物理人教版（2019）必修第二册8.1功与功率（共56张ppt）

(共56张PPT)
第1节　功与功率
第八章　机械能守恒定律
功与功率
任何人类活动都离不开能量。例如，现代化的生活离不开电厂供应的电能，许多现代交通离不开燃料燃烧释放的化学能，核电站能够利用原子核裂变时释放的核能，人类生活需要摄入食物中的化学能，植物的生长依赖太阳能……
在长期的科学实践中，人们发现不同形式的能量可以互相转化，并且能量的转化与功的概念紧密相连。这是因为，如果在一个过程中存在做功的现象，就必然存在能量变化的现象，功的计算能够为能量的定量表达及能量的变化提供分析的基础。
能量
做功
通过研究不同的力
，来研究
，以及能量之间的转化。
学科素养与目标要求
1.理解功的概念，知道W＝Flcos α的适用范围，会用功的公式进行计算.
2.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功.
第一课时 能量转化的量度 —— 功
功
观察下图，分析图中的哪个人对物体做了功？
答案　小川拉重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功.
功
如果起重机提着货物静止不动，拉力对货物是否做功了？
如果提着货物水平运动，拉力是否做功了？
陷在雪地里的汽车，人不管怎样用力，都推不动，人的推力对汽车是否做功了？
火车在平直轨道上运动，铁轨对火车的支持力和火车的重力做不做功？
功
2、做功的两个要素：
（1）力
（2）沿力的方向发生位移
1、功的定义：物体受力的作用，并在力的方向发生一段位移，就称这个力对物体做了功。
功
F
F
L
在光滑的水平地面上，物体M在水平力F的作用下发生了一段位移L。
问题1、物体受力情况和各力的做功情况如何？
问题2、力F做了多少功？
3.功的表达式
功
F
F
L
在物理学中，如果力的方向与物体运动的方向相同，功就等于力的大小与位移大小的乘积。
W＝F L
力的大小
位移的大小
力F对物体做的功
（1）力的方向与物体运动的方向相同时
3.功的表达式
功
根据力的等效性原理,可以将力F正交分解，将计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题。
W1= F1l
W2 = 0
W = Flcosα
（2）当拉力与水平方向的夹角为α时，此时拉力F做的功应该是多少呢？
3.功的表达式
l
α
F2
F
F1
= Fcosα · l
= Flcosα
功
若将位移 l 分解,结果如何
l1=lcosα
l2=lsinα
W1=Fl1=Flcosα
W2=0
3.功的表达式
α
l2
F
l1
l
W = Flcosα
功
力F对物体做的功
力的大小
位移的大小
力与位移夹角的余弦值
功的定义式为：
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
3.功的表达式
W = F l cosα
功
1.公式只能用于求恒力的功，如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用该公式求解；
2. α角是“力的方向和位移方向的夹角”。
3.功的表达式
注意：
功
（1）功是一个标量。对应一个过程，也是一个过程量
W = F l cosα
4.功的单位、标矢性
（2）单位：在国际单位制中单位是焦耳，简称焦，符号是J。
1 J= 1 N×1 m= 1 N m
1 J 等于 1 N 的力使物体在力的方向上发生 1 m 的位移时所做的功。
功
1. 图中表示物体在力 F 的作用下水平发生了一段位移 l ，分别计算这三种情形下力 F 对物体做的功。设这三种情形下力 F 和位移 l的大小都是一样的：F ＝ 10 N，l ＝ 2 m。角 θ 的大小如图所示。
功
1. 图8.1-5 表示物体在力 F 的作用下水平发生了一段位移 l ，分别计算这三种情形下力 F 对物体做的功。设这三种情形下力 F 和位移 l的大小都是一样的：F ＝ 10 N，l ＝ 2 m。角 θ 的大小如图所示。
功
1. 图8.1-5 表示物体在力 F 的作用下水平发生了一段位移 l ，分别计算这三种情形下力 F 对物体做的功。设这三种情形下力 F 和位移 l的大小都是一样的：F ＝ 10 N，l ＝ 2 m。角 θ 的大小如图所示。
功
1. 图8.1-5 表示物体在力 F 的作用下水平发生了一段位移 l ，分别计算这三种情形下力 F 对物体做的功。设这三种情形下力 F 和位移 l的大小都是一样的：F ＝ 10 N，l ＝ 2 m。角 θ 的大小如图所示。
功
思考：两者做功效果相同吗？
功
W＝F l cosα
力对物体做正功
5.正功与负功
cosα＞0 ，
W＞0 ，
0 ≤ α ＜ ，
力对物体不做功
cosα = 0 ，
W = 0 ，
α=，
力对物体做负功
cosα ＜ 0 ，
W＜ 0 ，
＜ α≤ ，
物理意义：对物体做功的力是动力
物理意义：对物体做功的力是阻力
物理意义：作用在物体上的力既非动力也非阻力
