5.4 应用二元一次方程组-增收节支（第1课时） 精品课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
八上数学同步精品课件
北师大版八年级上册
北师大版八年级上册数学教学课件
第五章 二元一次方程组
5.4 应用二元一次方程组 —增收节支
精品教学课件
小结&反思
情境&导入
例题&解析
学习&目标
探索&交流
练习&巩固
学习&目标
1.会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题．（重点）
2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.
情境&导入
1.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润为_____元;
2.一种商品进价为150元，售价为165元，则该商品的利润率______;
3.一种商品标价为150元，打八折后的售价为____元;
4.一种商品标价为200元，当打______折后的售价为170元.
15
10﹪
120
8.5
5.某工厂去年的总收入是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总收入是__________万元;
6.若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;
(1+20%)x
(1-10%)y
探索&交流
1.增长（亏损）率问题的公式？
2.银行利率问题中的公式？（利息、本金、利率）
原量×（1+增长率）=新量
原量×（1-亏损率）=新量
利息=本金×利率×期数（时间）
本息和=本金+利息
利润：总产值-总支出
利润率：(总产值-总支出)/总产值×100%
根据上述公式，我们可以列出二元一次方程组，解决实际问题.
探索&交流
【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
总产值/万元 总支出/万元 利润/万元
去年
今年
某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元
(1+20﹪)x
(1-10﹪)y
780
x
y
200
根据上表,你能找到等量关系并列出方程组吗
去年的总产值—去年的总支出=200万元，
今年的总产值—今年的总支出=780万元 ．
分析
关键:找出等量关系.
今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）
今年的总产值=
去年总产值×(1+20%）
探索&交流
解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
x-y=200
(1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780
因此,去年的总产值是2 000万元,总支出是1800万元.
解得
x=2 000
y=1 800
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例1.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要
解:设每餐甲、乙原料各x g、y g. 则有下表:
甲原料x g 乙原料y g 所配的营养品
其中所含蛋白质
其中所含铁质
0.5x
x
0.7y
0.4y
35
40
例题&解析
①- ②,得 5y=150
y=30
所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g.
根据题意,得方程组
0.5x+0.7y=35
x+0.4y=40
5x+7y=350 ①
5x+2y=200 ②
化简,得
把y=30代入①,得x=28,即方程组的解为：
探索&交流
根据题目中的数量关系，填入表格中相应位置
总结思路
解出方程组
明确所求，设未知数
找出等量关系，并根据等量关系列方程组
01
02
03
04
探索&交流
用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
(1)审题：弄清题意和题目中的_________；
(2)设元：用______表示题目中的未知数；
(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；
(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；
(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.
注:复杂问题借助表格分析”
数量关系
字母
2
代入消元
加减消元法
例题&解析
例题欣赏

例2.我校去年有学生310名，今年比去年增加4.4%,其中男生增加了6％,女生减少了2％.问该校去年有男生与女生各多少名 设去年有男生x名,女生y名,则可列出方程组为 。
去年男生＋去年女生＝310名，
今年男生＋今年女生＝310×(1＋4.4%)
去年
今年
男生
女生
学生总数
x
y
310
(1+6%)x
(1-2%)y
310×(1+4.4%)
练习&巩固
1．某市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，则这个城市现有城镇人口和农村人口的数量分别为(　　)
A．28万，14万 B．24万，18万
C．14万，28万 D．18万，24万
练习&巩固
2.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．
若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
B.
C. D.
练习&巩固
3.有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升
小结&反思
列方程组解决实际问题
增长率、利润问题
利用图表分析等量关系
谢谢
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