第十一章 三角形单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十一章 三角形单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 854.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-11 14:20:05 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第十一章《三角形》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，∠A＝35°，∠B＝∠C＝90°，则∠D的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
2．7条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形．若a1＝1厘米，a7＝21厘米，则a6能取的值是（ ）
A．18厘米 B．13厘米 C．8厘米 D．5厘米
3．下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（ ）
A. B． C． D．
4．在长为3cm，4cm，5cm，6cm的四条线段中任取3条能作为一个三角形的三条边的概率是（ ）
A． B． C． D．1
5．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为( )
A．7 cm B．3 cm C．9 cm D．5 cm
6.下列说法中正确的是 ( )
A.三角形的外角大于任何一个内角
B.三角形的内角和小于外角和
C.三角形的外角和小于四边形的外角和
D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和.
7．如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（ ）
A．9° B．18° C．27° D．36°
8．如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（ ）
A B C D
9．如图为二环四边形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1度数为（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
10．如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F的度数为（ ）
A．115° B．110° C．105° D．100°
二、填空题(每题3分，共24分)
11．如图，在线段AD，AE，AF中，△ABC的高是线段 ．
12．已知三角形的一个内角是（180﹣x）度，且最大角与最小角之差是24°，则x的最大可能值与最小可能值之和为 ．
13．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB＝ ．
14．△ABC中，∠B=40°，D在BA的延长线上，AE平分∠CAD，且AE∥BC，则∠BAC= ．
15．如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，则∠C= ．
16．如图所示，△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB的邻补角∠ACM，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数是 ．
17．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠CEB＝________°.
INCLUDEPICTURE"11-3.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R典中点\\11-3.tif" \* MERGEFORMATINET
18．如图，在中，AD是的平分线，E为AD上一点，且于点F，若，，则的度数为______．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，AE平分∠DAC，∠B＝50°，
求∠BAD和∠AEC的度数．
20．已知一个多边形的内角和与外角和之比为11∶2.
(1)求这个多边形的内角和；
(2)求这个多边形的边数．
21．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度数．
22．如图，在中，，分别是边上的中线和高，，．求和的长．
23．如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作AC⊥AB交PQ于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且∠NAC+∠ABC＝90°．
（1）求证：MN∥PQ；
（2）若∠ABC＝∠NAC+10°，求∠ADB的度数．
24．如图：在直角坐标系中，已知B（b，0），C（0，c），且|b+3|+（2c﹣8）2＝0．
（1）求B、C的坐标；
（2）点A、D是第二象限内的点，点M、N分别是x轴和y轴负半轴上的点，∠ABM＝∠CBO，CD∥AB，MC、NB所在直线分别交AB、CD于E、F，若∠MEA＝70°，∠CFB＝30°．求∠CMB﹣∠CNB的值；
（3）如图：AB∥CD，Q是CD上一动点，CP平分∠DCB，BQ与CP交于点P，给出下列两个结论：①的值不变；②的值改变．其中有且只有一个是正确的，请你找出这个正确的结论并求其定值．
答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D B B B A C D
二、填空题
11． AF．
12． 240．
13． 105°．
14．100° 15．92° 16．120°
17. 105
18．钝角
三、解答题
19．解：(1)AB
(2)CD
(3)∵AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝AE·CD＝×3×2＝3(cm2)．(5分)∵S△AEC＝CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，∴CE＝3cm.
20.．解：(1)360°×＝1980°.
即这个多边形的内角和为1980°.
(2)设该多边形的边数为n，
则(n－2)×180°＝1980°，
解得n＝13.
即这个多边形的边数为13.
21．解：∵∠ADB＝∠DBC＋∠ACB，
∴∠DBC＝∠ADB－∠ACB＝97°－60°＝37°.
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABC＝74°，
∴∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝46°.
∵CE是AB边上的高，
∴∠AEC＝90°，
∴∠ACE＝90°－∠A＝44°.
