第五单元 第3课时 解方程（1）（课件）五年级数学上册 最新人教版(共27张PPT)

(共27张PPT)
简易方程
人教版五年级数学上册
第3课时 方程的解
5
1.4x＝9.8 ( )
√
3x－8y＝14 ( )
16＋y＜30 ( )
下面哪个式子是方程？说明理由
×
21÷7＝3 ( )
√
×
不是等式
不含未知数
同学们，我们一起来说一说等式的性质1。
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
这节课我们来学习，运用等式的性质1来解
较简单的方程。
盒子1里有几个球
盒子1是透明的，能很清楚看到里面有3个球。
盒子1
猜一猜:盒子2里可能有几个球
x表示任意数。
如果用字母x表示盒里球的个数，你知道x等于几吗？
盒子2
x个
如果盒子里的球加上3个就有9个球，你还猜得出盒子里球的个数吗？
9个
1
你能根据上图列出方程吗？
盒子里的个数+盒外的3个球=9
x+3=9
x＋3＝9
9个
1
x是多少？
可以运用等式的性质来求。
1
9个
用等式的性质来求：
x+3=9
x+3－3=9－3
x=6
为什么要减3？
等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
求方程的解的过程叫做解方程。
x+3=9
x+3 3=9 3
x=6
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
方程的解是一个数，解方程是一个过程。
x+3 = 9
x+3－3 = 9－3
x = 6
解：
第二行起写解。
等号对齐。
规范解答：
=6＋3
=9
=方程右边
所以，x＝6是方程的解。
方程左边=x＋3
1
9个
x=6是不是正确的答案呢？检验一下。
根据用字母表示数的方法，把x=6代入等号左边的式子中求出结果。
　　
方程左右两边相等，说明是方程的解；否则，不是方程的解。
　　
像这样求方程的( )的过程叫作解方程。
(1)　　　 x+4.8=7
解:x + 4.8- = 7 -
x=
4.8
方程两边同时（ ），
左右两边仍然（ ）。
4.8
2.2
减去4.8
相等
解
填一填
检验:方程左边=x+4.8
=( )+4.8
=( )
=方程右边
所以x=( )是方程的解。
2.2
7
2.2
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的(　　)，在左面的方程中，x＝(　　)是方程的解。
解
2.2
(2)　　　 x-38=40
解:x - 38 + =40 +
x=
检验:方程左边=x-38
=( )-38
=( )
=方程右边
所以x=( )是方程的解。
方程两边同时（ ），
左右两边仍然（ ）。
38
38
78
加上38
相等
78
40
78
归纳总结：
根据等式的性质1，解形如x±a=b的方程的具体方法为：
x+a=b
解：
x+a－a=b－a
x=b－a
x－a=b
解：
x－a+a=b+a
x=b+a
（教材第67页“做一做”）
1. 解方程。
（1）100+ x ＝ 250
解：100+x-100＝250-100
x＝150
（2）x+12＝31
解：x+12-12＝31-12
x＝19
（3）x－63＝36
解：x－63＋63＝36＋63
x＝99
为什么加63？
方程左边加几，两边就减几；方程左边减几，两边就加几。
做一做
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x
＝5×2
＝10
≠方程右边
所以, x＝2不是方程的解。
方程左边＝5x
＝5×3
＝15
＝方程右边
所以, x＝3是方程的解。
（教材第67页“做一做”）
求出方程的解以后，要养成及时检验的好习惯。不要求检验，也要在心里验算一下。
做一做
（1）解方程x－10.5=21时，方程的两边要同时（ ）。
A. 减去21 B. 加上10.5 C. 加上21 D. 减去10.5
B
（2）当x=45时，x+37（ ）72。
A. 大于 B. 小于 C.等于 D.不能确定
A
3．选一选。
(3)下面的说法中，正确的是(　　)。
A．方程的解和解方程的意义相同
B．方程3.4-x＝0没有解
C．15＋x＝20的解有无数个
D．x－2.6＝4.9的解是x＝7.5
D
4. 判断。（对的打“√”，错的打“×”）
(1)求方程的解的过程叫做解方程。 ( )
(2) 12是方程x+4=16的解。 ( )
(3)解方程12+x=28时，方程左右两边要减去12。( )
(4) 9=x+4.8不是方程。 ( )
√
×
√
×
5. 后面括号中哪个x的值是方程的解？
（1）x+32=76 ( x=44，x=108 )
（2）12-x=4 ( x＝16，x＝8 ）
（3）4x=6 ( x＝1.5，x＝2 ）
（4）3÷x=1.5 ( x＝0.5，x＝2 )
可以将x的值代入方程进行检验，
（教材第70页第1题）
6. 解方程并检验。
（1）18+x＝32
解： 18+x-18＝32-18
x＝14
方程左边 ＝18+x
＝18+14
＝32
＝方程右边
所以，x＝14是方程的解。
检验
（2）x－13.4＝6.8
解： x－13.4+13.4＝6.8+13.4
x＝20.2
方程左边 ＝x－13.4
6. 解方程并检验。
＝20.2 －13.4
＝6.8
＝方程右边
所以，x＝20.2是方程的解。
检验
（3）x+6.8＝13.6
解： x+6.8－6.8＝13.6 －6.8
x＝6.8
方程左边 ＝x+6.8
6. 解方程并检验。
＝6.8+6.8
＝13.6
＝方程右边
所以，x＝6.8是方程的解。
检验
（4）x－9＝24
解： x－9+9＝24+9
x＝33
方程左边 ＝x－9
6. 解方程并检验。
＝33－9
＝24
＝方程右边
所以，x＝33是方程的解。
检验
7. 用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x减去3.6的差是7.4。
（2）4.8加上x等于9。
x－3.6＝7.4
解: x－3.6+3.6＝7.4+3.6
4.8+x＝9
解： 4.8+x-4.8＝9-4.8
x＝11
x＝4.2
根据加减法各部分之间的关系列出方程。
求解。
注意检验，可以笔算检验，也可口算检验。
8. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
x+55 =90
x=35
x 70 =80
x = 150
解：x+55-55 =90-55
解：x 70+70 =80+70
55°
x°
x朵
玫瑰花
百合花
少70朵
80朵
22.7+ =28.4
=5.7
x－5.7=28.4
解： x－5.7+5.7=28.4+5.7
x=34.1
9.小聪在解方程x－ =28.4时，由于粗心把“－”看成了“＋”，得到的解是x=22.7。你知道正确的解是多少吗？
这节课你有什么收获？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=6就是方程x+3=9的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
形如x±ɑ=b的方程的解法
x±a=b
解： x±a a=b a
x=b a