则两条平行弦间的距离＝3﹣2＝1；
当两条平行弦在圆心的两侧时，则两条平行弦间的距离＝3+2＝5.
5、如图是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和为
(结果保留π)．
【答案】2π
【解答】解：由题意得，阴影部分的面积之和正好是半圆，
则阴影部分面积为 π×22=2π，
本节课所学知识点
错题及错误原因
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