4.4.2 一次函数的应用（第2课时） 精品课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
八上数学同步精品课件
北师大版八年级上册
北师大版八年级上册数学教学课件
第四章 一次函数
4.4.2 一次函数的应用
精品教学课件
小结&反思
情境&导入
例题&解析
学习&目标
探索&交流
练习&巩固
学习&目标
1.掌握一个一次函数图象的应用．（重点）
2.能利用函数图象解决数学问题．（难点）
情境&导入
一次函数的表达式为：
2.正比例函数的表达式为：
y=kx+b (k,b为常数,k≠0)
y=kx(k为常数,k≠0)
3.直线y=3x+1与直线y=3x－2有什么样的位置关系？
平行
情境&导入
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间 t( 天) 的关系如图所示.
0 10 20 30 40 50 t/天
V/
回答下列问题:
(2)干旱持续10天,蓄水量为多少
连续干旱23天呢
1000
(1)水库干旱前的蓄水量是多少
1200
1200
1000
800
600
400
200
(23,？)
探索&交流
0 10 20 30 40 50 t/天
V/
回答下列问题:
1200
1000
800
600
400
200
(3)蓄水量小于400时,将发生严重的干旱 警报.干旱多少天后将发出干旱警报
(4)按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸
40
60天
探索&交流
例题欣赏

例题&解析
例1.某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x ( km )之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：
（1）油箱最多可储油多少升？
（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
（3）摩托车每行驶100 km消耗多少
升汽油？
（4）油箱中的剩余油量小于1 L时，摩托
车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
解：观察图象，得
(1)当x = 0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.
(2)当y = 0时，x = 500.因此，一箱汽油可供摩托车行驶500 km.
(3)x从0增加到100时，y从10减少到8,减少了 2,因此
摩托车每行驶100 km消耗2 L汽油.
(4)当y=1时,x= 450.因此，行驶450km后，摩托车将自动报警.
例题&解析
如何解答实际情景函数图象的信息？
1.理解横纵坐标分别表示的的实际意义；
3.利用数形结合的思想：
将“数”转化为“形” 由“形”定“数”
2.分析已知条件，通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；
探索&交流
探索&交流
　做一做
如图是某一次函数的图象，根据图象填空：
（1）当y=0时，x=_________；
（2）这个函数的表达式是____________.
探索&交流
　议一议
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
1.从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解.
2.从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解.
2
0
1
3
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
x
y
1．一次函数y=kx+b（k，b 为常数，k ≠ 0） 与一元一次方程kx+b=0（k，b 为常数，k ≠ 0）的关系数：函数y＝kx＋b中，函数值y＝0时自变量x的值是方程kx＋b＝0的解.
形：函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标是方程kx＋b＝0的解.
2．用一次函数图象解一元一次方程的步骤
(1)转化：将一元一次方程转化为一次函数.
(2)画图象：画出一次函数的图象；
(3)找交点：找出一次函数图象与x轴的交点，交点的横坐标即为一元一次方程的解．
探索&交流
例题欣赏

例题&解析
例2.一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为(　　)
A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝3
A
练习&巩固
1.已知一次函数y＝2x＋n的图象如图所示，则方程2x＋n＝0的解是(　　)
A．x＝1
B．x＝
C．x＝－
D．x＝－1
练习&巩固
2.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是(　　)
A．小明中途休息了20 min
B．小明休息前爬山的平均速度为70 m/min
C．小明在上述过程中所走的路程为6 600 m
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
练习&巩固
3.近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电量越来越多.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.
25
50
75
100
25
50
70
100
O
y(元）
x(度）
75
⑴请你根据图象所描述的信息，分别求出当0≤x≤50 和x>50时，y与x的函数表达式；
⑵根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准是多少？
小结&反思
任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的函数值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax＋b，确定它与x轴的交点的横坐标．即“形”题用“数”解，“数”题用“形”解，充分体现了数形结合的思想．
谢谢
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