五年上册数学教案-四 走进动物园：方程的意义青岛版

四 走进动物园：方程的意义
教学目标：
借助生活情境理解方程的意义，能从形式上判断一个算式是不是方程，区分等式与方程，理解等式与方程的关系，使学生初步理解等式的基本性质。
使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历从现实问题抽象成方程的过程，渗透集合思想。
感受数学探索的乐趣，培养学生认真观察，善于思考的学习习惯，加强数学知识与现实世界的联系。
二．教学重难点
教学重点：方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型，理解等式与方程的关系，使学生初步理解等式的基本性质。
教学难点：经历由问题抽象成方程的过程，渗透集合思想。
三．教学过程
（一）创设情景，揭示新课。
出示一架天平。
师：请同学们看大屏幕，这是什么？了解天平吗？谈谈对天平的了解。
探索新知
出示两个正方体
师：如果把它们放到天平的左边会怎样？（天平不平衡了）
师：如果还让它平衡的话要怎样？根据学生的回答，说明右边也要放同样的物体或者放相同质量的砝码，从而两边平衡两边的质量相等。
师：这时候天平平衡，两边的质量相同可以用等于号来连接，这就是等式。
出示把右边的砝码换成100的，左边的20的正方体不变，另一个正方体不知道而带问号。
师：这个小方块的质量还不知道，是一个未知数，怎样来表示这个未知数？结合学生的回答，使学生明确：未知数可以用字母表示，如x、y......最后商定用最常用的x来表示。
师：天平平衡，你想到了怎样的式子来表示呢？班上交流课件出示表示的。
根据天平图，列出式子。
师：刚才我们知道了天平平衡用等式表示的方法，那么这里还有六幅天平图，请你仔细观察后，用式子把天平两边物体之间的质量关系表示出来。生自己先表示，然后采用学生口答的形式交流，课件出示正确地表示方法。
引导分类，概括概念。
师：我们从天平图中找到了黑板上的这些式子，请你们先仔细观察，然后同桌讨论讨论，能不能按照一定的标准，把它们分分类呢？出示练习思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。
第一次分类。可能会出现的情况：△按“＜”、“＞”、“＝”连接符号来分成三类△按是否是等式分成两类△按是否含有未知数分成两类
师：同学们用不同的分类方法对这些式子进行了分类。这节课老师和大家重点研究等式，按是否是等式来分的同学已经找到了等式，用其他方法分的同学，相信你们也能很快地找到等式。
学生尝试第二次分类。
师：仔细观察等式，它们还有不同吗？如果有，请你们再把这些等式分分类。请同学到前面黑板上分。
师：你为什么这样分？课件出示分类情况。含有未知数的式子不含未知数的式子等式不等式
比较找特点，概括概念“含有未知数的式子” 和 “ 等式”有什么关系有什么共同点，当有学生说到一类等式中有未知数时
师：他的发言中有一个很重要的词语，你们听出来了吗？
师：这些是含有未知数的等式（板书：含有未知数的）
师：含有未知数的等式是方程。这就是这节课研究的《方程的意义》（板书课题：方程的意义）师：指着等式，这些为什么不是方程？
师：再指边上的不等式，这些又为什么不是方程呢？师：看来，方程必须是含有未知数的等式，两个条件缺一不可！
分析练习，巩固新知：
张强也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1）6X + =78 （2）36 + =42
判断。
①方程一定是等式。
②等式一定是方程。说明方程和等式的关系。
回归生活，拓展应用：
1、判断题（1）含有未知数的等式是方程( )（2）含有未知数的式子是方程( )（3）方程是等式，等式也是方程( )（4）3χ＝0是方程( )（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( )
（五）课堂小结：师：今天这节课我们一起学习了方程，把你的收获和大家一起来分享。