(共7张PPT)
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分
易错点一：不能正确理解倒数的意义
例口判断：因为×号-1，所以和都是倒数。（
针对训练1：
错解：√
正解：X
判断。
1.因为号+号1，所以号和号互为
分析：乘积是1的两个数互为倒数。此类题要重点关注定
倒数。
(X)
义的几个关键点：①乘积是1；②两个数；③互为倒数。互
2
为倒数的两个数是相互依存的，不能单独说某个数是倒数。
2×号×号=1，所以号和
互为倒数。
(×)
易错点二：运算顺序出错
例计算：号+号÷
错解：
33
正解：
47
3
3
4
针对训练2：
4
计算。
3
=1÷
47
4
5
2
7
5
9
4
3
87
79
分析：此题运算顺序出错，在没有括号的算式里，如果既有
29
3
乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。
易错点三：把乘法分配律错误应用到除法
例因计算：完÷（兮十片）
错解：
需+)
正解：
针对训练3：
用你喜欢的方法计算下面各题。
号
2
35
2
20÷20
=(
+)X12
分析：除法是没有分配律的，如果想用乘法分配律，一定要
三1
先把算式中的除法转化为乘法，再考虑能否应用乘法分配
=3×12+4X12
律来计算。
易错点四：找不准单位“1”
例4女生20人，比男生少，男生多少人？
正解：解：设男生x人。
针对训练4：
错解：20×(1+)=24（人）
5x=20
花园里有红花30朵，比黄花多，
答：男生24人。
x=25
花园里有黄花多少朵？
答：男生25人。
解：设花园里有黄花x朵。
分析：此题我错了单位1”的量，此男生少号少的是男生人
x+子x=30
K=24
数的，应把男生人数看作单位“1”，求单位“1”，应根据等
答：花园里有黄花24朵。
量关系式列方程解答，如果用算术方法应该用除法。(共14张PPT)
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分
醇轻松启航
一、填一填。
1.075的倒数是（号）：3与(8)互为
1
倒数。
2.(1.8)m的2
是1.5m;50m比(60)m
3.45分-（子）时
25m=(0km
4.在
里填上“>”“<”或“=”。
8÷3
83
59
2
之
2
×1
2
1
3
二、判一判。（对的画“/”，错的画“×”）
1.一个数的倒数一定比这个数小。(X)
2排球比足球多，足球比排球少日，
3.如果n宁m日那么n=7m=8。
(
三、用你喜欢的方法计算下面各题。
1-
7.7
8
6
5÷
15
3
=1一
4
=5X
=2
4
24
=(信+)×号=×3+x4名xa1
=1×
=18+20一21
5
=17
9
四、水果店购回苹果45千克，比购回的桃的质
量少品
水果店购回桃多少千克？
解：设购回桃x千克。
x
10=45
x=50
答：购回桃50千克。
解：设小明获得x枚智慧奖章。
x十
3=30
x=18
小聪：18×号-12（枚）
答：小聪获得12枚智慧奖章，小明获得18
枚智慧奖章。
快牙冲刺
六、妈妈和小欣一起去操场跑步，妈妈跑一圈
要6分钟，小欣跑一圈要5分钟。
1.如果两人同时同地出发，相背而行，多少
分钟后相遇？
1÷(G+5)-(分钟)
答：0分钟后相遇
30
2.如果两人同时同地出发，同方向而行，多
少分钟后小欣超出妈妈一整圈？
1÷(5-名)=30（分钟）
答：30分钟后小欣超出妈妈一整圈。(共12张PPT)
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分
2.一批零件，张叔叔单独加工6天完成，王
叔叔单独加工8天完成。张叔叔每天加
工这批零件的《石}，王叔叔每天加工这
批零件的（9，两人合作，每天加工这
批零件的
(7)
(24)
二、选一选。（把正确答案的序号填在括号里)
1.修一条300m长的公路，甲队单独修8
天修完，乙队单独修10天修完，现由甲、
乙两队合修，几天修完？正确算式
是(B)。
A.300÷(8+10)
B.1÷(8+
C.300÷(日+0
D.(8+10)÷2
2.挖一条150m的水渠，小王每天挖整条
水渠的5，小李每天挖整条水渠的0，两
人合作，几天能挖完？正确算式
是(A)。
A1÷(5+20)
B.1÷(15+20)
C.150÷(5+)
D.150÷(15+20)
三、运一批货物，小货车每次能运走这批货物
的合，大货车每次能运走这批货物的
两
辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷(6+3)=2(次)
答：2次能运完这批货物。
四、明明从学校到家要15分钟，妈妈从家到明
明的学校要10分钟。两人同时分别从学
校和家出发，几分钟后相遇？
1÷(10+5)=6(分钟)
答：6分钟后相遇。
五、加工960个零件，如果师傅单独加工，需要15
天完成，如果徒弟单独加工，需要20天完成。
现在由师徒两人合作，9天能完成吗？
(15+20)×9=
1
21
20
20
>1
或1÷(15+20)=9（天）
90
<9
答：9天能完成。
心快牙乐.冲刺
六、一个蓄水池安有两个进水管，单开甲进水
管，5分钟可以注满水池；单开乙进水管，10
分钟可以注满水池。如果先打开乙进水管
注水4分钟后，再关闭乙进水管，打开甲进
水管，还需要放几分钟才能注满蓄水池？(共14张PPT)
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分
时轻松启航
●
一、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
4
3
1.
