人教版六年级上册数学 圆的认识 教案
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文档简介
《圆的认识》
【教学内容】新人教版六年级数学上册教材第55、56页。
【教材解读】本节课要研究的“圆的认识”。是在学生学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等这些由线段围成的平面图形之后，新接触的一种由曲线围成的平面图形，以及在圆的初步感性认识的基础上进行教学的，它既是前面所学知识的延伸，又是后面学习圆的周长和面积的重要的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。此外，这节课通过引导学生多种感官参与学习活动，可以培养学生的观察能力、语言表达能力和抽象概括能力、发展学生的思维能力。【教学目标】
1.通过画一画、折一折、量一量、比一比等活动，观察、体会圆的特征，
感受数学与生活的关系，体会墨子对圆的抽象概括。
2.认识圆，知道圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。
3.结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
【教学重点】
探索圆的各部分名称、特征和关系。
【教学难点】
通过实际的动手操作体会圆的特征。
【教学准备】
学生准备：圆规、尺子、铅笔。
教师准备：课件、学习单、圆片。
【过程预设】
活动一【导入】
1.课件出示圆，今天我们研究什么？（圆）真好，今天老师带来了一些有关圆的图片（课件出示图片），毕达哥拉斯说过圆是世界上最完美的图形，今天就让我带着你们走进圆的世界，探寻圆的奥秘。（板书课题：圆的认识）
活动二【探究】
（一）自主画圆
1.圆在我们的生活中无处不在。如果想画一个完美的圆，你觉得可以怎么画？黄老师准备了一些工具， 你会选择什么工具在来画，你怎么画？塑料盖、透明胶带只能画出固定的圆，绳子和皮筋虽然可以画出大大小小的圆，但操作起来不太方便，看来要画出大大小小的圆，还得用画图工具——圆规，比较方便。学生选择圆规，追问：为什么这么多人选择用圆规来画？（它有个优点，大小可以控制）圆规真是画圆的好工具。
2.我们来看看怎么样规范画圆吧？（播放课件）
3.同学们，看明白了吗？明白了？请同学们试着画一个圆，比一比看谁画的又对又快。在学习单上画，画好后马上放下笔坐好。（老师去找成功的作品和不成功的作品）
学生尝试画圆，知名学生交流。
4.展示成功作品，分享经验。
谁画的圆是最完美的？（指名画的好）一边画一边说你是怎么画的？
5.展示不成功的作品，要注意什么。
（收集几幅没有画成的作品圆心移动的，半径大小不一的）他画的时候可能哪里出了问题
我们来看看这个圆，(圆心移动的)可能针尖没有定好也就是点没有定好，想要画好一个完美的圆，定点很重要（板书：定点）
（半径大小不一的）这是什么问题？圆规的的两脚之间一下长一下短，画出来不完整，是啊，看来我们还得考虑定长（板书：定长）
认识圆的各部分名称
1.同学们，我们要画好一个圆既要做好定点，又要做好定长，在数学里定点把它称为圆心（板书：圆心，o和定义），一般用字母O表示，定长我们称为半径，一般用字母r表示（板书：半径，o和定义）
2.除了圆心和半径，还知道圆的什么？直径（板书：直径）在数学里，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（板书：直径，d和定义）
（三）再次画圆
1.同学们画的圆有大有小，现在黄老师加一个要求，全班同学画一个一样大的圆，（半径一样长）画一个半径是3厘米的圆。也在学习单上画。
2.同学们画好了吗？请同桌检查一下完美不完美？然后请你在自己画的圆上用字母o、r、d标出圆心、半径和直径。
3.作品展示，让学生说说圆心在哪里，半径在哪里，直径在哪里？在学生作品上追问：在圆上画一条没有通过圆心，这是不是直径？
总结提升：大家都画了一个规范、完美的圆了，那么如何画好人生这个圆呢？定点很重要，因为我们要有目标，定长也很重要，我们要绕着目标一步一步的来。
（四）探究圆的基本特征。
1.那么同学们圆里面还有哪些秘密呢？（课件出示）
这里要不要给学习提示单？
探究圆的秘密：
①画一画、折一折、量一量、比一比，想一想圆有什么秘密？
②你有什么发现？
③记录员在学习单上做好记录，选出代表准备汇报。
静静的看一看，看好了没有，拿出信封里的学习单和圆片，四人合作开始研究吧。
学生小组研究，教师巡视指导。
2.探索半径和直径之间的关系。
老师请了三个小组的汇报员来汇报他们的研究成果。
预设：