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”
功
v
FN
G
F阻
F
α
功是标量，没有方向
正功说明此力为动力
负功说明此力为阻力
功的正负不是数量上的正与负，既不能说“正功和负功方向相反”也不能说“正功大于负功”，
它们仅表示相反的做功效果。
注意：
5.正功与负功
功
5.正功与负功
(1)看力 F 的方向与位移 l 的方向间的夹角α——常用于恒力做功、直线运动的情形。
(2)看力 F 的方向与速度 v 的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形。
例如,人造地球卫星在椭圆轨道上运行,由如图所示中的a点运动到b点的过程中,万有引力做负功。因为万有引力的方向和速度方向的夹角始终大于90°。
判断力是否做功及做功正负的方法
功
α指什么？
6.总功的求法
W总=W1+W2+W3+
（1）功是标量
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和
W总=F合 Lcos α
（2）力是矢量
故可以先求合力，再求合力做的功：
α 指合力方向与位移方向的夹角
功
思考分析：
1.物体受力情况如何？
2.各个力做功如何？
例题：一个质量为150 kg 的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为500 N，在水平地面上移动的距离为5 m。地面对雪橇的阻力为100 N， cos 37°＝ 0.8。求各力对雪橇做的总功。
功
例题：一个质量为150 kg 的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为500 N，在水平地面上移动的距离为5 m。地面对雪橇的阻力为100 N， cos 37°＝ 0.8。求各力对雪橇做的总功。
v
F
θ
FN
G
Ff
Fy
Fx
分析 雪橇的运动方向及有关受力情况如图所示。拉力F 可以分解为水平方向和竖直方向的两个分力，竖直方向的分力Fy、支持力FN 和重力G 与运动方向垂直，不做功。所以各力对雪橇做的总功为拉力的水平分力F x 和阻力 F 阻所做的功的代数和。
功
例题：一个质量为150 kg 的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为500 N，在水平地面上移动的距离为5 m。地面对雪橇的阻力为100 N， cos 37°＝ 0.8。求各力对雪橇做的总功。
v
F
θ
FN
G
Ff
Fy
Fx
拉力在水平方向的分力为Fx＝ Fcos 37°，它所做的功为
WF＝ Fx l ＝ Fl cos 37 °＝ 500×5×0.8 J ＝ 2000 J
阻力与运动方向相反，两者夹角为180°，它所做的功为
WFf＝ Ff l cos 180°＝－ 100×5 J ＝－ 500 J
力对物体所做的总功为二者的代数和，即
W总 ＝ WF ＋ WFf ＝ 2 000 J － 500 J ＝ 1500 J
力对雪橇所做的总功是1 500 J。
解：
方法一：求各力做功的代数和
功
例题：一个质量为150 kg 的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为500 N，在水平地面上移动的距离为5 m。地面对雪橇的阻力为100 N， cos 37°＝ 0.8。求各力对雪橇做的总功。
v
F
θ
FN
G
Ff
Fy
Fx
水平方向上合力 F合＝ Fx－ Ff ＝ Fcos 37°－ Ff ，
竖直方向上受力平衡，合力为零
故总功
W总 ＝ F合 l cos 0° ＝ （Fcos 37°－ Ff ） l cos 0° ＝ 1500 J
解：
方法二：先求合力，再求合力所做的功
合力与位移夹角为 0 °
功
实例引导
例2(多选)如图所示,人站在自动扶梯上不动,随扶梯向上匀速运动,下列说法正确的是(　　)
A.重力对人做负功
B.摩擦力对人做正功
C.支持力对人做正功
D.合力对人做功为零
解析:人随电梯向上匀速运动时只受重力和竖直向上的支持力。重力与速度方向的夹角大于90°,所以重力做负功;支持力方向与速度方向间的夹角小于90°,支持力做正功;人受的合力为零,所以合力做功为零,选项A、C、D正确,B错误。
答案:ACD
功
变式训练2一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减速的运动过程,则电梯对人的支持力的做功情况是(　　)
A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功
B.加速时做正功,匀速和减速时做负功
C.加速和匀速时做正功,减速时做负功
D.始终做正功
解析:在加速、匀速、减速的过程中,支持力与人的位移方向始终相同,所以支持力始终对人做正功,故D正确。
答案:D
功
变式训练3如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现使斜面水平向左匀速移动距离l。该过程中,斜面对物体做的功、各力对物体做的总功分别是(　　)
