3.5最大公因数与最小公倍数的比较（课件）五年级下册数学苏教版(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 3.5最大公因数与最小公倍数的比较（课件）五年级下册数学苏教版(共18张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 164.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-10 08:23:50 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
比 较
例题
求28和42的最大公因数和最小公倍数
2 8
4 2
2
1 4
2 1
7
2
3
28和42的最大公因数 2×7＝14
28和42的最小公倍数 2×7×2×3＝84
例题
求两个数的最大公因数 求两个数的最小公倍数
相同点
不同点
用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．
把所有的除数乘起来．
把所有的除数和商
乘起来．
为什么求两个数的最大公因数是把所有的除数乘起来，
而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？
两个数的最大公因数是它们的公因数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数．所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公因数就要把所有除数乘起来．
最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数．两个数的商分别是它们独有的质因数．所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来．
练习
根据下面的短除，选择正确答案．
1 8 3 0
2
9 1 5
3
3 5
18和30的最大公因数是（ ）
A：2×3＝6 B：3×5＝15 C：2×3×3×5＝90
A
18和30的最小公倍数是（ ）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
B
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正 ．
6 0 9 0
2
3 0 4 5
3
1 0 1 5
60和90的最大公因数是2×3＝6
60和90的最小公倍数是2×3 ×10 ×15 ＝900
5
2
3
2×3 × 5＝30
2×3 ×5 × 2×3 ＝180
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正 ．
7 1 2
7
1
7和12的最大公因数是7
1 2
7和12的最小公倍数是7×1×12＝84
因为 7和12是互质数
所以 7和12的最大公因数是1
7和12的最小公倍数是7×12＝84
解决问题
甲数=a×b×c,乙数=a×c×d，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
练习
很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
3和5
最大公因数是1，最小公倍数15
4和6
最大公因数是2，最小公倍数12
10和16
最大公因数是2，最小公倍数80
8和7
最大公因数是1，最小公倍数56
6和10
最大公因数是2，最小公倍数30
比较：倍数关系、互质关系的两个数的最大公因数与最小公倍数分别有什么规律？
最大公因数 最小公倍数
倍数关系的两个数
互质关系的两个数
其中的小数
其中的大数
两数的乘积
只要1
练习
很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
9和15
最大公因数是3，最小公倍数105
9和27
最大公因数是9，最小公倍数27
7和21
最大公因数是7，最小公倍数21
7和12
最大公因数是1，最小公倍数84
求16，40和56的最大公因数与最小公倍数
求三个数的最大公因要用三个数公有的因数与除，除到除了1外没有别的公因数为至，求最小公倍数要除到两两互质为止。
求下列各组数的最大公因数与最小公倍数
16，18和24
8，10和25
30，60和15
12，15和18
36，60和4
8，24和16
解决问题
有3根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不能剩余，每段最长有多少米
解决问题
三位朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。一个星期一他们三人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？
解决问题
一袋奶糖，每4颗一份，余2颗；每5颗一份或每6颗一份，仍余2颗，这袋奶糖至少有多少颗？
甲数是乙数的三分之一。甲乙两数的最大公因数是54，乙数是（ ），甲数是（ ）。
求下列各组数的最大公因数与最小公倍数
24，36和42
6，8和12
7，9和12
12，12和42
12，24和16
12，24和48
比 较
例题
求28和42的最大公因数和最小公倍数
2 8
4 2
2
1 4
2 1
7
2
3
28和42的最大公因数 2×7＝14
28和42的最小公倍数 2×7×2×3＝84
例题
求两个数的最大公因数 求两个数的最小公倍数
相同点
不同点
用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．
把所有的除数乘起来．
把所有的除数和商
乘起来．
为什么求两个数的最大公因数是把所有的除数乘起来，
而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？
两个数的最大公因数是它们的公因数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数．所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公因数就要把所有除数乘起来．
最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数．两个数的商分别是它们独有的质因数．所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来．
练习
根据下面的短除，选择正确答案．
1 8 3 0
2
9 1 5
3
3 5
18和30的最大公因数是（ ）
A：2×3＝6 B：3×5＝15 C：2×3×3×5＝90
A
18和30的最小公倍数是（ ）
A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540
B
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正 ．
6 0 9 0
2
3 0 4 5
3
1 0 1 5
60和90的最大公因数是2×3＝6
60和90的最小公倍数是2×3 ×10 ×15 ＝900
5
2
3
2×3 × 5＝30
2×3 ×5 × 2×3 ＝180
练习
改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正 ．
7 1 2
7
1
7和12的最大公因数是7
1 2
7和12的最小公倍数是7×1×12＝84
因为 7和12是互质数
所以 7和12的最大公因数是1
7和12的最小公倍数是7×12＝84
解决问题
甲数=a×b×c,乙数=a×c×d，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
练习
很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
3和5
最大公因数是1，最小公倍数15
4和6
最大公因数是2，最小公倍数12
10和16
最大公因数是2，最小公倍数80
8和7
最大公因数是1，最小公倍数56
6和10
最大公因数是2，最小公倍数30
比较：倍数关系、互质关系的两个数的最大公因数与最小公倍数分别有什么规律？
最大公因数 最小公倍数
倍数关系的两个数
互质关系的两个数
其中的小数
其中的大数
两数的乘积
只要1
练习
很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
9和15
最大公因数是3，最小公倍数105
9和27
最大公因数是9，最小公倍数27
7和21
最大公因数是7，最小公倍数21
7和12
最大公因数是1，最小公倍数84
求16，40和56的最大公因数与最小公倍数
求三个数的最大公因要用三个数公有的因数与除，除到除了1外没有别的公因数为至，求最小公倍数要除到两两互质为止。
求下列各组数的最大公因数与最小公倍数
16，18和24
8，10和25
30，60和15
12，15和18
36，60和4
8，24和16
解决问题
有3根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不能剩余，每段最长有多少米
解决问题
三位朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。一个星期一他们三人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？
解决问题
一袋奶糖，每4颗一份，余2颗；每5颗一份或每6颗一份，仍余2颗，这袋奶糖至少有多少颗？
甲数是乙数的三分之一。甲乙两数的最大公因数是54，乙数是（ ），甲数是（ ）。
求下列各组数的最大公因数与最小公倍数
24，36和42
6，8和12
7，9和12
12，12和42
12，24和16
12，24和48