第五单元 第4课时 解方程（2）（课件）五年级数学上册 新人教版(共27张PPT)

(共27张PPT)
简易方程
人教版五年级数学上册
第4课时 解简单的方程
5
解下面的方程，并说说你的解题依据。
（1）3.8+x=7.6
3.8+x 3.8 =7.6 3.8
解：
x=3.8
（2）x 3.14 =1.52
x 3.14+3.14 =1.52+3.14
解：
x=4.66
解题依据
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
同学们，我们一起来回顾一下等式的性质2。
这节课我们来学习，运用等式的性质来解简单的方程。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
x
x
x
看图列方程：
2
左边托盘上有3个x，
右边托盘上有18个小方块，此时天平平衡。
由图，可列出方程：3x=18。
解方程 3x = 18。
想一想，怎样算出这个方程的解？
3x÷( )= 18÷( )
3x = 18
x =( )
x
x
x
6
x
x
x
x
x
x
解方程 3x = 18。
解：
将天平左右两边的物体分别平均分成3份（除以3），各取走其中的2份，天平仍然平衡。
2
3
3
依据是什么？
等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
检验一下。
3x÷3 = 18÷3
x = 6
解：
方程左边=3×6
=18
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
解方程 3x = 18。
检验
2
检验：
方程左边=x÷2
=14÷2
=7
=方程右边
所以，x=14是方程的解。
试一试：解方程 x÷2=7并检验。
解：x÷2×2=7×2
x=14
等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
　　
　　
解方程 20－x=9。
3
20－x=9
说一说你的想法。
你遇到了什么困难？
解：20－x－20 = 9－20
x = 9－20
？
既然左边的20无法消去，那可不可以先消去“-x”呢？
20－x=9
解：
20－x+x=9+x
x也表示数，同样可以运用等式的性质。
　　
　　
等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
3
解方程 20－x=9。
等式两边同时加上x，等式仍成立。
x＝11
20＝9+x
9+x＝20
9+x-9＝20-9
等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
等式左右两边交换位置，左右两边仍然相等。
等式左右两边减去相同的数，左右两边仍然相等。
解：20-x+x＝9+x
为什么要交换位置？
这里为什么不减x？
解方程 20-x=9。
3
x＝11
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
解方程 20-x ＝ 9。
方程左边＝20-11
＝9
＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
a-x=b
解：a-x+x=b+x
a=b+x
x+b=a
x+b-b=a-b
x=a-b
你发现其中的规律了吗？
检验
3
x＝7
解：21÷x×x＝3×x
21＝3×x
3×x＝21
3x÷3＝21÷3
21÷x = 3
方程左边＝21÷7
＝3
＝方程右边
所以，x ＝7是方程的解。
a÷x=b
解:a÷x×x=b×x
a=b×x
b×x=a
b×x÷b=a÷b
x=a÷b
你发现其中的规律了吗？
（教材第68页“做一做”节选）
等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
为什么要×x？
方程左右两边交换位置
检验
试一试：解方程 21÷x=7并检验。
交流小结：解方程需要注意什么？
1.解方程的依据是等式的性质，解答时要注意格式，
还要记得检验。
2.加法、乘法最简单：
加几就减去几；乘几就除以几。
3.减法、除法要注意：
x在前，很简单。减去几就加几；除以几就乘几。
x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
(2) 78 - x = 63
解：78 - x + = 63 +
78=63+x
63+x=78
63 + x - = 78 -
x =
(1) 4x=24
解：4x ÷ = 24 ÷
x=
4
方程两边同时（ ），
左右两边仍然（ ）。
4
6
除以4
相等
x
方程两边同时（ ），
左右两边仍然（ ）。
方程两边同时（ ），
左右两边仍然（ ）。
x
63
63
15
加上x
相等
减去63
相等
填一填