A.-mglsin θcos θ;0
B.0;0
C.0;mglsin θcos θ
D.-mglsin θcos θ;mglsin θcos θ
解析:根据物体的平衡条件,可得Ff=mgsin θ,FN=mgcos θ。各力的功分别为WFf=Ff·lcos (180°-θ)=-mglsin θ·cos θ;WFN=FN·lcos (90°-θ)=mglcos θ·sin θ;WG=mglcos 90°=0;斜面对物体做的功为斜面对物体施加的力做功的代数和W斜=WFf+WFN=0。各个力对物体所做的总功等于各力做功的代数和,即W总=WFf+WFN+WG=0,故选项B正确。
答案:B
第一课时小结
2、做功的两个要素：（1）力 （2）沿力的方向发生位移
1、功的定义：物体受力的作用，并在力的方向发生一段位移，就称这个力对物体做了功。
3.功的表达式
W = F l cosα
4.功的单位、标矢性：标量、过程量
单位：焦耳，简称焦，符号是J。1 J= 1 N×1 m= 1 N m
5.正功与负功
(1)看力 F 的方向与位移 l 的方向间的夹角α——常用于恒力做功、直线运动的情形。
(2)看力 F 的方向与速度 v 的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形。
6.总功的计算：（1）各力做功的代数和
（2）先求合力，再求合力做的功
学科素养与目标要求
第二课时 做功的快慢——功率
1.理解功率的概念，能运用功率的定义式进行有关的计算.
2.理解额定功率和实际功率，了解平均功率和瞬时功率的含义.
3.根据功率的定义导出P＝Fv，会分析P、F、v三者的关系.
4.理解机车的两种启动方式。
功率
如图所示,大人用300 N的水平推力,把一个质量为50 kg的木箱沿水平路面加速推动 30 m,小孩用300 N的水平推力,把同一个木箱加速推动10 m。大人和小孩分别对木箱做功多少？
课前回顾
功率
思考：建筑工地上有三台起重机将重物吊起,下表是它们的工作情况记录:
做功不仅有多少，有时还要比较做功的快慢。
要点提示:(1)三台起重机分别做功3.2×104 J、4.8×104 J、3.2×104 J,所以B做功最多。
(2)B做功快;A、C做功相同,A做功用的时间短,A做功较快;A、B做功时间相同,B做功多,B做功快;一般情况下,可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢。
(2)哪台做功快 怎样比较它们做功的快慢呢
(1)三台起重机哪台做功最多
功率
5.物理意义：反映物体做功的快慢。
1.定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。
2.表达式：
（比值定义法）
3.单位：瓦特（国际单位制中）简称瓦，符号是W，
1W＝1J/s。常用单位：千瓦（kW），1kW＝1000W。
4.功率是标量。
一、功率
功率
6.额定功率和实际功率
a.额定功率:
b.实际功率:
实际功率应小于或等于额定功率, 不能长时间大于额定功率,否则会损坏机器,应尽量避免
机械或用电器正常工作状态下所能输出的最大功率叫额定功率
机器工作时实际输出的功率
也就是机器铭牌上的标称值。
功率
注意：在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。
例如：
①汽车发动机的功率就是汽车牵引力的功率
②起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率
功率
1.有一架起重机，要求它在t=10 s内将质量为m=1000 kg的货物竖直向上匀速提升h=10 m，则起重机的输出功率至少多大
功率
W＝Flcos α
P＝Fvcos α
v
F
α
v1
v2
F
α
v
F2
F1
P＝(Fcos α)v
P＝F(vcos α)
v＝
t
l
二、功率与速度
α是F与v方向的夹角
功率
当α＝0°时，
三、平均功率与瞬时功率
1、平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢
（1）t 表示一段时间时， 表示这段时间内的平均功率
（2） 表示一段时间内的平均速度，平均功率为
2、瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
（1）t 表示极短的时间时， 表示瞬时功率
（2）v 表示瞬时速度时，瞬时功率为P＝F v cos α
当α＝0°时， P＝F v
功率
2.质量为3kg的物体从高处自由下落，不计空气阻力，问：2s末，重力的瞬时功率。
P=Fv=mgv
v=gt
P=mggt=600W
功率
3、质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s，求：
（1）力F在t=3s内对物体做的功；
（2）力F在t=3s内对物体做功的平均功率；
