1.2.一个数乘分数（课件）-六年级上册数学青岛版(共27张PPT)

(共27张PPT)
1.2.一个数乘分数
13 =
×
6
1
直接写得数。
4 =
×
8
3
20 =
×
5
4
4
×
=
13
5
14
×
=
4
9
8
×
=
12
5
6
13
2
3
16
13
20
2
63
3
10
仔细观察情境图，你获得了哪些数学信息？
根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？怎么列式？
王芳2小时能织围巾多少米？
2
1
小时呢？
3
2
小时呢？
2
×
5
1
2
1
×
5
1
3
2
×
5
1
王芳每小时能织围巾 米。
5
1
说一说
为什么都用乘法计算？
每小时织的米数×时间=织的总米数
2
×
5
1
2
1
×
5
1
3
2
×
5
1
=
？
5
1×2
（米）
=
5
2
分数乘分数的意义是
什么？该如何计算？
=
？
=
？
的2倍是多少
5
1
=？
2
1
5
1
×
如果用一个长方形表示1米长的围巾，要画图表示
小时织的部分，应该先画什么，再画什么呢？各 分数应该怎么表示？
先独立思考，再在小组内交流自己的想法，说明白完整的操作过程。
2
1
合作探索
理解意义，初步体会算法
成果展示
米
5
1
1米
的
5
1
2
1
米
5
1
1米
1
2
交流、思考
你看懂了哪一幅图？图中哪一部分代表
5
1
米？
哪一部分表示
2
1
5
1
×
，意义是什么？
这些图在表示“
2
1
5
1
米的
”时有什么共同点？
找一找不合适的地方，应该怎么改？哪一种画法更直观呢？
用自己的图说一说画图的过程是怎样的，与画单个分数相比，有什么不同？
把1米平均分成5份
取其中的1份
再把
5
1
米平均分成2份
取其中的1份
1米
米
5
1
2
1
思考
这个 是谁的 ？
2
1
2
1
的
5
1
2
1
=？
2
1
5
1
×
把1米平均分成5份
取其中的1份
再把
5
1
米平均分成2份
取其中的1份
先分
后取
再分
再取
1米
米
5
1
的
5
1
2
1
=？
2
1
5
1
×
1米
米
5
1
的
5
1
2
1
1米
米
5
1
的
5
1
2
1
哪一种画法更能表现先分后取，再分再取的过程呢
1米
米
5
1
的
5
1
2
1
=
2
1
5
1
×
？
思考：整体被平均分成了几份？
每份是多少？
取其中的1份是多少？
10份
10
1
10
1
10
1
3
2
5
1
×
尝试
这个算式表示什么意思？
用画图的方法表示出来，说一说先画什么，再画什么？
根据所画图形，算式的结果应该是多少？
米
5
1
1米
的
5
1
3
2
3
2
5
1
× =
思考：整体被平均分成了几份？
每份是多少？
取其中的2份是多少？
15份
15
2
15
1
15
2
总结
1米
米
5
1
的
5
1
2
1
米
5
1
1米
的
5
1
3
2
2
1
5
1
×
实际就是求什么？
3
2
5
1
×
呢？
总结
2
1
5
1
×
实际就是求什么？
3
2
5
1
×
呢？
的
5
1
是多少
2
1
的
5
1
是多少
3
2
一个数乘分数，实际就是求这个数的几分之几是多少
不简便
分数比较复杂时，分数乘分数该怎么计算？
从刚才的几个分数乘分数的算式中，你发现了什么？小组交流，说一说自己的猜想。
能不能继续用画图的方法研究 的结果？
8
3
125
7
×
想一想
猜想算法，理解算理
2
1
5
1
×
3
2
5
1
×
=
15
2
=
10
1
猜想
计算时：分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。
验证
根据猜想，计算 、 。
自选一题，画图验证是否正确。
观察“分母乘分母”具体表示什么？“分子乘分子”又具体表示什么？
5
3
7
4
×
4
3
10
7
×
思考：整体被平均分成了几份？
取几份？
是多少？
5
3
7
4
×
4
3
10
7
×
=
35
12
7×5
4×3
=
=
40
21
10×4
7×3
=
7
4
7
4
5
3
的
（7×5）份
（4×3）份
7×5
4×3
分母乘分母
分子乘分子
结论
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
分母相乘的积作分母。
用这个方法计算
8
3
125
7
×
前面学过的“分数×整数” ，和这里的“分数×分数”在计算方法上有没有联系？
3
×
5
2
=
1
3
×
5
2
=
5×1
2×3
=
5
6
将整数化成分母为1的假分数
分数乘整数是分数乘分数的特例
想一想
2
1
5
1
×
2
1
5
1
5
1
×
×
的画图方法是“先分→后取→再分→再取”，
那么算式变成 时，
思考
又该如何画图，如何计算呢？
试一试
8
7
9
5
×
45
4
×
10
9
计算下面各题，注意写出计算过程。
=
72
35
9×8
5×7
=
10×45
9×4
=
=
25
2
=
450
36
25
2
繁琐
分数乘分数有没有简便算法？
回顾
启发
3
×
9
2
8
5
5
1
×
1.独立计算左边题目，回忆分数乘整数的简便计算方法；
2.受左边题目的启发，小组交流分数乘分数怎么计算更简便；
3.独立尝试计算；
4. 展示计算过程。（先……再……）
合作探索
回顾启发，优化算法
9
2
×3
=
9
2×3
1
=
3
2
3
9
2
×3
9
2
×3
=
1
3
=
3
2
8
5
5
1
×
5×8
1×5
=
1
1
=
8
1
8
5
5
1
×
8
5
5
1
×
=
1
1
=
8
1
先约分再计算，更简便。
5
4
×
=
9
2
9×5
2×4
=
45
8
计算下面各题。
7
3
×
=
7
6
2
3
×
=
12
5
9
4
×
=
10
9
=
8
5
7×7
6×3
=
49
18
=
5
2
10×9
9×4
1
1
2
5
12×2
5×3
1
4
一个数乘分数，可以看作求这个数的几分之几是多少。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的先约分再计算比较简便。
计算结果要约分成最简分数。