1.3 三角函数的计算 精品课件（19张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.3 三角函数的计算 精品课件（19张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-11 14:09:25 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
九下数学同步精品课件
北师大版九年级下册
数学（北师大版）
九年级 下册
1.3 三角函数的计算
第一章 直角三角形的边角关系
2022-2023北师大版九下数学精品课件
课前导入
学习目标
1）经历由已知锐角通过计算器求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义。
2）能够用计算器进行有关三角函数值的计算。
3）能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
重点
能够用计算器进行有关三角函数值的计算。
难点
能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
情景导入
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m。已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m）
你知道sin16°°等于多少吗
本节课我们学习如何用科学计算器求锐角三角函数值。
如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90 °° ，BC=ABsin16 °
用计算器求三角函数值
1）求sin 16°
第二步：输入角度值16，再按“=”。
屏幕显示结果sin 16°= 0.2756373558
第一步：按计算器 键，
2）求tan 85°
第二步：输入角度值85 ，再按“=”。
屏幕显示结果tan 85°= 11.430 0523
第一步：按计算器 键，
用计算器求三角函数值
3）求cos 72°38'25''
步骤：依次按键，
屏幕显示结果cos 72°38'25'' = 0.298 369 9067
情景导入
当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200 m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么
E
对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin16° ≈200×0.2756≈55.12 m.
情景导入
为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道（如图）。这条斜道的倾斜角是多少？
如图,在Rt△ABC中， 那么∠A是多少度呢 要解决这个问题，我们可以借助科学计算器.
步骤：依次按键，
.
0
2
5
≈14.4775°
探索与思考
例如,已知sinA,cosB和tanC，求∠A,∠B,∠C的度数的按键顺序如下表.
按键顺序 显示结果
sinA=0.9816
cosB=0.8607
tanC=56.78
sin-1
.
0
=
78.99184039
cos-1
0
30.60473007
tan-1
8
6
=
88.99102049
shift
9
8
1
6
shift
.
0
7
shift
5
.
6
7
8
=
还可以利用 键，进一步得到以“度、分、秒”显示的结果
课堂基础练
例1 用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：
(1)tan47°； (2)cos12°30′；
(3)sin25°18′； (4)sin18°＋cos55°－tan59°.
解：根据题意用计算器求出如下结果：
(1) tan47°≈1.0724；
(2) cos12°30′≈0.9763；
(3) sin25°18′≈0.4274；
(4) sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817.
课堂基础练
例2 根据下列条件求锐角A的度数：(结果精确到1′)
(1)sin A＝0.732 1；(2)cos A＝0.218 7；(3)tan A＝3.527.
解：(1)先按SHIFT sin 0.7321＝键，显示：47.062 734 57，
再按°’”键，即可显示47°3′45.84″，所以∠A≈47°4′.
(2)先按 SHIFT cos 0.2187＝键，显示：77.367 310 78，
再按°’”键，显示77°22′2.32″，所以∠A≈77°22′.
(3)先按 SHIFT tan 3.527＝键，显示：74.170 530 81，
再按°’”键,显示74°10′13.91″，所以∠A≈74°10′.
随堂测试
1．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin3618＇，按键顺序正确的是（ ）
【详解】在中，，
∴，∴按键顺序为：
故选A．
随堂测试
2．如图，一个人从山脚下的点出发，沿山坡小路走到山顶点．已知坡角为，山高千米．用科学计算器计算小路的长度，下列按键顺序正确的是( )
随堂测试
3．某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ）
A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6
【详解】解：使用计算器计算得，4sin50°≈3.06，故选：B．
4. 利用计算器求值：
(1) sin40°≈ (精确到0.0001)；
(2) tan63°27′≈ (精确到 0.0001)；
(3) cos18°59′27″≈ (精确到 0.0001)；
(4) 若sinα = 0.5225，则 α ≈ (精确到 0.1°)；
(5) 若cosα = 0.3145，则 α ≈ (精确到 0.1°).