1
1一
5
2
改正：
5
2
2
=1
8
3
15
2
(X)
7
15
15
号8
12
4g×
×程
12
7
3
9
=53
8
1
号)：晋：8×写
=(+)×
=9×5+)×日
”×+× =(9+)×5
二
23
5
三、一盒蛋糕有6块，小明每次吃半块，每天吃
3次，这盒蛋糕可以吃几天？
6÷(2×3)=4(天)
答：这盒蛋糕可以吃4天。
四、皇家西饼屋新做了48kg饼干，每
高kg装
一袋，已经装了总量的
5.
经装好了多
少袋？
48X
8÷0-140(袋)
3
答：已经装好了140袋。
五、这幢楼房有18层，李强家住在16楼。他
家的地板离地有多高？
60÷18X(16一1)
=50(米)
60m
答：他家的地板离地有50米。
快乐冲刺
六、按下面的步骤计算，再把最后的得数与开
始的数比较，你能发现什么？你知道为什
么吗？
6
5
3
5
5
9
9
23
4
8
8
34
我发现：最后的得数（等于）开始的
数是圆为：
×”即为X()
5
X(9
)×”,也就是“乘(1)”。(共13张PPT)
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分
醇轻松启航
一、填一填
o
1.小明买回一套运动服，上衣售价为x元，
裤子的价格是上衣的，，裤子的价格是
(x)元，这矣运动服共（号）元，上
衣比裤子贵(x)元。
2.足球社团有男生x人，女生人数是男生
人数的骨，女生有（名x)人足球社团一
共有（名x)人，男生比女生多
(x)人。
解：设松树有x棵。
t+号x=6
x=60
柏树：60×号-36（棵）
答：松树有60棵，柏树有36棵。
2.
棵
松树
棵
24棵
柏树
解：设松树有x棵。
5x=24
x=60
柏：60×号-36（裸）
答：松树有60棵，柏树有36棵。
解：设海洋面积是x亿平方千米。
x=5.1
12
x=3.6
陆地：3.6×5=1.5（亿平方千米）
12
答：地球的陆地面积是1.5亿平方千米，海
洋面积是3.6亿平方千米。
解：设柳树栽了x棵。
4
X一
5
x=18
x=90
杨树：90×号=72（棵）
答：杨树栽了72棵，柳树栽了0棵。
快乐冲刺
●
五、两列火车同时从相距800km的两城相对
开出，经过2小时相遇。已知甲车速度是
乙车的，甲、乙两车的速度各是多少？(共12张PPT)
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分
醇轻松启航
一、填一填。
1.六(3)班的男生人数比女生人数多7是
把（女生）人数看作单位“1”，多的人数
是（女生）人数的7。
等量关系式是：
(女生)人数×(1十)=（男生）人数
或（女生）人数十（女生）人数×司
=(男生)人数。
2.千芳家本月电费比上月节约2本月电
费是上月电费的
三、某工厂10月份用煤12t,比9月份用煤节
约号，这个工厂9月份用煤多少吨？
解：这个工厂9月份用煤xt。
一
5r=12
x=15
答：这个工厂9月份用煤15吨。
四、东方明珠电视塔高468m,比中央电视塔高
7
45。
中央电视塔高多少米？
解：设中央电视塔高xmo
x十
=K=468
45
x=405
答：中央电视塔高405米。
五、一木科技书，小明看了，还剩88页，这本
科技书一共多少页？
解：设这本科技书一共x页。
5r=88
x=220
答：这本科技书一共220页。
园快乐冲刺
六、一捆电线，第一天用去全长的，第二天用
去全长的，还剩7米。这捆电线原来长
多少米？(共15张PPT)
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分
轻松启航
●
一、填一填。
1.哥×（日）=(5)
号-0.4X(
=3X(3)=1X(1)=1
2.(1)的倒数是它本身，(0)没有倒数。
3.1.2和(。)互为倒数，7的倒数
是（）
4.互为倒数的两个数的和比1（大）。
二、判一判。（对的画“/”，错的画“X”)
1.任何自然数都有倒数。
(X
2.因为0.5×2=1，所以0.5是倒数。
(X)
3因为号1是1，所以和互为倒数。
(X)
4.0.125×8=1,所以0.125和8互为倒
数。
(/)
5.
