(共32张PPT)
七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
4.1.4 点、线、面、体
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
第四章 几何图形初步
1. 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素.进一步认识点、线、面、体的几何特征.(重点)
2. 知道点、线、面、体之间的关系.(难点)
谜语：千条线万条线，落到水中看不见. (打一自然物)
雨点
你能用数学语言来描述这一现象吗？
我们先来认识“体”.观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体. 几何体简称体.
如图：四棱锥有___个面；圆柱有___个面；圆锥有___个面. 再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是_____.
观察这些面，它们有区别吗？
5
3
2
面
四棱锥的5个面是平的；圆柱的侧面是曲的，上、下两个底面是平的；圆锥的侧面是曲的，底面是平的.
观察几何体模型，回答下列问题：
(1)面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？
(2)线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？
线与线相交成点.
面与面相交成线，线有直线和曲线.
体由面围成，面有平面和曲面.
右图是一个长方体，它有____个面，
面和面相交的地方形成了____条棱，棱和棱
相交成____个顶点.
几何图形都是由_________________组成的.
在点、线、面、体中最基本的元素是____.
6
12
8
点、线、面、体
点
物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形. 如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么？动手试一试.
观察下列动画，你发现了什么？
观察下列动画，你发现了什么？
例1.下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）
A. B. C. D.
A
例2.用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
例3.长和宽分别为4cm和2cm的长方形分别绕长、宽所在直线旋转一周得到的两个几何体，哪个几何体的体积大 (π取3.14)
解:如图(1)以宽为轴旋转一周的圆柱体积为:
3.14×42×2=100.48
如图(2)以长为轴旋转一周的圆柱体积为:
3.14×22×4=50.24
100.48>50.24
因此,图(1)的圆柱体积更大.
1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由___个面围成的,这些面都是_____的(填“平”或“曲”)，有____个顶点，经过每个顶点都有____条棱.
2.围成六棱柱的面的个数是____,底面是____边形，共有____条棱，____个顶点，经过每个顶点都有____条棱.
3.圆柱是由____个面围成的,其中两个面是____的,一个面是____的，侧面和底面相交成____条线，它们都是____线.
6
平
8
3
8
六
18
12
3
3
平
曲
2
曲
4.点动成____,线动成____,面动成____.
5.面与面相交成____,线与线相交成____,包围着体的是____.
6.用数学知识解释下列现象:
①一只小蚂蚁行走的路线可解释为__________;
②自行车的辐条运动可解释为______________;
③一个硬币在地面上旋转可解释为__________.
线
面
体
线
点
面
点动成线
线动成面
面动成体
7.下图中的立体图形是由哪个三角形绕轴旋转得到的( )
8.下图中的立体图形是由哪个平面旋转得到的( )
B
D
8.围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
9.如图，上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
10.观察下列几何体，并把下表补充完整.
观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗
请写出关系式:_______________.
10
12
9
12
5
8
a+c-b=2
11.把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？(结果保留π)
解：①若绕着长所在的直线旋转，所得图形为圆柱，
此时底面圆半径为6cm，圆柱的高为8cm，
则V＝π×62×8＝288πcm3；
②若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱，
此时底面圆半径为8cm，圆柱的高为6cm，
则V＝π×82×6＝384πcm3．
答：所得到的圆柱体的体积为288πcm3或384πcm3
谢谢
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