22．解：∵ ，分别是边上的中线和高，
，，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
解得：，
∴ ．
23．解：在△ABC中，
∵∠BAC＝90°，∠B＝50°，
∴∠C＝90°﹣∠B＝40°，
∵AD⊥BC于点D，
∴∠BAD＝90°﹣∠B＝40°；
在△ADC中，
∵∠ADC＝90°，∠C＝40°，
∴∠DAC＝90°﹣∠C＝50°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE＝∠DAC＝25°，
在△DAE中，
∵∠ADE＝90°，∠DAE＝25°，
∴∠AED＝90°﹣∠DAE＝65°，
∴∠AEC＝180°﹣∠AED＝180°﹣65°＝115°．
24．解：（1）由题意得：b+3＝2c﹣8＝0，（1分）
∴b＝﹣3，c＝4．（2分）
∴B（﹣3，0），C（0，4）．（3分）
（2）∵CD∥AB，
∴∠DCB+∠ABC＝180°．
∵∠COB＝90°，
∴∠CBO+∠BCO＝90°．（4分）
∵（∠GCF+∠DCB+∠BCO）+（∠CBO+∠ABC+∠ABM）
＝180°+180°＝360°，
∴∠ABM+∠GCF＝360°﹣180°﹣90°＝90°．（5分）
又∵∠CMB＝∠MEA﹣∠ABM＝70°﹣∠ABM
∠CNB＝∠GCF﹣∠CFB＝∠GCF﹣30°（6分）
∴∠CMB﹣∠CNB＝（70°﹣∠ABM）﹣（∠GCF﹣30°）
＝100°﹣（∠ABM+∠GCF）
＝100°﹣90°
＝10°．
（3）答：①的值不变，定值为2．
∵CP平分∠DCB，
∴∠QCB＝2∠PCB．
又∵∠DQB＝∠QBC+∠QCB，
∴∠DQB+∠QBC
＝（∠QBC+∠QCB）+∠QBC
＝2∠QBC+2∠PCB
＝2（∠QBC+∠PCB）
＝2∠QPC
∴②＝＝2．（12分）
第16题图
第15题图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
第十一章《三角形》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，∠A＝35°，∠B＝∠C＝90°，则∠D的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
2．7条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形．若a1＝1厘米，a7＝21厘米，则a6能取的值是（ ）
A．18厘米 B．13厘米 C．8厘米 D．5厘米
3．下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（ ）
A. B． C． D．
4．在长为3cm，4cm，5cm，6cm的四条线段中任取3条能作为一个三角形的三条边的概率是（ ）
A． B． C． D．1
5．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为( )
A．7 cm B．3 cm C．9 cm D．5 cm
6.下列说法中正确的是 ( )
A.三角形的外角大于任何一个内角
B.三角形的内角和小于外角和
C.三角形的外角和小于四边形的外角和
D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和.
7．如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（ ）
A．9° B．18° C．27° D．36°
8．如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（ ）
A B C D
9．如图为二环四边形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1度数为（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
10．如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F的度数为（ ）
A．115° B．110° C．105° D．100°
二、填空题(每题3分，共24分)
11．如图，在线段AD，AE，AF中，△ABC的高是线段 ．
12．已知三角形的一个内角是（180﹣x）度，且最大角与最小角之差是24°，则x的最大可能值与最小可能值之和为 ．
13．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB＝ ．
14．△ABC中，∠B=40°，D在BA的延长线上，AE平分∠CAD，且AE∥BC，则∠BAC= ．
15．如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，则∠C= ．
16．如图所示，△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB的邻补角∠ACM，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数是 ．
17．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠CEB＝________°.
INCLUDEPICTURE"11-3.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\八上R典中点\\11-3.tif" \* MERGEFORMATINET
18．如图，在中，AD是的平分线，E为AD上一点，且于点F，若，，则的度数为______．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，AE平分∠DAC，∠B＝50°，
求∠BAD和∠AEC的度数．
20．已知一个多边形的内角和与外角和之比为11∶2.