（3）力F在3s末对物体做功的瞬时功率。
解:已知 m = 3 kg, F = 6 N, v0 = 0 , t = 3 s
a = F / m = 2 m/s2 ; s = v0 t + 1 / 2 a t 2 = 9 m , v t = v0 + a t = 6 m/s
(1) W = F S = 5 4 J (2) P = W / t = 1 8 W (3) P 1 = F V t= 36W
功率
v
汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
P = F v
汽车功率
汽车的牵引力
汽车的瞬时速度
汽车加速运动的情况有两种：
1、以额定功率P额启动;
2、在恒定的牵引力 F 作用下匀加速启动。
四、汽车启动问题
功率
v
瞬时速度 v↑
牵引力F↓
加速度a ↓
F牵 > f阻
F牵= f阻，a=0
v最大
结论：在额定功率下，汽车做加速度逐渐减小的变加速运动，当汽车做匀速运动时，速度最大。
1、以额定功率 P额 启动（功率不变）
直至
加速度逐渐减小的变加速运动
匀速直
线运动
vm
v
t
O
功率
（1）没有达到最大速度时，有瞬时加速度。
（2）达到最大速度时，a=0 F牵 – f阻 = 0
注意：发动机的功率指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。
1、以额定功率 P额 启动（功率不变）
功率
速度v
v = a t
F牵不变
匀加速直线运动
达到最大速度vm
变加速直线运动
功率P
v F
a
保持P额继续加速
达到P额时
F牵 > f阻
2、当F牵=f阻时速度最大
1、先匀加速再变加速最后匀速
2、以恒定加速度a启动（F牵不变）
加速度a一定
结论：
功率
（1）0～ t1 阶段，机车匀加速
v 增大
P 增大
（2）t1 时刻，机车达到额定功率
（3）t1 ～ t 2阶段，机车以额定功率继续加速，同情况1
v 增大，F减小，一直到a = 0
2、以恒定加速度a启动（F牵不变）
功率
第一种情况：
汽车以恒定功率启动
第二种情况：
汽车以恒定加速度启动
共同点:当 F牵 = f阻 , a = 0,汽车做匀速直线运动， v 到达最大值, P = P额
功率
4.某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行驶时受到的阻力是2000N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度？
在额定功率下，如果行驶速度只有10m/s，发动机的牵引力是多少
由P=Fv,得
思考
汽车在额定功率下匀速行驶时，牵引力等于阻力
功率
5、一辆汽车在水平公路上行驶,设汽车在行驶过程中所受阻力不变,汽车的发动机始终以额定功率输出。关于牵引力和汽车速度,下列说法中正确的是(　　)
A.汽车加速行驶时,牵引力不变,速度增大
B.汽车加速行驶时,牵引力增大,速度增大
C.汽车加速行驶时,牵引力减小,速度增大
D.当牵引力等于阻力时,速度达到最大值
功率
6、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（ ）
A、列车做匀加速直线运动
B、列车的速度和加速度均不断增加
C、列车的速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动
√
功率
7.一汽车额定功率为P额=100 kW，质量为m=10×103 kg，设阻力恒为车重的0.1倍，取g=10 m/s2.
(1)若汽车以额定功率启动，求所达到的最大速度vm；
(2)若汽车以a=0.5 m/s2的加速度启动，求其匀加速运动的最长时间.
功率
功率
功率
当汽车发动机的功率一定时，根据P=Fv知，牵引力与速度成反比，所以通过减小速度来增大牵引力，使汽车能顺利上坡。
思考1、汽车上坡时，司机一般要“换挡”减小车速，使汽车以较小的速度爬坡，为什么呢？请用今天所学的知识加以解释。
思考2、汽车上坡时，若不减小车速，司机应采取什么措施？为什么？
加大油门，增大输出功率，来获得较大的牵引力。
第二课时小结
功率
1.定义:功W跟完成这些功所用时间t之比叫作功率。即
2.单位:瓦特,简称瓦,符号是W。
3.标矢性:功率是标量。
4.物理意义:表示做功快慢的物理量。
5.额定功率:发动机正常工作时输出的最大功率。
6.实际功率:发动机实际工作时的输出功率。
7.为了保证机械的安全,工作时尽量使P实≤P额。
功率
功率与速度的关系
1.推导:如果物体沿位移方向受的力是F,从计时开始到时刻t这段时间内,发生的位移是l,则力在这段时间内所做的功W=Fl,功
2.结论:一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率,等于这个力与物体速度的乘积。
3.应用:由功率速度关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力,就要减小速度;要增大速度,就要减小牵引力。