四年级上册数学教案 3.2乘法结合律 青岛版（五四学制）

“乘法结合律”教学设计
教学目标：
1、让学生经历乘法结合律的探索过程，理解和掌握乘法结合律的内容并能用字母表示规律。
2、运用乘法交换律，结合律达到简便计算；利用知识的正迁移，渗透规律的发现，验证的科学方法。
3、培养自觉探索、合作学习的精神，并从中体验到成功感。
教学重点：理解和掌握乘法结合律。
教学难点：对综合利用乘法交换律和结合律进行简便计算的理解。
教学准备：课件、当堂测试题
教学过程：
一．旧知迁移，引入新知
1．复习旧知，为新知学习做铺垫。
加法有哪些运算定律？谁能来说一说。
2．复习上节课，巩固交换律
上节课学了什么？你能用算式或符号、文字来表示乘法交换律吗？
3．引发相关旧知，提出新问题：加法有个交换律，乘法也有交换律，那加法还有一个规律？怎么说的？（根据生答板书：结合律 (a+b)+c=a+(b+c) ）
师：谁能从这里马上得到启示：你有什么猜想？
生：是不是乘法也具有这个规律？
师：用公式表达（板书）（a×b）×c=a×（b×c）
师：那乘法是否具有你们猜测的规律呢？这节课我们一起来研究。
出示学习目标：
1．经历乘法结合律的探索过程，理解和掌握乘法结合律的内容并能用字母表示规律。
2．能运用运算定律进行简便计算。
3．感受数学思考的条理性和严谨性。
二．猜测验证，学习新知
1．探讨验证方法：乘法是否具有我们猜测的规律呢 怎样确认这个猜测是正确的呢？你有什么办法证明？把自己的想法和小组里的伙伴交流一下。或提示：如果乘法结合律存在，会怎样表示？举例说： 7×6×5=7×（6×5） 这个等式成立吗？如果换成其他数还成立吗？ 2．验证规律：
（1）小组合作，举大量例子证明，得出结论。
（2）集体交流，师板书其中几道典型的例子。
（3）肯定规律，概括：这样的例子写的完吗？那你有什么完全之策？用字母或符号或语言表示。语言概括有困难可以先同桌商量一下再说。——看书质疑，规范表述——说说有什么好方法帮助记忆？学生自由说
如：把加法结合律中的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余不变。
3、初步运用：运用乘法交换律和结合律填数。见课本37页2题。
第4小题如果要计算它们的积，你会选哪种算法？为什么？
三．运用规律，应用拓展
1、你能运用乘法运算定律使下面计算简便吗？出示：
42×125×8 25×13×4 4×7×25×3 8×5×125×40
学生独立做，指名几人板演——集体交流，展示不同方法、评价，说依据。
课件继续出示第5道：125×（17×5）
这道题可以简算吗？为什么不行？怎样的题目才能用乘法定律进行简算？
小结：能简算的题目数字间有特殊的联系，必须有能乘出整十、整百、整千的两个数。简算时把积是整十、整百、整千的两个数先乘起来。
2、（课件出示）25×4×38 42×125×4 2×48×5
拓展：那如果有重新出题的机会，你能稍作改动，把125×（17×5）这道题也变得能简算吗？你想改哪个最容易？为什么？（因为125×8=1000） 125×（17×□）还可以填几（4） □×（17×5）还可以怎么填？（找和5乘积是整百、整千的）
3、自主练习：自编能用乘法交换律、结合律进行简算的题目给同桌做，相互批。
反馈，师巡回，注意典型的例子或错例展示出来。
4、课本35页做一做第2题。强调列出算式后，计算时要注意怎样简便怎样算。
备用题：12×25 16×125 32×125×25
四、自我评价，当堂测试
重新出示学习目标，学生自我评价是否完成了学习目标。
当堂测试题：
50×26×4 8×125×9 5×2×68
23×5×6 4×（25×15） 25×15×4×6
五、课堂总结：这节课最大的收获是什么？我们是怎么学的？（提出假设——举例验证——概括规律）你还有什么新的想法吗？（或引：加法、乘法都有结合律了，那……除法、减法是否也有结合律呢？课后可以研究一下。怎么研究？尽量多的举例证明。
5×14 25×4 8×25 5×80 125×8