（1）（关于半径）你有什发现？你是用什么方法的？学生可能是通过画发现的，也可能是推想的。通过画一画，折一折，我们知道圆的半径有无数条。都相等吗 （同一个圆里，半径的长度都相等。）强调同一个圆或等圆。有没有谁要补充？
预设：如果学生没有说是在同一个圆里，那教师就及时追问：你的圆的半径跟你同桌圆里的半径一样长吗？跟老师黑板上画的圆的半径一样长吗？那怎么说更好呢？
（2）（关于直径）你有什么发现？（圆有无数条直径，课件出示）你用什么方法的？学生可能是通过画发现的，也可能是推想的。通过画一画，折一折，我们知道圆的直径有无数条。都相等吗 （同一个圆里，直径的长度都相等。）（学生说明：学生是折的，有些学生是量的。）你有没有什么想问的？
（3）同一个圆里直径是半径的2倍。
（关系）你有什么发现？学生可能说是观察到的，也可能是量的。同一个圆里直径是半径的2倍。用字母表示关系d=2r r= d
3.小结：把同学们的发现我们来整理一下：
同一圆内，半径有无数条，且半径长度相等。
同一圆内，直径有无数条，且直径长度相等。
同一圆内，直径长度是半径的2倍。d=2r，r=1/2d
4.同学们你们真了不起，和你们一样古代的伟大的思想家墨子，他也发现了，他说“圆，一中同长也。”那你们能借助今天所学知识理解这句话吗？一中指的是什么？圆里面的圆心。同长指的是这个圆心到圆上任意一点的距离，圆心到圆上任意一点的距离叫什么？半径。今天我们的这个发现整整比西方国家早了1000多年。是不是觉得特别自豪。
活动三【应用】
研究了圆的特征，就能解决一些问题，我们知道了圆的的半径与直径间的关系，马上可以解决这些问题：
1.我会找
图中哪些是半径？哪些是直径？
2.我会算
3.我会想
体育老师在操场上画一个半径师5米的圆，要怎么画？
学生独立思考后，小组内交流怎么画，集体反馈。
观看视频，问：你在这个视频里面有没有看到圆心半径，中间的老师是圆心，绳子是半径，另一个跑的老师就是画圆的过程。回归到定点，定长。
活动四【总结】
今天这节课我们认识了圆，后面还有很多跟圆有关的知识等着我们去研究，经过这节课的学习，圆不仅在书本上，也在生活中的每一个角落。
总结提升：
最后黄老师送大家一句话：以认真为圆心，以勤奋为半径，用毅力去旋转出一个完美的圆。
板书设计 圆的认识
定点 圆心0 定义
定长 半径r 定义
直径d 定义
r= d d=2r
B
F
E
D
【教学内容】新人教版六年级数学上册教材第55、56页。
【教材解读】本节课要研究的“圆的认识”。是在学生学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等这些由线段围成的平面图形之后，新接触的一种由曲线围成的平面图形，以及在圆的初步感性认识的基础上进行教学的，它既是前面所学知识的延伸，又是后面学习圆的周长和面积的重要的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。此外，这节课通过引导学生多种感官参与学习活动，可以培养学生的观察能力、语言表达能力和抽象概括能力、发展学生的思维能力。【教学目标】
1.通过画一画、折一折、量一量、比一比等活动，观察、体会圆的特征，
感受数学与生活的关系，体会墨子对圆的抽象概括。
2.认识圆，知道圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。
3.结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
【教学重点】
探索圆的各部分名称、特征和关系。
【教学难点】
通过实际的动手操作体会圆的特征。
【教学准备】
学生准备：圆规、尺子、铅笔。
教师准备：课件、学习单、圆片。
【过程预设】
活动一【导入】
1.课件出示圆，今天我们研究什么？（圆）真好，今天老师带来了一些有关圆的图片（课件出示图片），毕达哥拉斯说过圆是世界上最完美的图形，今天就让我带着你们走进圆的世界，探寻圆的奥秘。（板书课题：圆的认识）
活动二【探究】
（一）自主画圆
1.圆在我们的生活中无处不在。如果想画一个完美的圆，你觉得可以怎么画？黄老师准备了一些工具， 你会选择什么工具在来画，你怎么画？塑料盖、透明胶带只能画出固定的圆，绳子和皮筋虽然可以画出大大小小的圆，但操作起来不太方便，看来要画出大大小小的圆，还得用画图工具——圆规，比较方便。学生选择圆规，追问：为什么这么多人选择用圆规来画？（它有个优点，大小可以控制）圆规真是画圆的好工具。
2.我们来看看怎么样规范画圆吧？（播放课件）
3.同学们，看明白了吗？明白了？请同学们试着画一个圆，比一比看谁画的又对又快。在学习单上画，画好后马上放下笔坐好。（老师去找成功的作品和不成功的作品）
