第五单元 第2课时 等式的性质（课件）五年级数学上册 新人教版(共24张PPT)

(共24张PPT)
简易方程
人教版五年级数学上册
2 解简易方程
第2课时 等式的性质
5
下面的式子中哪些是等式？哪些是方程？
等式与方程的关系怎样的？
5a 4 15+x>25 20 b=2.8
5x+6=8 y+5=9 5b<7
12÷3=4 y=3x-1 4h×36
上节课，我们根据天平平衡原理，理解了方程的意义；
这节课，我们再来学习——等式的性质。
（教材第64页）
天平平衡，说明1把茶壶的质量=2个茶杯的质量。
如果用a表示茶壶的质量，b表示单个茶杯的质量。
同学们，你用天平做过游戏吗？
a=2b
a=2b
a
=
2b
+b
+b
①加1个茶杯
两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化？
①加1个茶杯
a=2b
a
=
2b
+b
+b
②加2个茶杯
a+2b = 2b+2b
如果两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？
①加1个茶杯
②加2个茶杯
③加1把茶壶
a+a = 2b+a
平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。
a=2b
2b
+b
+b
a
=
a+2b = 2b+2b
如果两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
如果用a表示一个花盆的质量，b表示一个花瓶的质量。
a+b=4b
天平平衡
两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？
a+b-b=4b-b
拿掉1个花瓶
1个花盆和 个花瓶同样重。
3
平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
交流小结：你发现了什么？
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。
平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。
等式的性质 1
a＝b
a表示1瓶墨水的质量，b表示1个铅笔盒的质量。
天平平衡
①扩大到原来的2倍
a×2＝b×2
左边的墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
（教材第65页）
a＝b
a表示1瓶墨水的质量，b表示1个铅笔盒的质量。
天平平衡
a×3＝b×3
③扩大到原来的4倍
①扩大到原来的2倍
②扩大到原来的3倍
a×2＝b×2
如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？
a＝b
a表示1瓶墨水的质量，b表示1个铅笔盒的质量。
天平平衡
a×4＝b×4
平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。
③扩大到原来的4倍
①扩大到原来的2倍
②扩大到原来的3倍
a×2＝b×2
a×3＝b×3
2a＝6b
a表示1个排球的质量，b表示1个皮球的质量。
天平平衡
2a÷2＝6b÷2
平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
1个排球和几个皮球同样重？
①缩小到原来的
如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
等式的性质2
交流小结：你发现了什么？
平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。
平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
归纳总结：
等式的性质1：
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
（教材第66页第4题）
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
答：右边添加一个圆柱。
？
1个球的质量=1个长方体的质量
答：右边添加两个相同的长方体；
或两个同样的球；
或添加一个球和一个长方体。
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
？
1个球的质量=1个长方体的质量
（教材第66页第5题）
若a=b，则a＋3＝b＋( )
若a=b，则a－( )＝b－c
3
c
2. 如果a=b，根据等式的性质填空。
若a=b，则a×d＝b×( )
若a=b，则a÷( )＝b÷10
d
10
3.在 里填运算符号，在括号里填数字。
（1）如果x+8=15，那么x+8-8=15 ( )。
（2）如果x-25=48，那么x-25+25=48 ( )。
（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36 ( )。
（4）如果9x=36，那么9x÷9=36 ( )。
－ 8
+ 25
× 12
÷ 9
(1)如果x=y,根据等式的性质有（ ）。
①x×2=y÷2
②
②x×7=y×7
③y 10=x×10
④x÷14=y÷14
④
仔细观察选项！
4．选一选。
(2)如果m=n,根据等式的性质有（ ）。
①m+2=n+2
②m+5=n 2
③m 10=n 10
④m 8=n+8
①
③
4．选一选。
(3)如果m＝n，根据等式的性质，经过变换后，下列等式中正确的有(　　)个。
①m＋2.5＝n＋2.5　②m＋m＝n＋n
③m－1＝n－4＋3　④m×a＝n×b(a≠0，b≠0)
A．1　　B．2　　C．3　　D．4
C
(4) x+3=y+4，那么（ ）。
A. x>y B. x=y C.xA
(5)已知2a+6b=28,则a+3b=（ ）。
A.16 B.14 C.12 D.18
B
5. 填空：如图所示，两个天平平衡，则与两个球的质量相等的正方体个数为( )。
4
2个球的质量=4个圆柱的质量
2个正方体的质量=2个圆柱的质量
4个正方体的质量=4个圆柱的质量
2个球的质量=4个正方体的质量
6．(易错题)根据左边两图所表示的等量关系填空。
如果 ＝3.6，那么 ＝(　　)， ＝(　　)。
6
1.8
10.8
这节课你有什么收获？
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。