2013年青岛版九年级数学上册期中测试试题

（青岛版）九年级数学上册期中测试
时间：120分钟 分值：120分
一．选择题(每小题3分，共36分)
1、下列命题中，真命题是（　　）
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线垂直的四边形是菱形
C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形
D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
2、下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有 （　　） A 、3个　　 B、4个　　 C、 5个　 D、6个
3、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A、x2+3x-2y =5 B、－2x =1 C、(x-1) 2 +1= x2 D、x2-8=x
4、方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）
A、 B、
C、 D、 以上答案都不对
5、若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为（ ）
（A） （B）1 （C） （D）
6、 下列说法正确的是( )
A 平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小
B 平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C 图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离
7、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且
AB = 10，AC = 14，BC = 16，则DE等于 ( )
A、5 B、7 C、8 D、12
8、已知菱形的两条对角线长分别为4和10，菱形的边长
为（　　）
A 116　 B 29　 　C 　　 D
9、、若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（　）
　A、　　　　B、　　　　C、 　　　D、
10、、如图,共有5个正三角形,从位置来看,( )是由左边第一个图平移得到的.
A B C D
11、如图，ABCD的周长是28㎝，　△ABC的周长是22㎝，则AC的长为（ ）
A．6㎝　　　B．　12㎝ C．4㎝　　　D．　8㎝
12、如图，等腰梯形中，，，点是的中点，，则等于（ ）
A． B． C． D．
二.填空题(每小题3分，共24分)
13、方程的根是 ；
14、若方程无实数解，则k的取值范围是_____________。
15、已知的值是10，则代数式的值是 。
16、如图所示，在四边形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是 ．
17、如图，请写出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有的两个特征：
① ；② .
18、菱形的两条对角线长分别为8cm, 6cm, 则菱形的面积是 ______
19、已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、6cm，且其对角线互相垂直，那么它的面积为 .
20、如图：矩形ABCD的两条对角线相较于点O，
∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长为 ____
三．解答题 选用合适的方法解下列方程
21、(每小题4分，共16分)
（1） （2）
（3） （4）




22、（4分）画图，先将△ABC绕点C按逆时针旋转900，得到△EFC，再将△EFC向右平移7个单位，得到△E1F1C1。（8/）
23、（8分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，求证：BE=DG。

24、（10分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF。
25、（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60 ，DE∥AB。
求证：（1）DE=DC；
（2）△DEC是等边三角形。
26、（12分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.


D
C
11题
A
B
E
12题
17题
A
B
C
D
O
16题
G
A
B
C
D
E
F
图9