学生尝试画圆，知名学生交流。
4.展示成功作品，分享经验。
谁画的圆是最完美的？（指名画的好）一边画一边说你是怎么画的？
5.展示不成功的作品，要注意什么。
（收集几幅没有画成的作品圆心移动的，半径大小不一的）他画的时候可能哪里出了问题
我们来看看这个圆，(圆心移动的)可能针尖没有定好也就是点没有定好，想要画好一个完美的圆，定点很重要（板书：定点）
（半径大小不一的）这是什么问题？圆规的的两脚之间一下长一下短，画出来不完整，是啊，看来我们还得考虑定长（板书：定长）
认识圆的各部分名称
1.同学们，我们要画好一个圆既要做好定点，又要做好定长，在数学里定点把它称为圆心（板书：圆心，o和定义），一般用字母O表示，定长我们称为半径，一般用字母r表示（板书：半径，o和定义）
2.除了圆心和半径，还知道圆的什么？直径（板书：直径）在数学里，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（板书：直径，d和定义）
（三）再次画圆
1.同学们画的圆有大有小，现在黄老师加一个要求，全班同学画一个一样大的圆，（半径一样长）画一个半径是3厘米的圆。也在学习单上画。
2.同学们画好了吗？请同桌检查一下完美不完美？然后请你在自己画的圆上用字母o、r、d标出圆心、半径和直径。
3.作品展示，让学生说说圆心在哪里，半径在哪里，直径在哪里？在学生作品上追问：在圆上画一条没有通过圆心，这是不是直径？
总结提升：大家都画了一个规范、完美的圆了，那么如何画好人生这个圆呢？定点很重要，因为我们要有目标，定长也很重要，我们要绕着目标一步一步的来。
（四）探究圆的基本特征。
1.那么同学们圆里面还有哪些秘密呢？（课件出示）
这里要不要给学习提示单？
探究圆的秘密：
①画一画、折一折、量一量、比一比，想一想圆有什么秘密？
②你有什么发现？
③记录员在学习单上做好记录，选出代表准备汇报。
静静的看一看，看好了没有，拿出信封里的学习单和圆片，四人合作开始研究吧。
学生小组研究，教师巡视指导。
2.探索半径和直径之间的关系。
老师请了三个小组的汇报员来汇报他们的研究成果。
预设：
（1）（关于半径）你有什发现？你是用什么方法的？学生可能是通过画发现的，也可能是推想的。通过画一画，折一折，我们知道圆的半径有无数条。都相等吗 （同一个圆里，半径的长度都相等。）强调同一个圆或等圆。有没有谁要补充？
预设：如果学生没有说是在同一个圆里，那教师就及时追问：你的圆的半径跟你同桌圆里的半径一样长吗？跟老师黑板上画的圆的半径一样长吗？那怎么说更好呢？
（2）（关于直径）你有什么发现？（圆有无数条直径，课件出示）你用什么方法的？学生可能是通过画发现的，也可能是推想的。通过画一画，折一折，我们知道圆的直径有无数条。都相等吗 （同一个圆里，直径的长度都相等。）（学生说明：学生是折的，有些学生是量的。）你有没有什么想问的？
（3）同一个圆里直径是半径的2倍。
（关系）你有什么发现？学生可能说是观察到的，也可能是量的。同一个圆里直径是半径的2倍。用字母表示关系d=2r r= d
3.小结：把同学们的发现我们来整理一下：
同一圆内，半径有无数条，且半径长度相等。
同一圆内，直径有无数条，且直径长度相等。
同一圆内，直径长度是半径的2倍。d=2r，r=1/2d
4.同学们你们真了不起，和你们一样古代的伟大的思想家墨子，他也发现了，他说“圆，一中同长也。”那你们能借助今天所学知识理解这句话吗？一中指的是什么？圆里面的圆心。同长指的是这个圆心到圆上任意一点的距离，圆心到圆上任意一点的距离叫什么？半径。今天我们的这个发现整整比西方国家早了1000多年。是不是觉得特别自豪。
活动三【应用】
研究了圆的特征，就能解决一些问题，我们知道了圆的的半径与直径间的关系，马上可以解决这些问题：
1.我会找
图中哪些是半径？哪些是直径？
2.我会算
3.我会想
体育老师在操场上画一个半径师5米的圆，要怎么画？
学生独立思考后，小组内交流怎么画，集体反馈。
观看视频，问：你在这个视频里面有没有看到圆心半径，中间的老师是圆心，绳子是半径，另一个跑的老师就是画圆的过程。回归到定点，定长。
活动四【总结】
今天这节课我们认识了圆，后面还有很多跟圆有关的知识等着我们去研究，经过这节课的学习，圆不仅在书本上，也在生活中的每一个角落。
总结提升：
最后黄老师送大家一句话：以认真为圆心，以勤奋为半径，用毅力去旋转出一个完美的圆。
板书设计 圆的认识
定点 圆心0 定义
定长 半径r 定义
直径d 定义
r= d d=2r
B
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