(共16张PPT)
21.2.2公式法（1）
回顾与思考
用直接开平方法和配方法解一元二次方程各
有什么优缺点？
直接开平方法：解法简单，但它仅适用于形如
x2=a(a≥0)的一元二次方程。
配方法：它能解所有一元二次方程，但解法繁琐。
有没有能解所有一元二次方程而且相对简单的方法呢？
内容：阅读课本P9－12
要求：
1.理解、记忆有关概念及公式；
2.试解例2并归纳公式法解方程的步骤．
3.完成P12练习第1题
自学指导
用配方法解方程：
求根公式
利用求根公式解一元二次方程方法叫做公式法。
效果检测
用公式法解方程：
效果检测
思考：你认为公式法解一元二次方程有哪些优缺点？
用公式法解一元二次方程的一般步骤？
2.写:
３.求:
４.代:
1.化:
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
把方程化为一般形式：
写出方程的各项系数与常数项a、b、c
，看
是否大于等于０？
代入求根公式,
效果检测
写出方程的解.
（或下结论：原方程无实数根）
5.写:
效果检测
P12练习
效果检测
方程有两个不相等的实数根
方程有两个相等的实数根
方程没有实数根
△>0
△=0
△<0
根的判别式用于判断方程根的情况
方程有两个实数根
△≥0
根判别式定理
1.方程 的根是（ ）
D
当堂训练
2.解方程：
有一位同学解答如下：
解：
请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错在哪里，并写出正确的结果。
当堂训练
3.已知 求 的值
当堂训练
小结：
公式法
当堂检测
《基础小练习》6页
作业
1.《感悟》P3—5页
2.预习课本P12~14,完成P14练习(共16张PPT)
21.2.2公式法（2）
一元二次方程方程
求根公式
回顾与训练
课前训练
用公式法和配方法解方程：
例题
《感悟》P5例
探求新知
方程有两个不相等的实数根
方程有两个相等的实数根
方程没有实数根
根的判别式
△=
△>0
△=0
△<0
当堂训练
P17 4小题
1.已知a是一元二次方程 的一个
根，试求 的值
2.已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围
例题
1.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
B.
C. D.
D
有两个相等的实数根
题组训练
若a、c异号，则方程根的情况是___________________.
有两个不相等的实数根
题组一、判断根的情况
2.方程 的根的情况是__________________
用公式法求出方程的两根。
1.（21.北京）若关于x的方程 没有实数根，则k的取值范围是_________。
k<－1
补充知识一：已知根的情况求参数的取值范围
2 .(2021年兰州市) 已知关于x的一元二次方程2
有实数根，则m的取值范围是 ．
且m≠1
3、(21成都)若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是（ ）
B.
且
C.
D.
且
A.
B
4.若关于x 的方程 有两个实数根，求m的取值范围。
2.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A.m<1 B.m<1且m≠0
C.m≤1 D.m≤1且m≠0
D
1.若关于x的方程 没有实数根，则k的取值范围是_________。
k<－1
题组二、已知根的情况求参数的取值范围
题组训练
1.求证：无论m取何值时，关于x 的一元二 次方程
都有两个不相等实数根。
变式.求证：无论m取何值时，关于x 的一元二 次方程
都有两个不相等实数根。
题组训练
题组三、证明根的情况
2、若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是（ ）
B.
且
C.
D.
且
A.
B
1、下列方程中，有两个不相等实数根的是( )
A．
B．
C．
D．
3、已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0.
(1)若x=-1是方程的一个根，求m的值。
(2)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根．
当堂训练
A
当堂检测
1、P16 1，2小题写在课本上；
2、P17 3，5小题写在活页纸上。
《基础小练习》7页
小结：
作业：
.《全品作业本》P5—6页
思维拓展
1、已知关于x的方程3x2-4x+2m-1=0的一个根为 ，求它的另一个根及m的值．
你还有其他的解法吗？
2、关于x的一元二次方程x -mx-5=0。 当m 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？
3、已知方程2x2+3x-5=0的两根为x1,x2，求下列代数式的值
(1) x1+x2-2x1x2 (2) x12+x22