（教材第68页“做一做”第1题）
1. 解下列方程。
x+3.2=4.6 x-1.8=4
解：x+3.2-3.2=4.6-3.2
x=1.4
解：x-1.8+1.8=4+1.8
x=5.8
利用等式的性质1可以解上面这类方程。
做一做
1.6x=6.4 x÷7=0.3
解：1.6x÷1.6=6.4÷1.6
x=4
解：x÷7×7=0.3×7
x=2.1
为什么要×7？
1. 解下列方程。
利用等式的性质2解类似于上面的方程时，方程左边乘几，两边就同时除以几；方程左边除以几，两边
就同时乘几。
做一做
2.1÷x×x=3×x　
2.1÷x=3　　　
解：
x=0.7
2.1=3x　
3x=2.1　
3x÷3=2.1÷3　
15－x=2　　　　
解：
15－x+x=2+x
x=13
15=2+x
2+x=15
2+x－2=15－2
做一做
1. 解下列方程。
2. 看图列方程，并求出方程的解。
墨水
x元
1.2元
4元
x+1.2=4　　　　
解：
x+1.2－1.2=4－1.2
x=2.8
做一做
墨水的价钱+铅笔的价钱=4元
（教材第68页“做一做”第2题）
2. 看图列方程，并求出方程的解。
3x=8.4　　　　
解：
3x÷3=8.4÷3
x=2.8
墨水
x元
8.4元
墨水
墨水
x元
x元
做一做
（教材第68页“做一做”第2题）
根据“单价×数量=总价”可以列出方程。
3．根据数量关系列方程并解方程。
(1)70减去x的差是41.8。
70－x＝41.8
解： 70－x＋x＝ 41.8＋x
70＝ 41.8＋x
41.8＋x＝ 70
41.8＋x－41.8＝ 70－41.8
x＝ 28.2
(2)14除以x的商是3.5。
14÷x＝3.5
解： 14÷x×x＝ 3.5×x
14＝ 3.5x
3.5x＝ 14
3.5x÷3.5＝ 14÷3.5
x＝ 4
4. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
x+2.7=6.9
x=4.2
xm
2.7m
6.9m
x 45=128
x=173
解:x+2.7-2.7 =6.9-2.7
解:x 45+45 =128+45
原价：x元
降价：45元
现价：128元
（教材第70页第3题）
12x =18
x=1.5
x÷4 =75
x=300
解:12x÷12 =18÷12
解:x÷4×4 =75×4
（3）
（4）
每盒18元
x元/支
每杯75 g
4. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
5. 不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。
x+2=12
y+3=12
z+4=12
x－2=12
y－3=12
z－4=12
2x=12
3y=12
4z=12
x÷2=12
y÷3=12
z÷4=12
（教材第70页第5题）
和不变，一个加数小，另一个加数就大；
积不变，一个因数小，另一个因数就大；
差不变，减数大，被减数也大;
商不变，除数大，被除数也大。
6.将正确答案的序号填在括号里。
(1)看图列方程,下列选项正确的是（ ）。
　　　　 　　　　 　　　　
A.x+8=40 B.8×5=40 C.8x=40 D.x=5
(2)与x÷2=10的解相同的方程是（ ）。
A.4x=5 B.x-16=14 C.5÷x=0.25 D.20÷x=5
(3)x=1.2是方程x÷ =0.6的解, 里的数是（ ）。
A.1.2 B.2 C.2.1 D.3.6
C
C
B
□
□
□
□
7. 在□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=5。
（教材第72页第14*题）
先将x=5代入原方程，使原方程转化为未知数是□的新方程。
根据等式的性质解方程。
+ x =13 x - = 2.3
×x = 7 x÷ =50
+ x =13 x - = 2.3
×x = 7 x÷ =50
□
□
□
8
2.7
1.4
0.1
原方程 □+x=13 x-□=2.3 □×x=7 x÷□=50
用5替换x后的方程
□的值
□+5=13
5-□=2.3
□×5=7
5÷□=50
□=8
□=2.7
□=1.4
□=0.1
7. 在□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=5。
□
8. 方程4.6+x=7.5和ax=5.8中x的值相同，你知道a的值是多少吗？
解： 4.6+x = 7.5
4.6+x-4.6 = 7.5-4.6
x = 2.9
将x=2.9代入方程ax=5.8
2.9a = 5.8
2.9a÷2.9 = 5.8÷2.9
a = 2
答：a的值是2。
解方程4.6+x=7.5，求出x的值。
把x的值代入ax=5.8，得到一个未知数为a的新方程。
解方程求
出a的值。