第五单元 第5课时 解方程（3）（课件）五年级数学上册 新人教版(共28张PPT)

(共28张PPT)
简易方程
人教版五年级数学上册
第6课时 解稍复杂的方程
5
算一算，说一说。
13.5÷x=2.7
解:13.5÷x×x=2.7×x
x=5
解:1.8-x＋x=0.4＋x
0.4＋x=1.8
x=1.4
1.8-x=0.4
我们要灵活地运用等式的性质1和性质2，来解未知数是减数和除数的方程。
0.4＋x-0.4=1.8-0.4
2.7×x=13.5
2.7×x÷2.7=13.5÷2.7
看图列方程,并求出方程的解。
4
3盒铅笔的数量
3x＋4 = 40
铅笔的总支数40支
盒外的4支铅笔
+
=
从图中你可以发现什么？
小组讨论：如何解这个方程？
合作要求
1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。
2.组内交流，说说自己的想法。
3.总结方程解法，准备全班汇报。
方程左边=3×12+4
=40
=方程右边
所以，x=12是方程的解。
解答的对吗？检验一下！
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
3x＋4 = 40
解：3x＋4－4 = 40－4
3x = 36
x = 12
3x÷3 = 36÷3
把 3x 看成一个整体。
检验
等式的性质1
等式的性质2
2x÷2=18÷2
试一试：解方程 2x－5=13。
2x=18
2x－5+5=13+5
x=9
解：
2x－5=13
把 2x 看作整体
等式的性质1
等式的性质2
归纳总结：
在解形如ax±b=c的方程时，先把ax看作一个整体，
根据等式的性质1，等式两边加（减）同一个数，
左右两边仍然相等，求出ax的值；
再根据等式的性质2，等式两边除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等，求出x的值。
解方程 2(x－16)＝8 。
解这个方程要把什么看作一个整体呢？
（教材第70页例5）
你能自己把这个方程解出来吗？
把（x-16）看作一个整体.
5
小组讨论：如何解这个方程？
合作要求
1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。
2.组内交流，说说自己的想法。
3.总结方程解法，准备全班汇报。
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
2(x-16)= 8
解：2(x-16)÷2 = 8÷2
x-16 = 4
x = 20
x-16+16 = 4+16
把 (x-16) 看成一个整体。
等式的性质1
等式的性质2
方法一
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
2(x-16)= 8
解：2×x-2×16 = 8
2x-32 = 8
2x = 40
2x-32+32 = 8+32
用乘法分配律把方程左边乘开，去掉括号。
等式的性质1
等式的性质2
x = 20
2x÷2 = 40÷2
这运用什么运算定律？
方法二
方程左边=2×(20-16)
=2×4
=8
=方程右边
所以，x=20是方程的解。
检验
别忘了检验！
归纳总结： 方法一：
在解形如 a（x±b）=c 的方程时，
①先根据等式的性质2，求出x±b的值。
②然后根据等式的性质1，求出x的值；
方法二：
在解形如 a（x±b）=c 的方程时，
①先去括号，写成ax±ab=c的形式，
②根据等式的性质1，求出ax的值；
③根据等式的性质2，求出x的值。
方法一比方法二步骤少，比较简便
1.看图列方程，并求出方程的解。
1.5元
5.5元
x元/本
做一做
（教材第69页“做一做”）
5x+1.5＝5.5
5个本子的价钱
总价钱
5.5元
1支铅笔的价钱
+
=
1.看图列方程，并求出方程的解。
1.5元
5.5元
x元/本
做一做
（教材第69页“做一做”）
5x＋1.5＝5.5
把 5x 看作整体
等式的性质1
等式的性质2
x＝0.8
5x÷5＝4÷5
5x＝4
解： 5x＋1.5－1.5＝5.5－1.5
2. 解方程。
6x-35 = 13
解： 6x-35+35 = 13+35
6x = 48
6x÷6 = 48÷6
x = 8
把 6x 看作整体
等式的性质1
等式的性质2
（教材第69页“做一做”第2题）
做一做
3x-12×6 = 6
解： 3x-72 = 6
3x-72+72 = 6+72
3x = 78
x = 26
先算12×6的积
等式的性质1
等式的性质2
把 3x 看作整体
3x÷3 = 78÷3
2. 解方程。
做一做
1. 解方程。
把(5x-12)看作整体
等式的性质1
等式的性质2
（教材第69页“做一做”节选）
(5x-12)×8 = 24
解：
(5x-12)×8÷8 = 24÷8
5x-12 = 3
5x-12+12 = 3+12
x = 3
5x = 15
等式的性质2
做一做
等式的性质1
等式的性质2
把(100-3x)看作整体
(100-3x)÷2 = 8
解：
(100-3x)÷2×2 = 8×2
100-3x = 16
100-3x+3x = 16+3x
100 = 16+3x
3x = 84
x = 28
等式的性质2
1. 解方程。
做一做
3. 在括号里填上含有字母的式子。
（1）图书馆有x本书，借出258本，还剩( )本。
x 258
（2）筐里有梨x个，桃比梨多5个，桃有( )个。
x+5
（3）张老师买3个足球，每个足球x元，付出200元，
应找回( )元。
200 3x
（教材第70页第6题）
（教材第71页第8题）
花瓶质量+50g砝码=200g
4.看图列算式解答。
x+50 = 200
（1）
x = 150
解：x+50-50 = 200-50
x g
看图可知，2个30与2个x的和是158。
4.看图列算式解答。
2x+30×2 = 158
解： 2x+60 = 158
2x+60-60 = 158-60
2x = 98
x = 49
158
30
30
x
x
（2）
（教材第71页第10题）
2.用线段把下面每个方程和它的解连起来。
x+13=33
x=0
x=10
1.8x=54
7（x－20）=140
6.7x－60.3=6.7
x=20
9x+x=0
x=30
x=40
（教材第72页第11题）
根据 “C=2(a+b)”可以列出方程。
5. 看图列方程并求解。
2(x+5)= 36
解：2(x+5)÷2 = 36÷2
x+5 = 18
x+5-5 = 18-5
x = 13
周长36 m
x m
5 m
x+3x = 80
解： 4x = 80
4x÷4 = 80÷4
x = 20
成人人数+儿童人数=80人
x
共80人
成人：
儿童 ：
x
x
x
5. 看图列方程并求解。
6.填一填。
(1如果6x-18的值是42，那么4x-18的值是( )。
(2)已知x÷5=8，那么0.7x+b=35中的b=( )。
22
7
6x-18=42
解方程求出x的值
把x的值代
入4x-18
解方程求出x的值
把x的值代0.7x+b=35，转化成未知数为b的方程
解方程求出b的值
（教材第80页第13*题）
根据天平平衡就是左右两边物体质量相等可以列出方程。
7. 看图列方程，并求出方程的解。
3x = x+100
解： 3x-x = x+100-x
2x = 100
x = 50
方程左右两边都有未知数的方程，先要利用等式的性质消去一边的未知数。
x
x
x
x
100
解稍复杂的方程
解方程
形如ax ± b=c的方程
形如a(x±b)=c的方程
把ax看成一个整体
把(x±b)看成一个整体
3x＋4＝40
2(x－16)＝8