5
×-1，所以，和
互为倒
数。
(X)
四、将互为倒数的两个数用线连起来
0
30
15
12
4
4
12
30
15
五、在方框里写出下列各组数的倒数，你有什
么发现？
1
3
17
5
1
1.
15
10
18
9
3
10
18
15
3
17
95
3
9
8
13
17
9
2.
2
3
10
17
2
2
3
10
17
2
9
8
13
17
9
我发现：真分数的倒数（大于）1；假分
数的倒数（小于或等于）1。
六、先算出每组算式的结果，再在
里填上
“>“<”或“=”。
4÷5=(
4
9÷3=(3)
4X
-5
9×
八)=(3)
9
÷3
9X
4÷5
4×
-5
-3
快牙冲刺
七、已知a×号-6×等-(X0.1a.c三个数
均不为0)，请将a,b和c从小到大排列。
假设aX}-b× =cX0.4=1
则a=3,b=
5
5
8
,C
2
所以b
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丽轻松启航
一、计算下面各题。
15÷(3-3)
8
2
9
3
34
=15÷
2
8
3
15
9
2
34
225
=1
2
45
(写月8
45
35
29×
30
4
1
5
57
二、解下列方程。
x十号x=15
x一
8x=49
:月=5
解
x=56
X=9
五、陈阿姨打印一份稿件，她6分钟打印了这
3
份稿件的0，平均每分钟打印这份稿件的
几分之几？照这样计算，剩下的稿件还要
几分钟才能打印完？
3
20
÷6
40
(1-0)÷0=34(分)
答：平均每分钟打印这份稿件的
剩下的
稿件还要34分钟才能打印完。
快牙.冲刺
六、中百仓储购回茄子800千克，购回的黄瓜
比茄子多，比西红柿少行。
中百仓储购回
西红柿多少千克？
解：设中百仓储购回西红柿x千克。
(1-)x=800×(1+1
x=1200
答：中百仓储购回西红柿1200千克。(共13张PPT)
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分
时轻松启航
●●
一、计算下面各题
3片
5
8
8
1
6
15
1
+8
十
79
18
120
11
×8-+号5-号*言-
2
3
25
8
三
2
42
21
=5--
3
二
14
-5-(g+3)
三4
二、解下列方程。
7
8x=21
3
4
=6
解：r=21÷7
解：
4=
7
X=24
8
r=
7
三、计算下面图形的面积。（单位：cm)
10
57
(号+)×÷2=(cm)
四、奶奶平均每天做饭用去kg的大米，家中
现在只有21kg大米，可以用几个星期（按
7天算)？
21÷3÷7=5(个)
答：可以用5个星期。
五、妈妈要打一份18000字的稿件。
我专小时打习
妈妈平均每小
这份稿件的
2
时打多少个字？
1800×号÷号-700（个）
答：妈妈平均每小时打7000个字。
六、某食品厂使用一种自动检测仪来检测包装
是否破损，检测1个包装要
5砂5分钟能
检测多少个包装？
5X60÷15=450(个)
答：5分钟能检测4500个包装。
快乐.冲刺
●●
●●●●●
七、小虎在计算“
÷3”时，由于先算了
4
减法，再算除法，得出错误的结果是
30
请
你帮他算出正确的得数。
4三
30×-
3
53
8
4
3
3
3
5
8
10
答：正确的得数是(共13张PPT)
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分
轻松启航
●●
●●
●●●
一、填一填。
35；=85×3}=(49)
4
8
4
15
5
15
4
2=(4
9
3
二、判一判。（对的画“/”，错的画“×”)
5
8
4=
32
(X)
8
51
5
2.
1和4行
8
表示的意义不同。(/
3.一个非0的数除以分数，商一定比被除
数大。
(X)
三、直接写出得数。
6÷3
=8
3
10
÷7
34
56
4
9
3.
9
4
16
3
3÷
4
37
三7
÷
15
35
=25
57
7
11
.
