相似三角形判定定理1[下学期]
文档属性
| 名称 | 相似三角形判定定理1[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 30.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-12-21 18:58:00 | ||
图片预览
文档简介
课件15张PPT。相似三角形的判定∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC1、相似三角形的判定方法1：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似。知识回顾2、相似三角形的判定方法2：由平行得相似。如图：在△ABC中，DE∥BC，BE与DC相交于点O。OD = 2 cm，OC = 6 cm，AC = 12 cm。求：AE的长。 学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明三组对应角相等，三组对应边相等来判定两个三角形全等外，判定的简便方法有哪些？SSS SAS ASA AAS类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有
的对应角和对应边都要一一验证呢？类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能
不能通过三边来判断两个三角形相似呢？ 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？探究容易发现，这两个三角形是相似的，我们可以用上
面的结论进行证明。如图，在⊿ABC和⊿DEF中，
求证： ⊿ABC∽⊿DEF判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。判定定理的几何格式：∴△A′B′C′∽△ABC例1.依据下列各组条件，判定△ABC与△A′B′C′是不是相似，并说明为什么：
AB=4厘米， BC=6厘米， AC=8厘米，
A′B′=12厘米，B′C′=18厘米，A′C′=24厘米例2.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.EDFBACw如图矩形ABCD是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的,找出图中的相似三角形.ABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGH拓展题:如图，Rt△ABC，D、E是BC上两点，
且AB＝BD＝DE＝EC,请问：此图中共有几个三角形？
是否存在相似三角形？如果有请你指出来，并加以证明.小试牛刀与上题一样,注意知识的转化 在某建筑工地上，有 一种钢筋三角架，三边分别是 20cm,50cm,60cm,因工程需要，现急需做一 个与其相似的三角形钢筋架，而工地里只有两根长为30cm和50cm的钢筋，再去购买原料又来不及,只能是尽可能的使用现有的原料了，这该怎么办呢？你能来帮帮他们吗？解: (1) 当30cm的钢筋作为第二个三角形最长边时，设另两边应为x cm，y cm，则应有： ，所以x＝10cm，y＝25cm.
(2) 当30cm的钢筋作为第二个三角形中长边时，设另两边应为x cm，y cm，则应有： ，所以x＝12cm，y＝36cm.
(3) 当30cm的钢筋作为第二个三角形最短边时，设另两边应为x cm，y cm，则应有： ，所以x＝75cm，y＝90cm.
而x＋y＞50这不可能，故此情况不会发生.本节课你的收获是?学会了利用三角形三边的比来判定三角形是否相似的方法化归的思想分类讨论的思想方法相似三角形的判定方法：1、相似三角形的判定方法1：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似。2、相似三角形的判定方法2：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。3、相似三角形的判定方法3：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
∴△ADE∽△ABC1、相似三角形的判定方法1：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似。知识回顾2、相似三角形的判定方法2：由平行得相似。如图：在△ABC中，DE∥BC，BE与DC相交于点O。OD = 2 cm，OC = 6 cm，AC = 12 cm。求：AE的长。 学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明三组对应角相等，三组对应边相等来判定两个三角形全等外，判定的简便方法有哪些？SSS SAS ASA AAS类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有
的对应角和对应边都要一一验证呢？类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能
不能通过三边来判断两个三角形相似呢？ 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？探究容易发现，这两个三角形是相似的，我们可以用上
面的结论进行证明。如图，在⊿ABC和⊿DEF中，
求证： ⊿ABC∽⊿DEF判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。判定定理的几何格式：∴△A′B′C′∽△ABC例1.依据下列各组条件，判定△ABC与△A′B′C′是不是相似，并说明为什么：
AB=4厘米， BC=6厘米， AC=8厘米，
A′B′=12厘米，B′C′=18厘米，A′C′=24厘米例2.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.EDFBACw如图矩形ABCD是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的,找出图中的相似三角形.ABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGH拓展题:如图，Rt△ABC，D、E是BC上两点，
且AB＝BD＝DE＝EC,请问：此图中共有几个三角形？
是否存在相似三角形？如果有请你指出来，并加以证明.小试牛刀与上题一样,注意知识的转化 在某建筑工地上，有 一种钢筋三角架，三边分别是 20cm,50cm,60cm,因工程需要，现急需做一 个与其相似的三角形钢筋架，而工地里只有两根长为30cm和50cm的钢筋，再去购买原料又来不及,只能是尽可能的使用现有的原料了，这该怎么办呢？你能来帮帮他们吗？解: (1) 当30cm的钢筋作为第二个三角形最长边时，设另两边应为x cm，y cm，则应有： ，所以x＝10cm，y＝25cm.
(2) 当30cm的钢筋作为第二个三角形中长边时，设另两边应为x cm，y cm，则应有： ，所以x＝12cm，y＝36cm.
(3) 当30cm的钢筋作为第二个三角形最短边时，设另两边应为x cm，y cm，则应有： ，所以x＝75cm，y＝90cm.
而x＋y＞50这不可能，故此情况不会发生.本节课你的收获是?学会了利用三角形三边的比来判定三角形是否相似的方法化归的思想分类讨论的思想方法相似三角形的判定方法：1、相似三角形的判定方法1：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似。2、相似三角形的判定方法2：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。3、相似三角形的判定方法3：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。