随堂测试
0.6428
2.0013
31.5°
71.7°
0.9456
随堂测试
5．求满足下列条件的锐角θ的度数（精确到0.1°）：
（1）sinθ=0.1426；
（2）cosθ=0.7845．
解：（1）∵sinθ=0.1426，∴∠θ≈8.2°；
（2）∵cosθ=0.7845，∴∠θ≈38.3°．
随堂测试
6．利用计算器求下列各角(精确到1′)．
(1)sinA＝0.75，求∠A的度数；
(2)cosB＝0.888 9，求∠B的度数；
(3)tanC＝45.43，求∠C的度数；
(4)tanD＝0.974 2，求∠D的度数．
【详解】解：（1）∵sinA=0.75， ∴∠A≈48.59°≈48°35′24″≈48°35′；
（2）∵cosB=0.8889，∴∠B≈27°16′12″≈27°16′；
（3）∵tanC=45.43，∴∠C≈88°44′24″≈88°44′；
（4）∵tanD=0.974 2，∴∠D≈44°15′6″≈44°15′．
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数学（北师大版）
九年级 下册
1.3 三角函数的计算
第一章 直角三角形的边角关系
2022-2023北师大版九下数学精品课件
课前导入
学习目标
1）经历由已知锐角通过计算器求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义。
2）能够用计算器进行有关三角函数值的计算。
3）能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
重点
能够用计算器进行有关三角函数值的计算。
难点
能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
情景导入
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m。已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m）
你知道sin16°°等于多少吗
本节课我们学习如何用科学计算器求锐角三角函数值。
如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90 °° ，BC=ABsin16 °
用计算器求三角函数值
1）求sin 16°
第二步：输入角度值16，再按“=”。
屏幕显示结果sin 16°= 0.2756373558
第一步：按计算器 键，
2）求tan 85°
第二步：输入角度值85 ，再按“=”。
屏幕显示结果tan 85°= 11.430 0523
第一步：按计算器 键，
用计算器求三角函数值
3）求cos 72°38'25''
步骤：依次按键，
屏幕显示结果cos 72°38'25'' = 0.298 369 9067
情景导入
当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200 m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么
E
对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin16° ≈200×0.2756≈55.12 m.
情景导入
为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道（如图）。这条斜道的倾斜角是多少？
如图,在Rt△ABC中， 那么∠A是多少度呢 要解决这个问题，我们可以借助科学计算器.
步骤：依次按键，
.
0
2
5
≈14.4775°
探索与思考
例如,已知sinA,cosB和tanC，求∠A,∠B,∠C的度数的按键顺序如下表.
按键顺序 显示结果
sinA=0.9816
cosB=0.8607
tanC=56.78
sin-1
.
0
=
78.99184039
cos-1
0
30.60473007
tan-1
8
6
=
88.99102049
shift
9
8
1
6
shift
.
0
7
shift
5
.
6
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8
=
还可以利用 键，进一步得到以“度、分、秒”显示的结果
课堂基础练
例1 用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：
(1)tan47°； (2)cos12°30′；
(3)sin25°18′； (4)sin18°＋cos55°－tan59°.
解：根据题意用计算器求出如下结果：
(1) tan47°≈1.0724；
(2) cos12°30′≈0.9763；
(3) sin25°18′≈0.4274；
(4) sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817.
课堂基础练
例2 根据下列条件求锐角A的度数：(结果精确到1′)
(1)sin A＝0.732 1；(2)cos A＝0.218 7；(3)tan A＝3.527.
解：(1)先按SHIFT sin 0.7321＝键，显示：47.062 734 57，
再按°’”键，即可显示47°3′45.84″，所以∠A≈47°4′.
(2)先按 SHIFT cos 0.2187＝键，显示：77.367 310 78，
再按°’”键，显示77°22′2.32″，所以∠A≈77°22′.
(3)先按 SHIFT tan 3.527＝键，显示：74.170 530 81，
再按°’”键,显示74°10′13.91″，所以∠A≈74°10′.
随堂测试
1．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin3618＇，按键顺序正确的是（ ）
【详解】在中，，
∴，∴按键顺序为：
故选A．
随堂测试
2．如图，一个人从山脚下的点出发，沿山坡小路走到山顶点．已知坡角为，山高千米．用科学计算器计算小路的长度，下列按键顺序正确的是( )
随堂测试
3．某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（ ）
A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6
【详解】解：使用计算器计算得，4sin50°≈3.06，故选：B．
4. 利用计算器求值：
(1) sin40°≈ (精确到0.0001)；
(2) tan63°27′≈ (精确到 0.0001)；
(3) cos18°59′27″≈ (精确到 0.0001)；
(4) 若sinα = 0.5225，则 α ≈ (精确到 0.1°)；
(5) 若cosα = 0.3145，则 α ≈ (精确到 0.1°).
随堂测试
0.6428
2.0013
31.5°
71.7°
0.9456
随堂测试
5．求满足下列条件的锐角θ的度数（精确到0.1°）：
（1）sinθ=0.1426；
（2）cosθ=0.7845．
解：（1）∵sinθ=0.1426，∴∠θ≈8.2°；
（2）∵cosθ=0.7845，∴∠θ≈38.3°．
随堂测试
6．利用计算器求下列各角(精确到1′)．
(1)sinA＝0.75，求∠A的度数；
(2)cosB＝0.888 9，求∠B的度数；
(3)tanC＝45.43，求∠C的度数；
(4)tanD＝0.974 2，求∠D的度数．
【详解】解：（1）∵sinA=0.75， ∴∠A≈48.59°≈48°35′24″≈48°35′；
（2）∵cosB=0.8889，∴∠B≈27°16′12″≈27°16′；
（3）∵tanC=45.43，∴∠C≈88°44′24″≈88°44′；
（4）∵tanD=0.974 2，∴∠D≈44°15′6″≈44°15′．
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