3
11
6
10
16
4
12
四、先比一比，再填一填。
8
15
5
4
9
8·
4
s
8
3
8
15
4
15
9
5
>
9
8
8
1
8
15
二
÷1
15
9
9
8
我发现：两个不为零的数相除，如果除数
小于1，那么商就（大于）被除数；如果除数大
于1，那么商就（小于）被除数；如果除数等于
1,那么商就（等于）被除数。
五、妈妈把
1,酸奶分装在容积见L的杯子
里，可以装几杯？
3÷}=10(杯)
2
答：可以装10杯。
六、中国海军某军舰上安装的新型近防炮发射
一发炮弹仅需
6
秒，这种近防炮半秒能发
射多少发炮弹？日分钟呢？
半秒=)秒
6分=10秒
2
166
=83(发)
10÷166
1660(发)
答：这种近防炮半秒能发射83发炮弹，分
钟发射1660发炮弹。
七、王师
傅号小时加工了120个零件。照这料
计算，他每小时能加工多少个零件？他加
工1个零件需要多少小时？
120÷
=180（个）
3
÷120=130
小时)
答：他每小时能加工180个零件；他加工一
个零件需要
。小时。
180
快牙乐冲刺
八如果u÷-b:号-c÷骨a,6e均不为
4
0),你能比较a,b,c的大小吗？
假设a÷=÷8=片
6
=1
则a=b=
5
8,c=
所以b>c>a。(共13张PPT)
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醇轻松启航
●●●
●●●●
一、根据不同的条件只列式，不计算。
奶奶家养白羊20只，
,奶奶
家养黑羊多少只？
1.养黑羊的只数是白羊的5。
20X5
二、看图列式计算。
1.
kg
大米
45 kg
面粉
面粉此大米少号
解：设大米xkgo
x
5r=45
X=75
答：大米有75kgo
2.
人
男生
人
49人
女生口
解：设男生x人。
心十x=4g
x=28
女生：49一28=21（人）
答：男生有28人，女生有21人。
四、北京颐和园坐落于北京市西北角，占地290
公顷，其中陆地面积相当于水域面积的
颐和园的陆地面积和水域面积各有多少
公顷？
解：设颐和园的水域面积有x公顷。
x+
3=290
x=217.5
陆地：217.5×3=72.5（公顷）
答：颐和园的陆地面积有72.5公顷，水域
面积有217.5公顷。
五、工程队要修一条长1800m的公路，如果甲
队单独修需要15天完成，如果乙队单独修
要20天完成。现在两队合修，几天能修完
这条公路的0
7=($+0)=6(天)
答：6天能修完这条公路的
10(共12张PPT)
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分
轻松启航
一、根据给出的条件，填写关系式。
1.桃树的棵数是梨树的
梨树)的棵数×5
(
=(桃树)的棵数。
3
2.一袋面粉，已经吃了
5
(一袋面粉的质量)
35
=(已吃面
粉的质量)
3.欧洲的面积相当于大洋洲面积的号。
(大洋州的面积)
十
-(6
欧洲的
面积)
二、看图列方程解答。
1.
只
白羊：1
300只
黑羊：
是白羊的子
解：设白羊有x只。
3
x=300
4
x=400
答：白羊有400只。
2.
用去多
36 kg
大米共有？kg
解：设大米共有xkgo
3
x=36
x=60
答：大米共有60kg
三、修一段公路，已经修好了全长的正好修
了64km,这段公路一共有多少千米？
解：设这段公路一共有xkm。
8
15r=64
x=120
答：这段公路一共有120千米。
快乐冲刺
五、果园里有杏树120棵，桃树的棵数是杏树
后义是梨树的子果因卫有梨树多少提
的
解：果园里有梨树x棵。
x=120×8
x=150
答：果园里有梨树150棵(共14张PPT)
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分
轻松启航
一、填一填。
1,根据乘法算式号×3一。写出两道除法算
式：(8÷3=)(8
3
=3)。
8
二、判一判。（对的画“/”，错的画“×”)
1.
÷5=
4
5
15
×5
(X)
3
2.吉÷4和}5的计算结果相同。（√
3.
除以它的倒数，商是1。
(X
三、先算出乘法算式的得数，再根据上、下两题
之间的关系，直接写出除法算式的得数。
5
16
X4
8
8
15
15
16
4
8
8
15
15
四、算一算。（写出计算过程)
-2=8×
3
8
16
20
3
8
÷8=8×8
64
5
8=×
5
9
五、小刚用。
m长的铁丝围成了一个最大的正
方形框架，这个正方形框架的边长是多少
米？（铁丝的损耗忽略不计）
÷4=g×4-36(m)
答：这个正方形框架的边长是
米。
六、一批货物重号吨，李叔叔分3次运完，李叔
叔平均每次运货物多少吨？
日÷3=5×}-5（他）
答：李叔叔平均每次运货
15吨。
七、小星8分钟走
号km,小月6分钟走
km,
谁走得快？
小星：号÷8=号×8-0（千米/分）
小月：6=×名-（千米/分）
快牙乐冲刺
●●
●
●
八、小虎把一个数除以8，看成了乘8，结果算
出的答案是
正确的答案是多少？
×8
12
3
3
3
÷8
5
10
10
80
答：正确的答案是
80o