(1)求这个多边形的内角和；
(2)求这个多边形的边数．
21．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度数．
22．如图，在中，，分别是边上的中线和高，，．求和的长．
23．如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作AC⊥AB交PQ于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且∠NAC+∠ABC＝90°．
（1）求证：MN∥PQ；
（2）若∠ABC＝∠NAC+10°，求∠ADB的度数．
24．如图：在直角坐标系中，已知B（b，0），C（0，c），且|b+3|+（2c﹣8）2＝0．
（1）求B、C的坐标；
（2）点A、D是第二象限内的点，点M、N分别是x轴和y轴负半轴上的点，∠ABM＝∠CBO，CD∥AB，MC、NB所在直线分别交AB、CD于E、F，若∠MEA＝70°，∠CFB＝30°．求∠CMB﹣∠CNB的值；
（3）如图：AB∥CD，Q是CD上一动点，CP平分∠DCB，BQ与CP交于点P，给出下列两个结论：①的值不变；②的值改变．其中有且只有一个是正确的，请你找出这个正确的结论并求其定值．
答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D B B B A C D
二、填空题
11． AF．
12． 240．
13． 105°．
14．100° 15．92° 16．120°
17. 105
18．钝角
三、解答题
19．解：(1)AB
(2)CD
(3)∵AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝AE·CD＝×3×2＝3(cm2)．(5分)∵S△AEC＝CE·AB＝3cm2，AB＝2cm，∴CE＝3cm.
20.．解：(1)360°×＝1980°.
即这个多边形的内角和为1980°.
(2)设该多边形的边数为n，
则(n－2)×180°＝1980°，
解得n＝13.
即这个多边形的边数为13.
21．解：∵∠ADB＝∠DBC＋∠ACB，
∴∠DBC＝∠ADB－∠ACB＝97°－60°＝37°.
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABC＝74°，
∴∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝46°.
∵CE是AB边上的高，
∴∠AEC＝90°，
∴∠ACE＝90°－∠A＝44°.
22．解：∵ ，分别是边上的中线和高，
，，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
解得：，
∴ ．
23．解：在△ABC中，
∵∠BAC＝90°，∠B＝50°，
∴∠C＝90°﹣∠B＝40°，
∵AD⊥BC于点D，
∴∠BAD＝90°﹣∠B＝40°；
在△ADC中，
∵∠ADC＝90°，∠C＝40°，
∴∠DAC＝90°﹣∠C＝50°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE＝∠DAC＝25°，
在△DAE中，
∵∠ADE＝90°，∠DAE＝25°，
∴∠AED＝90°﹣∠DAE＝65°，
∴∠AEC＝180°﹣∠AED＝180°﹣65°＝115°．
24．解：（1）由题意得：b+3＝2c﹣8＝0，（1分）
∴b＝﹣3，c＝4．（2分）
∴B（﹣3，0），C（0，4）．（3分）
（2）∵CD∥AB，
∴∠DCB+∠ABC＝180°．
∵∠COB＝90°，
∴∠CBO+∠BCO＝90°．（4分）
∵（∠GCF+∠DCB+∠BCO）+（∠CBO+∠ABC+∠ABM）
＝180°+180°＝360°，
∴∠ABM+∠GCF＝360°﹣180°﹣90°＝90°．（5分）
又∵∠CMB＝∠MEA﹣∠ABM＝70°﹣∠ABM
∠CNB＝∠GCF﹣∠CFB＝∠GCF﹣30°（6分）
∴∠CMB﹣∠CNB＝（70°﹣∠ABM）﹣（∠GCF﹣30°）
＝100°﹣（∠ABM+∠GCF）
＝100°﹣90°
＝10°．
（3）答：①的值不变，定值为2．
∵CP平分∠DCB，
∴∠QCB＝2∠PCB．
又∵∠DQB＝∠QBC+∠QCB，
∴∠DQB+∠QBC
＝（∠QBC+∠QCB）+∠QBC
＝2∠QBC+2∠PCB
＝2（∠QBC+∠PCB）
＝2∠QPC
∴②＝＝2．（12分）
第16题图
第15题图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）